Meilleure réponse
Comment appelle-t-on un polynôme à 4 termes?
Un polynôme avec 1 terme est appelé un monôme. Exemples: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Un polynôme à 2 termes est appelé un binôme. Exemples: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Un polynôme à 3 termes est appelé un trinôme. Exemples: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Pour autant que je sache, il ny a pas de terme standard pour un polynôme à 4 termes.
Cependant, le nombre de termes dans un polynôme nest pas très important.
Les deux choses importantes à propos dun polynôme sont les nombre de variables . Par exemple, ce polynôme x ^ {2} + y ^ {2} -24 a deux variables x et y; mais ce polynôme 7x ^ {2} -3x + 8 na quune seule variable.
Lautre chose importante à propos dun polynôme est son degré , qui dans le cas dun polynôme dune variable est le plus grand exposant, ainsi par exemple le polynôme x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 a quatre termes et est de degré 3. Dans le cas où le polynôme a plus dune variable, le degré de chaque terme est la somme des exposants des variables dans ce terme et le degré du polynôme est le nombre qui est le degré de ce terme qui a le degré le plus élevé. Ainsi, par exemple, dans le polynôme 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, le degré du premier terme est 2 + 3 = 5, le degré du deuxième terme est 1 + 1 = 2, le degré du troisième terme est 4 et le degré du terme constant est 0, donc le degré du polynôme entier est le plus grand de ceux-ci, à savoir 5.
Polynômes de degré 1 sont appelés linéaires, les polynômes de degré 2 sont appelés quadratiques, les polynômes de degré 3 sont appelés cubiques, les polynômes de degré 4 sont appelés quartiques et les polynômes de degré 5 sont appelés quintiques.
Juste fyi, le polynôme quadratique général dans deux variables a un graphe (sauf dans les cas dégénérés) qui est une section conique, cest-à-dire un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole.
Réponse
La réponse ici na rien à voir avec polynôme: la différence est la même que celle entre fonction, expression et équation, et est vraiment assez simple:
Expression : termes mathématiques sans symboles relationnels (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne, etc.) Exemples: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Équation : déclaration mathématique (étant lune inconditionnellement vraie, conditionnellement vraie ou inconditionnellement fausse) impliquant des expressions et le signe égal
Exemples: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Inégalité : identique à léquation, sauf impliquant lun des symboles dinégalité
Exemples: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Fonction : «machine» mathématique qui prend des entrées et donne sortie (à proprement parler, la définition dune fonction ninclut pas le signe égal; son utilisation est pratique pour montrer ce que la sortie «égale» en termes dentrée)
Exemples: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Pour des exemples avec des polynômes, prenez simplement les exemples ci-dessus et utilisez des polynômes (dont, techniquement, 3 et 4x-2 sont déjà des exemples) aux endroits appropriés.