Meilleure réponse
Je suppose quune primaire fait référence à quelquun qui fréquente lécole primaire. Je vais essayer, mais je ne sais pas quels groupes appartiennent à l’école «primaire inférieure». Les élèves doivent savoir que les nombres sont ordonnés (le concept de plus petit et plus grand) et comptent.
Mon idée est de me concentrer sur laire et la longueur. Vous nêtes pas obligé de présenter ces concepts, mais utilisez-les, comme indiqué ci-dessous. Cependant, il peut être judicieux de faire dabord dautres exercices, surtout si vous souhaitez vous référer au concept de zone. Quand jétais à lécole primaire, nous devions calculer la superficie dun lac. Nous devions mettre du papier quadrillé transparent sur un dessin du contour de ce lac et compter les petits carrés. Vous pourriez faire un inventaire des nombres que les élèves trouvent et demander pourquoi les nombres quils trouvent ne sont pas tous égaux.
Vous pourriez même demander si quelquun a une idée comment estimer le nombre de petits carrés dune meilleure manière. Je suis sûr que quelquun demandera du papier quadrillé avec des carrés plus petits. Peut-être quil y a même un élève très intelligent qui aura lidée de découper le contour du lac, de peser le morceau qui est découpé et de le comparer avec un morceau du même papier ayant disons 20 \ fois 20 carrés.
Ma réponse à votre question:
Je voudrais en faire une expérience. Lidée est de leur donner (je pense quon lappelle) du papier quadrillé. Demandez-leur de dessiner des carrés (et expliquez quelles propriétés un carré doit avoir!) Ayant des côtés 1, 2, 3, \ cdots. Et laissez-les compter le nombre de petits carrés à lintérieur du carré quils ont dessiné. Laissez-les créer un tableau:
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {petits carrés} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {array}
Ceci est le moment de leur faire comprendre que si le côté devient plus long (vous pourriez introduire le concept: longueur, mais ce nest pas nécessaire de le faire), le nombre de petits carrés doit devenir plus grand (où vous pourriez introduire le concept: aire, mais encore une fois, ce nest pas nécessaire).
Maintenant, prenez du recul et dites-leur que le processus de déplacement des côtés pour compter le nombre de petits carrés signifie: la mise au carré. Compter les petits carrés, cest calculer un carré. Vous pouvez étendre le tableau en ajoutant une colonne supplémentaire:
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {petits carrés} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {carré de côté } \ end {array}
Expliquez que linverse est appelé calcul dune racine. Cest la partie difficile. Ici, ils doivent se rendre compte que le résultat dune action précédente, le calcul dun carré, pourrait être considéré comme le début dun nouveau processus qui fonctionne à linverse. Au lieu de donner directement un nom à ce processus, demandez simplement:
Si je sais combien de carrés je veux compter, quel côté dois-je choisir? Où met-on les nombres 11 et 21?
Je suis sûr (jespère) quils ont eu lidée suivante:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & ?? & 4 et ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {petits carrés} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {square of side} \ end {array}
Faites-leur comprendre que nous ne savons pas exactement quelle doit être la taille de ce côté, mais nous savons que le côté appartenant à 11 est quelque part entre 3 et 4. De même pour 21.
Demandez lequel des les deux endroits où nous avons substitué ?? est plus petit. Ils réaliseront (espérons-le) que les nombres voisins dans le tableau sont la clé pour trouver une réponse. Entre les deux spots ayant ?? il y a un côté égal à 4. La valeur inconnue ?? à gauche de 4 doit être plus petit que celui de droite, sûrement.
Et nintroduisons que maintenant le concept de racine. Dans le tableau, cela signifie que si jai 16 petits carrés, je dois avoir un côté égal à 4. Le côté du carré correspondant que jai dessiné contenant 16 petits carrés est appelé la racine de 16. Nous savons maintenant que la racine de 16 est égal à 4. Donnez quelques autres exemples intéressants, ou mieux encore, laissez les élèves remplir le même tableau, mais changez maintenant les noms des lignes (à la fin). Ils doivent dabord remplir la deuxième ligne, puis remplir la première.
Par exemple:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {côté} & 1 & \; & 3 & \; & \; & \; & 5 & \ text {racine} \\ \ hline \ text {petits carrés} & 1 & \; & 9 & \; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
Important: ne changez pas lordre des lignes, le concept de linversion dune opération pourrait les confondre, une étape à la fois! Létape où jai écrit \ text {carré} au lieu de \ text {carré de côté} est déjà importante. Cest une abstraction du processus de comptage.
Assurez-vous que cela pénètre correctement. Et la racine de 17? Où va-t-il sintégrer? Etc.
La meilleure façon est de leur donner un autre exercice qui mène à des résultats similaires. Et lego? Assurez-vous davoir suffisamment de briques «non standard» et laissez-les ne pas compter les briques elles-mêmes, mais les encoches sur le dessus.(Sinon, nous nous heurtons à un autre problème et les élèves ne pourront pas remplir les carrés ayant une longueur de côté impaire).
Inutile de dire quil existe de nombreuses options pour étendre ces exercices. Vous pouvez également utiliser du papier lego ou carré pour rendre la multiplication et la division plus intéressantes. Passez des carrés aux rectangles.
Bonne chance avec les carrés et les racines!