Meilleure réponse
Après avoir lu quelques réponses, voici mes deux cents, le plus grand degré détermine le nombre de solutions pour un polynôme. Ainsi, un quadratique a deux solutions, indépendamment du fait quil sagisse dun monôme, dun binôme ou dun trinôme.
Mais le nombre de termes, comme monôme, binôme, trinôme ou multinôme, détermine la quantité de travail nécessaire pour résoudre le équations.
Dans les équations linéaires, le monôme linéaire est simple et rapide, tandis que le binôme linéaire prend au moins deux étapes à résoudre.
Les quadratiques vont du monôme au trinôme. Léquation 2x ^ 2 = 8 générera toujours les deux solutions et facilement. Cette équation binomiale est mieux résolue par la factorisation GCF du binôme, comme 2x ^ 2–4x = 0 Deux solutions zéro et 2.
Le trinôme quadratique a plusieurs façons de résoudre, compléter le carré, factoriser et même la formule quadratique qui fournit les deux solutions.
Les équations cubiques sont le plus petit polynôme qui peut avoir 4 termes et est résoluble par une formule ou une réduction en devinant une solution, ou même le test de racine rationnelle pour restreindre en bas du nombre de choix.
Tout ce qui passe trois termes nécessite de la chance, des compétences ou une approximation dune technique graphique, il existe des formules pour les degrés cubique et quatrième. Une fois, jai résolu une équation avec dix termes, tellement chanceux que sept des termes étaient comme des termes réduisant léquation à un trinôme.
Réponse
Comment sappelle un polynôme à 4 termes?
Un polynôme à 1 terme sappelle un monôme. Exemples: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Un polynôme à 2 termes est appelé un binôme. Exemples: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Un polynôme à 3 termes est appelé un trinôme. Exemples: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Pour autant que je sache, il ny a pas de terme standard pour un polynôme à 4 termes.
Cependant, le nombre de termes dans un polynôme nest pas très important.
Les deux choses importantes à propos dun polynôme sont les nombre de variables . Par exemple, ce polynôme x ^ {2} + y ^ {2} -24 a deux variables x et y; mais ce polynôme 7x ^ {2} -3x + 8 na quune seule variable.
Lautre chose importante à propos dun polynôme est son degré , qui dans le cas dun polynôme dune variable est le plus grand exposant, ainsi par exemple le polynôme x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 a quatre termes et est de degré 3. Dans le cas où le polynôme a plus dune variable, le degré de chaque terme est la somme des exposants des variables dans ce terme et le degré du polynôme est le nombre qui est le degré de ce terme qui a le degré le plus élevé. Ainsi, par exemple, dans le polynôme 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, le degré du premier terme est 2 + 3 = 5, le degré du deuxième terme est 1 + 1 = 2, le degré du troisième terme est 4 et le degré du terme constant est 0, donc le degré du polynôme entier est le plus grand de ceux-ci, à savoir 5.
Polynômes de degré 1 sont appelés linéaires, les polynômes de degré 2 sont appelés quadratiques, les polynômes de degré 3 sont appelés cubiques, les polynômes de degré 4 sont appelés quartiques et les polynômes de degré 5 sont appelés quintiques.
Juste fyi, le polynôme quadratique général dans deux variables a un graphe (sauf dans les cas dégénérés) qui est une section conique, cest à dire un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole.