Paras vastaus
Numerot jatkuvat ikuisesti – mutta matkalla äärettömään on melko kauko-ohjattuja viestejä.
Esivanhemmillemme miljoona oli yhtä suuri kuin numerot tarvitsivat. Ei ollut tarvetta vedota miljardeihin (1 000 000 000) rahoitukseen tai teratavuihin (10 ^ 12) laskentaan. Teknologia on saanut meidät pilkkaamaan 9- tai 12-numeroisten numeroiden käytöstä keskustelussa. On kuitenkin vielä pitkä tie kuljettavana, ennen kuin edes saavutamme paikkamme mittakaavassa maailmankaikkeudessa, puhumattakaan huimaavan jättimäisistä luvuista, joita matemaatikot ovat haaveilleet. / div> Vakioluvut
Miljoonan – ihmiskunnan suuruusluokan – ylittyessä meidän on todella hyvästeltävä ajatusta numeroiden nimittämisestä. (Vaikka niitä on jopa 10 ^ 63 asti, niitä ei käytetä yleisesti). Sillä etäisyydellä, jonka valo kulkee minuutissa, atomien lukumäärä hiiligrammassa tai galaksien välinen etäisyys, tutkijat käyttävät vakiomuotoa ilmaistakseen itsensä. Vakiolomake tallentaa kaikki numerot muodossa a × 10 ^ n, missä a on luku välillä 1-10 ja n voi olla mikä tahansa numero. Sitä käytetään puhumaan hiiliatomien lukumäärästä 12 g: n näytteessä. Mikä on muuten 6,22 × 10 ^ 23, Avogadron numero ja melko suuri. Havaittavan maailmankaikkeuden leveys on noin 8,8 × 10 ^ 23 km, ja siinä on arviolta 10 ^ 87 hiukkasia. Mutta matemaattisten mielien konstruktiot ovat ylivoimaisesti suurempia kuin nämä luvut.
Anna minun googlata se sinulle
Internet-jättiläisen kuolemaan jäänyt googol on numero 10
100
– 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000. Amerikkalainen matemaatikko Edward Kasner pyysi veljenpoikaansa Miltonin nimeämään sen, ja siitä tuli googoli. Mutta seuraava todella suuri luku on googolplex, joka nostaa 10 googolin voimaan. Tämä on tähtitieteellisesti suurempi kuin googoli – googolplexiä on mahdotonta kirjoittaa tavallisessa merkinnässä, vaikka kirjoittaisit yhden numeron jokaiseen maailmankaikkeuden hiukkasteen.
Voimien voima
Eksponentin lisääminen eksponenttiin lisää numeroiden suurentamisen nopeutta.
3 × 3 × 3 = 27
3 ^ (3 ^ 3) = 7,625,597,484,987
Luonnollisesti pyrittäessä suurempiin numeroihin torniin lisätään yhä enemmän voimia. Tämä on kuitenkin hankala kirjoittaa ylös, mutta johtaa torneihin, jotka tekevät Pisan ulkonäöstä vakaan. Merkintöjen muuttaminen antaa mahdollisuuden tiivistää nämä tornit alas ja ilmaista ylemmät käsitteet.
Kohteliaisuus: Mathscareer.
Hyvää lukemista …
Vastaus
Synrealististen numeroiden -rakenteen syntymäpäiväomaisuuden suhteen ensimmäiset viisitoista numeroa ovat:
- 0 = \ { \ mid \}
- 1 = \ {0 \ mid \}, – 1 = \ {\ mid0 \}
- 2 = \ {0,1 \ mid \}, \ frac12 = \ {0 \ mid1 \}, – \ frac12 = \ {- 1 \ mid0 \}, – 2 = \ {\ puolivälissä 1,0 \}
- 3 = \ {0,1 , 2 \ mid \}, \ frac32 = \ {1 \ mid2 \}, \ frac34 = \ {\ frac12 \ mid1 \}, \ frac14 = \ {0 \ mid \ frac12 \}, – \ frac14 = \ {- \ frac12 \ mid0 \} jne.
Kardinaalinumeroiden mukaan kymmenen ensimmäistä ovat:
- 0 = | \ {\} |
- 1 = | \ {0 \} |
- 2 = | \ {0,1 \} |
ja niin edelleen 9 = | \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 \} |.
Henkilökohtaisesti pidän luonnollisten numeroiden määrittelystä äärellisinä kardinaaleina, mutta kyse on yleissopimus siitä, alkavatko luonnolliset luvut nollasta vai yhdestä, joten jotkut ihmiset sanovat, että kymmenen ensimmäistä Na turaaliluvut ovat 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ja kymmenen (joilla ei ole yllättäen mitään erityistä symbolia, vaikka olen käyttänyt \ chi kun olen tarvinnut tällaista symbolia muissa vastauksia).