Paras vastaus
Kun olen lukenut muutaman vastauksen, tässä on kaksi senttiäni, suurin aste määrittää ratkaisujen määrän polynomi. Toissijaisella on siis kaksi ratkaisua, riippumatta siitä, onko kyseessä monomi, binomi tai trinomi.
Mutta termien määrä, kuten monomi-, binomi-, trinomi- tai multinomi, määrää kuinka paljon työtä tarvitaan ratkaisemaan yhtälöt.
Lineaarisissa yhtälöissä lineaarinen monomiaali on nopeaa ja helppoa, kun taas lineaarinen binomi ratkaisee vähintään kaksi vaihetta.
Quadratics vaihtelee monomialta trinomiaalille. Yhtälö 2x ^ 2 = 8 luo edelleen kaksi ratkaisua ja helposti. Tämä binomiyhtälö ratkaistaan parhaiten binomin GCF-kertoimella, kuten 2x ^ 2–4x = 0 Kaksi ratkaisua nolla ja 2.
Neliötrinomiaalilla on useita tapoja ratkaista, täydentää neliö, factoring ja jopa neliöllinen kaava, joka tarjoaa nämä kaksi ratkaisua.
Kuutioyhtälöt ovat pienin polynomi, jolla voi olla 4 termiä ja joka voidaan ratkaista kaavalla tai pelkistämällä arvaamalla ratkaisu tai jopa järkevä juuritesti kapenemaan alas valintojen lukumäärä.
Kaikki kolme termiä läpäissyt vaatii onnea, taitoja tai likiarvon graafisesta tekniikasta, kuutio- ja neljännen asteen kaavat ovat olemassa. Olen kerran ratkaissut yhtälön kymmenellä termillä, aivan niin onnekas, että seitsemän termeistä oli kuin termit, jotka pienensivät yhtälön trinomiaaliksi.
Vastaus
Mitä kutsutaan polynomiksi, jolla on 4 termiä?
Polynomia, jolla on yksi termi, kutsutaan monomiaaliksi. Esimerkkejä: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Kahden termin polynomia kutsutaan binomiksi. Esimerkkejä: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Kolme termiä sisältävää polynomia kutsutaan trinomiaaliksi. Esimerkkejä: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Sikäli kuin tiedän, ei ole vakiotermiä polynomi, jossa on 4 termiä.
Polynomin termien lukumäärä ei kuitenkaan ole kovin tärkeä.
Polynomin kaksi tärkeää asiaa ovat muuttujien määrä . Esimerkiksi tällä polynomilla x ^ {2} + y ^ {2} -24 on kaksi muuttujaa x ja y; mutta tällä polynomilla 7x ^ {2} -3x + 8 on vain yksi muuttuja.
Toinen tärkeä asia polynomissa on sen aste , joka yhden muuttujan polynomin tapauksessa on suurin eksponentti, joten esimerkiksi polynomilla x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 on neljä termiä ja se on astetta 3. Jos polynomilla on useampaa kuin yhtä muuttujaa, kunkin termin aste on kyseisen termin muuttujien eksponenttien summa ja polynomin aste on luku, joka on sen termin korkein aste. Joten esimerkiksi polynomissa 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 ensimmäisen termin aste on 2 + 3 = 5, toisen termin aste on 1 + 1 = 2, kolmannen termin aste on 4 ja vakiotermin aste on 0, joten koko polynomin aste on suurin niistä, nimittäin 5.
1 asteen polynomit kutsutaan lineaariseksi, polynomia astetta 2 kutsutaan kvadratiikaksi, asteen 3 polynomia kutsutaan kuutioksi, asteen 4 polynomia kutsutaan kvartiksi ja asteen 5 polynomia kutsutaan kvintiksi.
Just fyi, yleinen neliöllinen polynomi kahdessa muuttujassa on graafi (paitsi rappeutuneita tapauksia), joka on kartiomainen osa, ts. ympyrä, ellipsi, paraboli tai hyperboli.