Paras vastaus
Thomasin Calculuksen tai Stewart Calculuksen kaltaisten kirjojen ongelmana on, että et ymmärrä perusteellisesti sisäistä laskun mekaniikka. Niin kauan kuin sinulla ei ole hyvää ammattia tai opettajaa, pysyn poissa näistä kirjoista. Jos haluat ymmärtää, mitä tarkoitan, tutustu näiden kirjojen mielivaltaisiin osiin. Näet lyhyen kappaleen, joka toimii johdantona, sitten joitain laatikoita kaavoilla, sitten muutama harjoitusesimerkki ja sitten joukko harjoituksia. Tämä tarkoittaa, että opit vain MITEN kaavat sinulle sen sijaan, että ymmärtäisit MIKSI!
Neuvoni on, käy YouTubessa, etsi Michael Van Biezen, opi Laskennan 1–3 (noin 17) tekniikat tuntia) ja ymmärrä sitten Calculuksen sisäinen mekaniikka lukemalla Tom Apostol. Biezen toimii pikakuvakkeena tekniikoiden oppimiselle, ja Apostol opettaa sinulle MIKSI.
Vaihtoehtoisesti voit etsiä prof.Leonardia YouTubesta ja katsella hänen Calculus 1–3 -luentojaan (noin 168 tuntia). Hän käy läpi kirjoja kuten Stewart Calculus, mutta yrittää opettaa sinulle osiot yksityiskohtaisesti. Haluaisin kuitenkin mieluummin ensimmäisen tavan Biezen -> Apostol.
Vastaakseni kysymykseesi,
- Gilbert Strang – Calculus (erittäin hyvä, mutta mielestäni keskusteleva. Löydät sen ilmaiseksi MIT: n verkkosivustolta)
- Tom Apostol – Calculus (erittäin hyvä, mutta sinun on ponnisteltava vakavasti)
- Michael Spivak (ei lue se, mutta monet ihmiset sanovat, että se on melko vaikeampaa kuin Apostol, mutta silti yksi parhaista kirjoista oppia Calculus, vaikkakin vain yhden muuttujan Calculus)
- Serge Lang – First Course in Calculus (tekee hauskasta lukea se on rakennettu enemmän intuitioon)
- Thomasin Calculus (lyhyt selityksissä ja liian kuiva)
- Stewart Calculus (sama kuin Thomas lukuun ottamatta, että hänellä on enemmän esimerkkejä todellisesta maailmasta) )
Jos et halua ostaa paperikopiota, saat kattavan Calculus-kirjan OpenStaxilta, jossa Gilbert Strang on yksi kirjailijoista. (katso alla oleva linkki). Toivon voivani auttaa sinua. Taistelin paljon saman kysymyksen kanssa.
Vastaa
Jos haluat ajattelevat yhden muuttujan (eli johdantolaskennan) laskemista, pidän todella kirjasta, josta opin ensin laskennan (lukion vanhempana). Tämän on kirjoittanut Crowell & Slesnick, joka on mielestäni saattanut olla jo loppumassa, kun otin sen lukuvuonna 1993–1994. Olen vain googlannut sitä, ja sen lisäksi, että pystyin ostamaan käytettyjä kopioita, oli ilmeisesti projekti, jolla se ladattiin \ lateksilla noin vuosikymmen sitten. Löydät kyseisen työn hedelmät tältä verkkosivustolta (vaikka jotkut viitteet ovat rikki, joten se saattaa aiheuttaa pääsiäismunia). Crowell & Slesnick -kirja on tiukempi kuin evästeiden leikkauskirjat, mutta se tekee tämän tehokkaalla tavalla, ja mielestäni se on huomattavasti parempi kuin normaalisti käytössä olevat tavalliset kirjat. (Tämä ei myöskään ollut nimenomaisesti osa kysymystä, mutta alkukurssien evästeidenleikkurit – joiden kansilehden värin muuttaminen ja ongelmien muuttaminen melko kosmeettisella tavalla pakottaa ihmiset ostamaan uusia painoksia – luovat todella ikävä, epäoikeudenmukainen tilanne opiskelijoille, jotka joutuvat usein maksamaan ylihinnan näiden kirjojen nykyisestä versiosta, jotka eivät useinkaan ole muuttuneet vakavasti pitkään aikaan ja jotka eivät kuitenkaan ole parhaita kirjoja aiheesta.)
Olen ensin oppinut monivaihtelulaskutoimituksen yhdestä evästeenleikkurikirjasta. Luulen, että se oli Edwards & Penney, mutta monet muut ovat todella samanlaisia. Pidin sitä kohtuullisena, mutta en voi erityisesti verrata sitä muihin evästeiden joukossa. Olen jossain vaiheessa opettanut toisesta, mutta en muista. Kävin Caltechissa perustutkintoni varten, ja siellä muinaisina aikoina käytetyt laskukirjat olivat ”Tommy I” ja “Tommy II” (alias: Apostol ). (Kuitenkin, kun harjoittelin matematiikkaa 1 juniorivuoteni aikana, sen sijaan käytettiin muita valintoja, mukaan lukien Barry Simonin luentomuistiinpanot matematiikkaan 1a.) Ohitin matematiikan 1, joten käytin vain Tommy II: ta opiskelijana. Olin hyvin siinä, vaikka se oli haastavaa, ja minun piti tottua kirjan tarkkuuteen. Vähemmän matemaattisesti taipuvaisilla opiskelijoilla, jopa Caltechissa, oli usein ongelmia Tommyn kanssa, joten se ei ole heikkohermoisille. (Tästä huolimatta mielestäni se oli hyvä kokemus jopa kirjan kanssa kamppaileville ihmisille, koska koulutuksessa voi joskus olla totta, että mikä ei tapa sinua, tekee sinusta vahvemman. Mielestäni tämä on yksi niistä tilanteissa.)
Verkossa on varmasti monia kirjoja, esimerkiksi MIT: n online-oppikirjojen kautta, joten katsokaa, mitä heillä on siellä.
Kiitos A2A: sta.