Paras vastaus
Signaalianalyysissä on pohjimmiltaan aikataso, s-alue ja taajuusalue. Signaali etenee luonnollisesti ajallisesti, otamme näytteen ja analysoimme. Meidän on muunnettava aika-alue s-alueeksi tai taajuusalueeksi (alueita on monia, mutta ne kaksi ovat tärkeimpiä signaalianalyysissä) muiden näkökulmien löytämiseksi. Molemmille verkkotunnuksille on sama parametri, jota kutsutaan s-parametriksi.
S-alue on toimialue ilman, että lähtösignaalin tiedot menetetään. Se on tehosarjan kaavan yleistys. Muunna aikatoimialue s-alueeksi laplace-muunnoksella jatkuvaa signaalia varten. Voimme kääntää verkkotunnuksen aika-alueeksi menettämättä tietoja. Parametri s on matemaattisesti s = σ + jω. Se on ohimenevä ja vakaan tilan analyysi.
Sovellus:
- Matematiikkatyökalu (yksinkertaistaa integraalia ja johdannaista, ODE-ongelmaa, PDE-ongelmaa ja muuta. Hieno työkalu piirianalyysiin)
- Analysoi järjestelmän vakaus (mutta se ei riitä, on olemassa routh hourtwitzh -kriteeri, nquist-kriteeri, analysoi bode-juoni jne.)
Taajuusalue on tarkasteltava toimialue kuinka usein signaali värähtelee. Siinä ei oteta huomioon verkkotunnuksen vakausparametriä. Muunna aikatoimialue taajuusalueeksi Fourier-muunnoksella. Kun käännämme taajuusalueen aika-alueeksi, oletamme alkutilan ja vakauden. Matemaattisesti parametri s = jω. Se on vakaan tilan analyysi.
Sovellus:
- Analysoi signaalin taajuusvaste (esimerkiksi resonanssitaajuus, kaistanleveyden koko)
- Mikroaaltotelevisio-laitteiston suunnittelu (signaaligeneraattori, vahvistin, suodatin, vaimennin, yhdistin jne.)
- Analysoi järjestelmän impulssivaste ja telosignaali (mutta ei tarpeeksi, joskus tarvitset hilbert-muunnosta jne.)
- Matemaattinen työkalu konvoluutiooperaatiolle ja parsevalin lauseelle
Vastaus
Ne ovat yhteydessä toisiinsa. Näet yleensä s = j = j 2πf. Tiukasti tämä pätee vain vakaan tilan signaaleihin. Täysi muoto on s = σ + j, jossa σ on ”transienttivaste”-termi. Tämä tulee Eulerin yhtälöstä, joka edustaa signaaleja e ^ (+ j) t = e ^ te ^ jt = e ^ t cos t.
Asioiden tekeminen s: ssä f: n sijaan sallii tiettyjä yksinkertaistuksia, kuten mahdollisuuden (monimutkainen) ratkaisee algebrallisesti impedanssipiirit täsmälleen samalla tavalla kuin vastuspiirit (Thevenin / Norton-reduktiot, rinnakkais- / sarja-reduktiot, Ohmin laki jne.) Yksinkertaisilla impedanssitermeillä, kuten jsL ja -js / C induktoreille ja kondensaattoreille . Vähemmän termejä käytettäessä se on suorempaa, vähemmän virhealtista ja ilmeisempää algebraa.
Siksi Laplace-muunnoksen ja s: n avulla eliminoidaan kaikki Ldi / dt- ja Cdv / dt-termit (eli laskukivi) ja korvataan ne monimutkaisella algebralla ja eliminoivat kaikkien aikamuuttujien tarpeen (vakaassa tilassa). Tämä on suuri voitto laskennassa / analyysissä / synteesissä. Voit laskea käsin melkein minkä tahansa piirin tällä tavalla.