Meilleure réponse
Les arabes ont traduit de nombreux livres indiens en arabe, doù ils se sont inspirés pour créer une nouvelle sélection de nombres et a ajouté le 0 qui manquait dans tous les systèmes mathématiques précédents, les nombres que nous connaissons aujourdhui comme arabes ont été conçus par al khawarizmi et leur écriture indique les angles quils avaient
Comme vous pouvez le voir ci-dessous
Réponse
Les chiffres arabes sont les dix chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 et 9. Le terme implique souvent un nombre décimal écrit en utilisant ces chiffres, qui est le système le plus courant pour la représentation symbolique des nombres dans le monde aujourdhui, et est également appelé chiffres hindous-arabes. [1] [2 ] Cependant, le terme peut désigner les chiffres eux-mêmes, comme dans la déclaration « les nombres octaux sont écrits en utilisant des chiffres arabes ».
Bien que le système de chiffres hindou-arabe (c.-à-d. Décimal) ait été développé par des mathématiciens indiens vers 500 après JC , [3] les chiffres arabes se sont développés plus tard en Afrique du Nord. Cest dans la ville nord-africaine de Bejaia que le savant italien Fibonacci a rencontré pour la première fois les chiffres; son travail a été crucial pour les faire connaître dans toute lEurope. Le commerce européen, les livres et le colonialisme ont contribué à populariser ladoption des chiffres arabes dans le monde. Les chiffres ont trouvé une utilisation dans le monde entier bien au-delà de la diffusion contemporaine de lalphabet latin, pénétrant dans les systèmes décriture dans les régions où dautres variantes des chiffres hindous-arabes avaient été utilisées, comme lécriture chinoise et japonaise.
Le terme chiffres arabes peut être destiné à désigner les chiffres utilisés par les Arabes, tels que les chiffres arabes orientaux. Le dictionnaire anglais Oxford utilise des chiffres arabes minuscules pour désigner ces chiffres et des chiffres arabes majuscules pour désigner les chiffres de lEst. [4].
Dautres noms alternatifs sont les chiffres arabes occidentaux, les chiffres occidentaux, les chiffres hindous, et Unicode les appelle des chiffres. [5]
Contenu
1 Histoire
1.1 Origines
1.2 Origine des symboles en chiffres arabes
1.3 Adoption en Europe
1.4 Adoption en Russie
1.5 Adoption en Chine
2 Encodage
3 Voir aussi
4 Notes
5 Références
6 Sources
7 Lectures complémentaires
8 Liens externes
Histoire
Origines
Article principal: Histoire du système numérique hindou-arabe
Le chiffre « zéro » tel quil apparaît dans deux nombres (50 et 270) dans une inscription à Gwalior, Inde. Daté du IXe siècle. [6] [7]
Le système numérique décimal hindou-arabe avec zéro a été développé en Inde vers 700. [8] Le développement a été progressif, sétalant sur plusieurs siècles, mais létape décisive a probablement été fournie par la formulation de Brahmagupta de zéro comme un nombre en 628. Avant Brahmagupta, zéro était utilisé sous diverses formes mais était considéré comme un « point blanc » (sunya sthana) dans un nombre positionnel. Il nétait utilisé que par les mathématiciens (ganakas – personnes faisant des calculs) tandis que la population générale utilisait les chiffres traditionnels de Brahmi. Après 700, les nombres décimaux avec zéro remplaçaient les chiffres de Brahmi. Le système était révolutionnaire en limitant la nombre de chiffres individuels à dix. Il est considéré comme une étape importante dans le développement des mathématiques. [citation nécessaire]
Les chiffres utilisés dans le manuscrit de Bakhshali, daté à un moment entre le 3ème et 7ème siècle après JC.
Le système numérique est venu pour être connu à la cour de Bagdad, où des mathématiciens tels que le persan Al-Khwarizmi, dont le livre sur le calcul avec des chiffres hindous (arabe: الجمع والتفريق بحساب الهندي) a été écrit abou t 825 en arabe, et le mathématicien arabe Al-Kindi, qui a écrit quatre volumes, Sur lutilisation des chiffres indiens (Ketab fi Isti « mal al- » Adad al-Hindi) vers 830, lont propagé dans le monde arabe. Leur travail était principalement responsable de la diffusion du système de numération indien au Moyen-Orient et en Occident. [9]
Au 10ème siècle, les mathématiciens du Moyen-Orient ont étendu le système de numération décimale pour inclure les fractions, tel quenregistré dans un traité du mathématicien syrien Abu « l-Hasan al-Uqlidisi en 952–953. La notation de la virgule décimale a été introduite par Sind ibn Ali, qui a également écrit le plus ancien traité sur les chiffres arabes.
Origine des symboles en chiffres arabes
Selon Al-Beruni, il y avait plusieurs formes de chiffres en usage en Inde, et « les Arabes ont choisi parmi eux ce qui leur semblait le plus utile ». Al-Nasawi a écrit au début onzième siècle que les mathématiciens ne sétaient pas mis daccord sur la forme des chiffres, mais la plupart dentre eux avaient accepté de sentraîner avec les formes maintenant connues sous le nom de chiffres arabes de lEst. [10] Les spécimens les plus anciens des chiffres écrits disponibles en Egypte en 873–874 montre trois formes du chiffre «2» et deux formes du chiffre «3» , et ces variations indiquent la divergence entre ce qui est devenu plus tard connu sous le nom de chiffres arabes orientaux et les chiffres arabes (occidentaux).[11]
Les calculs étaient à lorigine effectués à laide dun tableau à poussière (takht, latin: tabula) qui impliquait décrire des symboles avec un stylet et de les effacer dans le cadre des calculs. Al-Uqlidisi a alors inventé un système de calculs avec de lencre et du papier « sans carton et sans gommage » (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] Lutilisation du panneau à poussière semble également avoir introduit une divergence dans la terminologie: alors que le calcul hindou sappelait ḥisāb al-hindī à lest, il sappelait ḥisāb al-ghubār à louest (littéralement, «calcul avec poussière») [13] Les chiffres eux-mêmes étaient appelés en Occident ashkāl al-ghubār (chiffres de poussière, dans Ibn al-Yāsamin) ou qalam al-ghubår (lettres de poussière). [14]
Les variantes arabes occidentales du les symboles ont été utilisés au Maghreb et en Al-Andalus, qui sont lancêtre direct des «chiffres arabes» modernes utilisés dans le monde entier. [15] La divergence dans la terminologie a conduit certains chercheurs à proposer que les chiffres arabes occidentaux avaient une origine distincte dans les soi-disant «chiffres ghubār», mais les preuves disponibles nindiquent aucune origine distincte. [16] Woepecke a également proposé que les chiffres arabes occidentaux étaient déjà utilisés en Espagne avant larrivée des Maures, prétendument reçus via Alexandrie, mais cette théorie nest pas acceptée par les chercheurs. [17] [18] [19]
Certains mythes populaires ont soutenu que les formes originales de ces symboles indiquaient leur valeur numérique par le nombre dangles quils contenaient, mais aucune preuve nexiste dune telle origine. [20]
Adoption en Europe
Évolution des chiffres indiens en chiffres arabes et leur adoption en Europe
Gravure sur bois montrant lhorloge astronomique du 16ème siècle de la cathédrale dUppsala, avec deux cadrans, un avec des chiffres arabes et un avec des chiffres romains.
Une page de manuscrit en allemand enseignant lutilisation des chiffres arabes (Talhoffer Thott, 1459). À cette époque, la connaissance des chiffres était encore largement considérée comme ésotérique, et Talhoffer les présente avec lalphabet hébreu et lastrologie.
Cadran dhorloge « décimal » révolutionnaire français de la fin du XVIIIe siècle.
La raison pour laquelle les chiffres sont plus communément appelés «chiffres arabes» en Europe et dans les Amériques est quils ont été introduits en Europe au 10ème siècle par des arabophones dAfrique du Nord, qui utilisaient alors les chiffres de la Libye au Maroc. Les Arabes utilisaient également les chiffres arabes de lEst (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) dans dautres domaines.
En 825, Al-Khwārizmī a écrit un traité en arabe, Sur le calcul avec des chiffres hindous, [21] qui ne survit que le 12ème- traduction latine du siècle, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, la traduction du nom de lauteur par le traducteur, a donné naissance au mot algorithme. [24]
Les premières mentions des chiffres en Occident se trouvent dans le Codex Vigilanus de 976. [ 25]
À partir des années 980, Gerbert dAurillac (plus tard, le pape Sylvestre II) a utilisé sa position pour répandre la connaissance des chiffres en Europe. Gerbert a étudié à Barcelone dans sa jeunesse. Il était connu pour avoir demandé des traités mathématiques concernant lastrolabe de Lupitus de Barcelone après son retour en France. [Citation nécessaire]
Leonardo Fibonacci (Léonard de Pise), un mathématicien né dans la République de Pise qui avait étudié à Béjaïa (Bougie), Algérie, promu le système numérique indien en Europe avec son livre de 1202 Liber Abaci:
Quand mon père, qui avait été nommé par son pays comme notaire public dans les douanes de Bugia agissant pour les marchands pisans qui sy rendaient, était responsable, il me convoqua alors que jétais encore enfant, et ayant un œil sur lutilité et la commodité future, il me demanda de rester là-bas et de recevoir une instruction à lécole de comptabilité. Là, quand javais été initié à lart des Indiens « neuf symboles par un enseignement remarquable, la connaissance de lart ma très vite plu par-dessus tout et jen suis venu à le comprendre.
Lacceptation européenne de la les chiffres ont été accélérés par linvention de limprimerie, et ils sont devenus largement connus au cours du 15ème siècle. Les premières preuves de leur utilisation en Grande-Bretagne comprennent: un quadrant horaire égal à lheure de 1396, [26] en Angleterre, une inscription de 1445 sur la tour de léglise Heathfield, Sussex; une inscription de 1448 sur un lych-gate en bois de léglise de Bray, Berkshire; et une inscription de 1487 sur la porte du beffroi de léglise de Piddletrenthide, Dorset; et en Écosse une inscription de 1470 sur la tombe du premier comte de Huntly dans la cathédrale dElgin. (Voir GF Hill, The Development of Arabic Numerals in Europe pour plus dexemples.) En Europe centrale, le roi de Hongrie Ladislaus le Posthume, a commencé lutilisation des chiffres arabes, qui apparaissent pour la première fois dans un document royal de 1456. [27] Au milieu du XVIe siècle, ils étaient dusage courant dans la plupart de lEurope. [28] Les chiffres romains sont restés en usage principalement pour la notation des années anno Domini et pour les nombres sur les cadrans.
Lévolution des chiffres au début de lEurope est illustrée ici dans un tableau créé par le savant français Jean-Étienne Montucla dans son Histoire de la mathématique, publiée en 1757:
Table de chiffres
Aujourdhui, les chiffres romains sont encore utilisés pour le dénombrement des listes (comme alternative au dénombrement alphabétique), pour les volumes séquentiels, pour différencier les monarques ou les membres de la famille ayant les mêmes prénoms, et (en case) pour numéroter les pages des documents préliminaires des livres.
Adoption en Russie
Les chiffres cyrilliques étaient un système de numérotation dérivé de lalphabet cyrillique, utilisé par les peuples slaves du sud et de lest. Le système a été utilisé en Russie jusquau début du 18ème siècle lorsque Pierre le Grand la remplacé par des chiffres arabes.
Adoption en Chine
Plaque de fer avec un carré magique dordre 6 en persan / Nombres arabes de Chine, datant de la dynastie Yuan (1271–1368).
La notation positionnelle a été introduite en Chine pendant la dynastie Yuan (1271–1368) par le peuple musulman Hui. Au début du 17ème siècle, les chiffres arabes de style européen ont été introduits par les jésuites espagnols et portugais. [29] [30] [31]
Codage
Les dix chiffres arabes sont codés en pratiquement tous les jeux de caractères conçus pour les communications électriques, radio et numériques, comme le code Morse.
Ils sont encodés en ASCII aux positions 0x30 à 0x39. Le masquage des 4 bits binaires inférieurs (ou en prenant le dernier chiffre hexadécimal) donne la valeur du chiffre, une grande aide pour convertir du texte en nombres sur les premiers ordinateurs. Ces positions ont été héritées en Unicode [32]. EBCDIC utilisait des valeurs différentes, mais avait également les 4 bits inférieurs égaux à la valeur du chiffre.
Binaire Octal Décimal Hex Glyphe Unicode EBCDIC (Hex)
0011 0000 060 48 30 0 U + 0030 DIGIT ZERO F0
0011 0001061 49 31 1 U + 0031 DIGIT ONE F1
0011 0010 062 50 32 2 U + 0032 DIGIT TWO F2
0011 0011 063 51 33 3 U + 0033 CHIFFRE TROIS F3
0011 0100 064 52 34 4 U + 0034 CHIFFRE QUATRE F4
0011 0101 065 53 35 5 U + 0035 CHIFFRE CINQ F5
0011 0110 066 54 36 6 U + 0036 DIGIT SIX F6
0011 0111067 55 37 7 U + 0037 DIGIT SEVEN F7
0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT EIGHT F8
0011 1001071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NINE F9
Voir aussi
Chiffres textuels
Chiffres Abjad
Chiffres chinois
Tiges de comptage – système numérique positionnel décimal avec zéro
Décimal
Chiffres grecs
Chiffres japonais
Chiffres mayas
Variations régionales des chiffres arabes manuscrits modernes
Notes
Références
Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Inférence statistique, analyse économétrique et algèbre matricielle: Festschrift en lhonneur de Götz Trenkler, Springer, p. 387, ISBN 9783790821208
Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Connexions scientifiques et mathématiques multiculturelles: projets et activités du collège, Walch Publishing, p. 118, ISBN 9780825126598
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). La Terre et ses peuples: une histoire mondiale, volume 1. Cengage Learning. p. 192. ISBN 1439084742. Les mathématiciens indiens ont inventé le concept de zéro et développé les chiffres « arabes » et le système de notation de la valeur de position utilisés aujourdhui dans la plupart des régions du monde [une meilleure source est nécessaire]
« Arabe », Oxford English Dictionary, 2e édition
Tableau de code officiel du Consortium Unicode
Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). Les chiffres hindous-arabes. Boston, Londres, Ginn et compagnie. p. 52.
Pour une image moderne
O « Connor, JJ et EF Robertson. 2000. Indian Numerals, MacTutor History of Mathematics Archive, École de mathématiques et de statistique, Université de St. Andrews, Ecosse.
Les archives MacTutor History of Mathematics
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconseated 2003, p. 7: « Les personnes qui se sont occupées de la science du calcul n « ont pas été d » accord sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d « entre elles sont convenues de les anciens comme il suit. »
Kunitzsch, La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérés 2003, p. 5.
Kunitzsch, La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérés 2003, pp. 7–8.
Kunitzsch, La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérés 2003, p. 8.
Kunitzsch, La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérée 2003, p. 10.
Kunitzsch, La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérés 2003, p. 12–13: «Bien que les spécimens de chiffres arabes occidentaux de la première période – du Xe au XIIIe siècle – ne soient toujours pas disponibles, nous savons au moins que le calcul hindou (appelé ḥisāb al-ghubār) était connu en Occident à partir du Xe siècle … «
Kunitzsch, La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérés 2003, p.10: « Je devrais penser que, par conséquent, il nest plus justifié pour nous dappeler les formes arabes occidentales des chiffres hindou-arabes » chiffres ghubār « . Nous devrions plutôt parler des formes arabes orientales et occidentales des neuf chiffres . «
Kunitzsch, La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérés 2003, pp. 12–13:« Depuis lédition et la recherche sur le pseudo-boèce [41], nous savons maintenant que les textes sous son nom et portant des chiffres arabes datent du XIe siècle. Ainsi, la voie supposée de transmission dAlexandrie à lEspagne est impossible et cette théorie ne peut plus être prise au sérieux. «
Smith, DE; Karpinski, LC (2013) [publié pour la première fois à Boston, 1911], The Hindu-Arabic Numerals, Dover, Chapter V, ISBN 0486155110
Gandz, Solomon (novembre 1931), « The Origin of the Ghubār Numerals , ou lArabian Abacus and the Articuli « , Isis, 16 (2): 393–424, doi: 10.1086 / 346615, JSTOR 224714
Ifrah, Georges (1998). Lhistoire universelle des nombres: de la préhistoire à linvention de lordinateur; traduit du français par David Bellos. Londres: Harvill Press. pp. 356–357. ISBN 9781860463242.
Philosophie des mathématiques Francis, John – 2008 – Page 38
LEllipse: un voyage historique et mathématique Arthur Mazer – 2011
« al- Khwarizmi – mathématicien musulman « .
Modèles de calcul: une introduction à la théorie de la calculabilité – Page 1 Maribel Fernández – 2009
» MATHORIGINS.COM\_V « . MATHORIGINS.COM\_HOME .
« Une montre du XIVe siècle découverte dans un hangar de ferme du Qld ». ABC News.
Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918
Helaine Selin, ed. (31 juillet 1997). Encyclopédie de lhistoire de la science, de la technologie et de la médecine dans les cultures non occidentales. Springer. pp. 198–. ISBN 978-0-7923-4066-9. Récupéré le 3 mars 2012.
Meuleman, Johan H. (23 août 2002). LIslam à lère de la mondialisation: les attitudes des musulmans envers la modernité et lidentité. Presse de psychologie. p. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Récupéré le 3 mars 2012.
Peng Yoke Ho (16 octobre 2000). Li, Qi et Shu: une introduction à la science et à la civilisation en Chine. Publications Courier Dover. p. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Récupéré le 3 mars 2012.
https://www.unicode.org/charts/PDF/U0000.pdf
Sources
Kunitzsch, Paul (2003), « La transmission des chiffres hindous-arabes reconsidérés », dans JP Hogendijk; AI Sabra (éd.), The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, pp. 3–22, ISBN 978-0-262-19482-2
Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6
Lectures complémentaires
Ore, Oystein (1988), « Hindu-Arabic numerals », Number Theory et son histoire, Douvres, pp. 19–24, ISBN 0486656209.
Burnett, Charles (2006), «La sémantique des chiffres indiens en arabe, grec et latin», Journal of Indian Philosophy, Springer- Pays-Bas, 34 (1–2): 15–30, doi: 10.1007 / s10781-005-8153-z.
Encyclopædia Britannica (Kim Plofker) (2007), « mathématiques, Asie du Sud », Encyclopædia Britannica Online, 189 (4761): 1–12, Bibcode: 1961Natur.189S.273., Doi: 10.1038 / 189273c0, récupéré le 18 mai 2007.
Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, Un ancien traité de mathématiques indien, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.
Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New Yor k: Wiley, ISBN 0471393401.
Katz, Victor J. (ed.) (20 juillet 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey : Princeton University Press, ISBN 0691114854.
Liens externes
Wikimedia Commons a des médias liés à:
Chiffres arabes (catégorie)
Développement de larithmétique hindoue arabe et chinoise traditionnelle
Histoire des systèmes de comptage et des nombres. Récupéré le 11 décembre 2005.
Lévolution des nombres. 16 avril 2005.
O « Connor, J. J. et Robertson, E. F. Chiffres indiens. Novembre 2000.
Histoire des chiffres
Chiffres arabes
Chiffres hindous-arabes
Histoire et curiosités de Numeral & Numbers
Utilisation précoce par Gerbert d « Aurillac » des chiffres hindous-arabes à Convergence
vte
Langue arabe
Présentation
LanguageAlphabet HistoireRomanisationNumérologieInfluence sur dautres langues
Alphabet
Alphabet nabatéenAlphabet perso-arabeAncien Nord-ArabeAncien Sud-arabe script Zabūrécriture Chiffres arabes Chiffres orientauxArabic Braille AlgérienDiacritiques ijāmTashkilHarakatTanwinShaddahHamzaTāpp>
>
AlifBāTā Tā marbūṭahṮāǦīmḤāḪāDālḎālRāZāySīnŠīnṢādḌādṬāẒāAynĠaynFāQāfKāfLāmMīmNūnHā Tā marbūṭahWāwYāHamza
variétés notables
Ancient
Proto-ArabicOld ArabicAncient Nord ArabianOld Arabie du Sud
normalisé
ClassiqueModerne StandardMaltais [a]
Régional
Nilo-EgyptienLevantin Nord LevantinSud LevantinMaghrebi Pré-Hilalien dialec tsHilalian DarijaMarocan DarijaTunisian ArabicSa « idi ArabicMesopotamianPeninsular Yemeni ArabicTihamiyya ArabicSudaneseChadian
Ethnique / religieux
Judéo-arabe
Pidgins / Créoles
Juba ArabicNubi languageMaridi ArabeMaltais
Académique
LiteratureNames
Linguistique
Phonologie Lettres du soleil et de la luneTajwidImālaʾIʿrāb (flexion) GrammaireTriliteral rootMater lectionisIPA Corpus arabe du Coran
CalligraphyScript
DiwaniJawi scriptKuficRasmMashqHijazi scriptMuhaqqaqThuluthNaskh (script) Ruqʿah scriptTaʿlīq scriptNastaʿlīq scriptShahmukhī scriptSini (script)
Technique
Arabe KeyboardArabic script dans Unindows59 1256 Pages de code MS-DOS 708709710711720864 Encodage MacArabic