Meilleure réponse
Comment comprendre le concept de longueur propre en relativité restreinte?
Je viens de commencer à lire à ce sujet dans le manuel. Cadre de repos de l’objet? Cela signifie-t-il un cadre de référence qui bouge avec lobjet?
Vous lavez à peu près sur le nez.
Il ny a techniquement pas de cadres privilégiés en relativité restreinte, mais en pratique, il y a deux cadres qui sont très importants, et presque tous les calculs sont effectués dans lun ou lautre dentre eux.
- Le Châssis de repos Le châssis de repos est le châssis sur lequel le centre de masse du système est au repos. Si le système est un objet unique qui se déplace à la même vitesse, cest le cadre qui se déplace avec lobjet. Dans ce cadre, nous définissons toutes les quantités dépendantes du «cadre» à leurs valeurs «propres», puisque ce sont les valeurs que l’objet lui-même mesurerait. Cela inclut la masse, la longueur, la demi-vie, la période, la longueur donde et tout ce que vous associez à un objet lui-même.
- Le cadre Lab Le cadre du laboratoire est le cadre dobservation, cest-à-dire le cadre dans lequel vous vous trouvez en train de regarder lobjet. Cest important car si vous nêtes pas lobjet, vos mesures seront différentes de ce que lobjet lui-même obtiendrait.
Un exemple.
Disons que vous avez un vaisseau spatial dont la masse est de 500 kg, sur lequel une séquence dautodestruction a été initiée, prêt à démarrer 40 secondes. Vous mesurez le vaisseau spatial pour voyager à 90\% de la vitesse de la lumière, et pour avoir une longueur de 4m.
Dans ce problème, la masse (vraiment, masse-énergie 500c ^ 2 J) et la minuterie sont données comme des valeurs appropriées, car elles sont ce que vous mesureriez si vous vous déplaciez à lintérieur du vaisseau spatial. La longueur est la valeur observée, et pour obtenir la valeur correcte, vous devez la convertir en image de repos du vaisseau spatial. C’est assez simple; puisque la vitesse est de 0,95c, nous avons
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0.95 ^ 2}} = 3.202
Et donc la bonne longueur est \ gamma L \_ {\ rm observé}, qui est de 12,808 mètres.
Réponse
Avant de visualiser le temps propre , nous doit comprendre quelle est la heure . Lheure classique de Newton, Galelio sécoule indépendamment. Indépendant dans le sens où il est indépendant des objets et des événements. Selon Newton, des événements comme la naissance, la croissance, la mort, etc. se produisent dans le contexte dun temps qui sécoule indépendamment. Personne ne peut larrêter ou le changer. Par exemple, cette année est 2017. Cela a commencé à partir de la naissance du Christ comme référence. Nous sommes habitués à représenter divers événements historiques de la Terre et des événements célestes comme la nouvelle lune, léclipse, larrivée de la comète, etc. selon cette heure de référence soit comme A.D ou B.C. Ce temps classique de Newton est également appelé temps coordonné . Cette heure est encore subdivisée et nous utilisons des horloges pour les mesurer en heures, minutes et secondes. Tous sont beaux et parfaitement connus car nous avons cru et pratiqué lépoque classique. Par conséquent, heure signifie que cest temps classique pour nous ou jusquà ce quEinstein entre en scène.
La Théorie spéciale de la relativité (1905) a déclaré que le temps nest pas indépendant des événements ou de lespace. Le temps est lié à lespace et inséparable de lespace. Pour être plus précis, le temps est lié au mouvement des objets. Lorsque le temps est lié au mouvement, on lappelle temps propre et il diffère du temps classique , qui est indépendant du mouvement.
Maintenant, si un objet est au repos, par exemple supposons que la Terre est au repos, et si deux horloges de marque identique placées sur Terre et les deux sont réglées sur (synchronisées) 12,00 heures. Après 10 ans, les deux horloges afficheraient la même heure. Le temps est lié au mouvement mais la terre ne bouge pas. Par conséquent, le temps de 10 ans passé sur Terre est à la fois temps classique et lheure appropriée pour lhomme qui regarde les horloges sur terre . Dans ce cas, il ny a pas de différence entre le temps classique et le temps propre. Mais si lune des horloges synchronisées est envoyée par un véhicule spatial à une vitesse de 90\% de la lumière pendant 10 ans, alors lhorloge du véhicule spatial ralentit dans la mesure de la formule simple de la théorie spéciale de la relativité comme indiqué ci-dessous.
Lheure mesurée par lhorloge sur Terre est le temps propre pour la terre (ce temps propre est compris par nous comme le temps newtonien classique).Et lheure indiquée par lhorloge du véhicule spatial est le temps propre pour lhomme dans lespace. Si lhomme au repos sur terre regarde lhorloge du véhicule en mouvement, il constate que lhorloge spatiale tourne plus lentement que son horloge. Si l’homme à bord du véhicule spatial observe l’horloge terrestre, il constate que l’horloge terrestre tourne plus vite par rapport à son horloge. Les deux voient et croient que leur horloge est normale, mais lautre horloge se révèle lente ou rapide. Ils relient leur horloge à une autre horloge et donc à la relativité. Personne na raison ou tort tant que le véhicule continue de se déplacer à une vitesse uniforme. Mais ce nest que lorsque lhomme se déplaçant dans lespace à 90\% de la vitesse de la lumière a décidé de revenir et de rencontrer lhomme après 4,35 ans selon son horloge, lhomme sur terre (supposons que son frère jumeau) il le trouve 5,65 ans de plus que lui (10–4,35 ans). Ses 4,35 ans sont égaux aux 10 ans de son frère terrestre. Sil le rencontre au bout de 10 ans, son frère sur terre aura 22,98 ans, comme indiqué ci-dessus.
Pour en revenir à la compréhension du moment approprié, le le temps propre de lhomme sur terre est le temps quil mesure entre deux événements quelconques par son horloge sur terre. Il était au repos. Il a mesuré lheure du départ de son frère et de sa rencontre sur terre à 10 ans. Par conséquent, son temps propre est de 10 ans. Son frère jumeau qui a voyagé pendant un certain temps dans lespace et est revenu rencontrer son jumeau sur terre. Il mesure les deux mêmes événements, le départ dans lespace et son retour à la rencontre de son frère, avec son horloge quil a emmenée avec lui dans lespace. Cette durée est de 4,35 ans. Cest son heure appropriée.
À partir de lexemple ci-dessus, une heure appropriée est définie comme lheure mesurée par lhorloge respective dune personne. Il nest pas nécessaire de regarder lhorloge des autres. Lheure correcte dune horloge dépend également de la vitesse à laquelle elle se déplace. Le temps est lié et conditionné par le mouvement. Cest le moyen le plus simple de visualiser le temps propre.
Mais la définition technique du temps propre est quelque chose comme ceci: un lheure propre est le temps mesuré entre deux événements par lhorloge respective dune personne le long de sa ligne du monde . Il est maintenant essentiel de comprendre ce quest la ligne du monde .
Lidée de la ligne du monde a été donnée en 1908 par Einstein professeur Hermann Minkowski. Afin dexpliquer la théorie spéciale de la relativité sous forme graphique, Minkowski a produit un diagramme combinant lespace et le temps, appelé diagramme espace-temps . Puisque le temps fait partie intégrante de lespace selon la relativité, Minkowski a simplement combiné les trois coordonnées (x, y, z) de lespace et une coordonnée du temps (t). Cette combinaison de trois dimensions despace et dune dimension de temps est appelée variété despace-temps . De plus, représenter quatre coordonnées en deux dimensions serait difficile, il a supprimé les deux coordonnées de lespace et na retenu quune seule coordonnée et une coordonnée du temps. Le diagramme espace-temps bidimensionnel simplifié représentant une coordonnée sous forme despace (axe des x) et lautre coordonnée en tant que temps (axe des y) est donné ci-dessous. Ensuite, selon la relativité, un objet doit nécessairement être déplacé dans la variété espace-temps. Le chemin tracé par un objet, la physique le dit comme un point, dans le diagramme espace-temps est appelé ligne du monde. Notez quun objet peut être au repos sur terre. Dans ce cas, les trois coordonnées spatiales ne bougent pas, mais le temps bouge. Par conséquent, un objet au repos doit également se déplacer le long de la coordonnée temporelle. Par conséquent, un objet au repos a également une ligne du monde. Regardons maintenant le diagramme espace-temps ci-dessous.
Dans le diagramme espace-temps:
- la ligne du monde de lhomme au repos sur terre est une ligne verticale. Cest parce que même sil est au repos, son horloge tourne toujours. Il a le temps. Le temps se déplace sur laxe des y. Son horloge mesure lheure uniquement le long de la ligne verticale verte. Pour lui, les événements se déroulent le long de la ligne verte uniquement. La ligne verte est sa ligne du monde. Le temps mesuré entre deux événements par son horloge le long de sa ligne du monde sera le temps propre pour lui. Dans notre exemple, le délai approprié pour lui est de 10 ans. Les événements sont le départ de son frère au point 0 et sa rencontre au point B le long la ligne verte verticale.
- De même, son frère jumeau qui part dans lespace au point 0, sil navait pas lintention de rencontrer son frère et aussi voyager à vitesse uniforme sa ligne du monde sera la ligne droite rouge vers le point C. Les événements se déroulent pour lui tout au long de la ligne rouge, sa ligne du monde. Le temps mesuré entre les événements le long de cette ligne est son moment approprié.
3. Mais dans notre exemple, le frère jumeau qui sest aventuré dans lespace a décidé de revenir et rencontre son frère sur terre au point B. Sa ligne du monde est la ligne rouge incurvée. Son temps propre est de 4,35 ans selon la question expliquée ci-dessus.
Remarque: si un point est au repos ou en mouvement uniforme , la ligne du monde est droit. Si le point (objet) accélère , la ligne du monde se courbe. Notre cas, le frère du véhicule spatial revient pour rencontrer son jumeau sur terre et accélère donc, donc la ligne du monde rouge est incurvée.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)