Meilleure réponse
Pour créer un graphique QQ dans Excel, vous devez dabord avoir certaines choses:
- Un ensemble de données triées
- Une séquence ordinale pour classer les points de données
- Effectuer le calcul de quantile sur les points de lensemble de données
- Recherchez les scores z correspondant aux quantiles de lensemble de données
Ceci dans une illustration de ce qui précède:
- Ensuite, vous insérez un nuage de points , en utilisant les z-scores comme axe X et les points de lensemble de données comme axe Y
{ Veuillez noter : ma version Excel est en espagnol, mais le contexte est le s ame pour toutes les autres versions linguistiques.}
- Après cela, vous aurez un graphique qui ressemble à celui-ci
- Cliquez avec le bouton droit de la souris sur les points de données et sélectionnez la ligne de tendance option
- Mettre en forme le graphique comme vous le souhaitez
Réponse
Le graphique QQ est utilisé pour comparer deux distributions.
Prenons un exemple: Ci-dessous le vert est un histogramme de 100 points de données. Le bleu est le PDF dune distribution normale. Vous pouvez voir que le vert est à peu près distribué normalement, sauf que sur le côté gauche, il y a plus de valeurs basses quil ne devrait en avoir.
Cela devient plus clair lorsque vous tracez les données comme ci-dessous de manière dispersée:
Les verts sont les 100 points de données de lhistogramme. Le bleu correspond aux quantiles 1\%, 2\%,… 100\% dune distribution normale. Les valeurs aberrantes sur la gauche deviennent plus évidentes à ce stade. Mais il est encore difficile de dire à quel point la distribution verte est proche du bleu, en particulier avec les données au milieu toutes étouffées. Et si nous comparions le plus petit point de données en vert avec le le plus petit point de données en bleu? Deuxième plus petit en vert et deuxième plus petit en bleu? … Et voir à quel point ils sont décalés?
Et cest ce quest un graphique QQ :
Concentrons-nous sur le point le plus à gauche, le plus bas. Dans une distribution normale théorique (axe des abscisses, correspondant à la distribution bleue dans le graphique précédent), le quantile de 1\% devrait être de -2,6; dans notre distribution déchantillon (axe y, correspondant à la distribution verte dans le graphique précédent), le quantile de 1\% (cest-à-dire le plus petit point de données dans un ensemble de données de taille 100) est -3,4. Il semble plus bas quil ne devrait lêtre (sous la ligne ajustée à 45 degrés).
Les graphiques QQ ne sont pas très intuitifs à lire , mais nous pouvons construire plus dintuition en regardant les graphiques QQ de différentes distributions.
Échantillons bimodaux par rapport à la distribution normale:
Encore une fois, réfléchissons à la façon de transformer le distribution normale en bleu aux échantillons en vert: nous aurions besoin de presser respectivement la moitié gauche et la moitié droite, et de laisser le point médian inchangé. Les parties juste à gauche ou à droite du point central sont éclaircies (plus basses et plus hautes que leurs homologues dans la distribution normale bleue).
Tout cela est reflété dans le tracé QQ:
Notez comment le point près de 0 se trouve sur la ligne. Lextrême gauche est au-dessus de la ligne et lextrême droite sont en dessous de la ligne: ce qui signifie que les queues sont moins réparties dans les échantillons que la distribution théorique. Les parties juste à gauche ou à droite de 0 sont en dessous et au-dessus de la ligne, ce qui signifie que ces points sont poussés plus à gauche et plus à droite de la distribution théorique.
Voici un graphique pour aider à visualiser la connexion:
Voici un modèle mental pour visualiser un tracé QQ: imaginez le répartition théorique en bleu sous forme de 100 billes sur une tige. Vous pouvez pousser chaque perle vers la gauche ou la droite pour accéder à la distribution de léchantillon. Si vous poussez vers la gauche, cela signifie que dans un graphique Q-Q, ce point de données est sous la ligne ajustée; si vous poussez à droite, cest au dessus. En gros, faites pivoter le mouvement de 90 degrés dans le sens antihoraire
Un autre exemple: Échantillons inclinés à droite par rapport à une distribution normale
Points à gauche correspondants dans la distribution normale bleue tous sont écrasés à près de -1 dans la distribution verte.Les points les plus à droite de la distribution normale bleue sont dessinés plus à droite quils ne devraient lêtre. Tout cela est reflété dans le graphique QQ:
Remarquez que les deux queues sont plus hautes que la ligne à 45 degrés.
Pour plus dintuition, vous trouverez ci-dessous tous les échantillons tirés dune distribution normale, de différentes tailles déchantillon, comparés à la distribution normale.
Les graphiques QQ ne sont pas limités aux distributions normales. Vous pouvez lutiliser pour comparer deux distributions quelconques.