Meilleure réponse
Il y a des circonstances où les nombres ne correspondent pas au nombre auquel nous savons quils doivent sadditionner. Nous voyons souvent cela dans Probabilité et statistiques, lorsque la somme de toutes les probabilités possibles ne correspond pas à 100\%.
Celles-ci sont causées par des erreurs darrondi, lorsque tous les nombres sont arrondis à un certain niveau de précision .
Pour donner un exemple simple, quobtient-on si nous arrondissons tous les nombres de léquation ci-dessous à lentier le plus proche:
- 2,49 + 2,48 = 4,97
- 2,49 arrondis à 2
- 2,48 arrondis à 2
- 4,97 arrondis à 5
- 2 + 2 = 5
- (blague: 2 + 2 = 5 pour des valeurs suffisamment grandes de 2)
Donnons un exemple RÉEL basé sur une probabilité exacte:
Si vous lancez dix pièces, quelle est la probabilité que vous obteniez zéro tête, une tête, deux têtes, trois têtes, etc., jusquà dix têtes? Arrondissez toutes les probabilités à lentier le plus proche.
Voici comment jai fait les calculs. Si vous possédez une TI-84 PLUS CE , vous pouvez suivre votre TI.
Quelle est la somme de toutes les probabilités de la colonne Y2?
- 101\%
Cest évidemment FALSE, mais pourtant, cest TRUE . Chaque nombre est arrondi à lentier le plus proche.
Au fur et à mesure que vous lisez des articles de presse, vous pouvez en voir dautres exemples.
Cinq millions de personnes ont été interrogées sur leur couleur préférée de feux de signalisation. Deux millions de personnes ont choisi le vert, deux millions de personnes ont choisi le rouge. zéro million de personnes ont choisi le jaune. Tous les nombres sont arrondis au million le plus proche.
- 2 + 2 + 0 = 5
Comment est-ce vrai?
- 2 400 105 personnes ont choisi le vert
- 2 655 555 personnes ont choisi le rouge
- seulement 444 340 personnes ont choisi le jaune
Arrondi à des millions,
- deux millions plus deux millions plus zéro million = cinq millions
2 + 2 nest pas égal à 5 en arithmétique, et ce ne sera pas souvent vrai en algèbre; mais cest possible dans lanalyse statistique, surtout si les nombres ne sont pas arrondis correctement.
Réponse
Ce topos, ou meme, est probablement antérieur aux anthropologues en visite à un membre de la tribu.
2 + 2 = 5 est notamment dans George Orwells 1984, où il sagit dune question à laquelle linterrogateur O « Brien confronte Winston, pour vérifier sil a été complètement brisé. Sil accepte que lénoncé mathématiquement faux soit vrai, il est prêt à croire tout ce que le ministère de la vérité dicte et peut être réintroduit dans la société. Ceci est cité dans dautres œuvres de culture lorsque la torture est représentée, cest-à-dire dans Star Trek TNG (« il y a cinq lumières »). La réponse a) est alors: par la torture et endoctrinement.
Orwell est supposé avoir pris ce topos de Dostoïevsky (Nots du métro) où le protagoniste réfléchit aux implications de rejeter 2 + 2 = 4 comme vrai et dadopter 2 + 2 = 5 à la place. Il vient à la conclusion que si 2 + 2 = 4 est très utile à de nombreuses fins, lautre variante a son charme aussi. Il est donc adopté en philosophie pour illustrer les concepts de vérité subjective et objective. La réponse b) est alors: par la délibération philosophique
Depuis quil est devenu célèbre dans la littérature et le cinéma, les programmeurs ont développé une troisième solution alternative: les langages de programmation discernent entre les entiers (nombres entiers) et les doubles (décimales). Cest une erreur de débutant de désigner le mauvais type dans les applications. Tout double entre 4,5 et 4,99 obtenu par laddition de deux doubles entre 2,0 et 2,5 serait si ouputtet au format entier est affiché comme 2 + 2 = 5, une erreur évidente. Mais lerreur ne réside pas dans un mauvais calcul mais dans un format de sortie erroneus. La réponse c) serait alors: par un très mauvais codage