Meilleure réponse
Au lieu de vous donner des exemples spécifiques comme en physique, informatique, ingénierie, etc. Jessaierai de généraliser un peu.
Premièrement, la quadratique, comme toute autre équation, peut être excellente pour modéliser des choses. Surtout par rapport aux équations linéaires, la quadratique (et cubique, etc, etc.) peut prendre en compte plusieurs autres facteurs. Par exemple, si vous souhaitez modéliser le profit dune entreprise pour un produit, vous vous retrouverez avec une équation quadratique si vous saviez que pour chaque augmentation x du dollar, vos ventes diminuent de x fois une constante.
Une fois que vous modélisez une situation, vous pouvez en faire beaucoup. Par exemple, vous pouvez prédire certaines valeurs ou trouver la valeur optimale (par exemple, déterminer combien vous devez augmenter le coût du produit pour obtenir un profit maximum). Les valeurs optimales sont particulièrement faciles à déterminer dans un qudratique, car elles nont quune seule courbe et sont symétriques.
Deuxièmement, à mesure que vous avancerez dans le programme du secondaire, vous vous retrouverez probablement confronté à des quadratiques assez souvent, même quand cela ne se démarque pas clairement. Par exemple, en mathématiques de 10e année, je me souviens que la question la plus difficile de notre test trigonométrique exigeait une connaissance de la quadratique, une fois que vous avez déterminé les rapports trigonométriques et utilisé le théorème de Pythagore. p>
Troisièmement, les compétences que vous apprenez à utiliser pour la quadratique seront extrêmement utiles pour approfondir lalgèbre et les mathématiques en général. En particulier, apprendre à factoriser.
Quatrièmement, je ne sais pas si cela compte comme la vraie vie, mais j « ai rencontré une utilisation régulière de la quadratique dans de nombreux concours de mathématiques (bien que dans les questions » plus faciles « ).
Enfin, celui-ci est plus pour le plaisir, mais vous devrez peut-être utiliser quadratiques spontanément dans une situation. Par exemple, lorsque jai essayé de minscrire sur un site (je pense était des pages de formation USACO, mais je ne me souviens pas), jai dû résoudre une équation quadratique pour prouver que je ne suis pas un robot. De plus, mon enseignant de 10e année nous a raconté une fois lhistoire dun de ses collègues:
En bref, lun de ses collègues essayait de traverser la frontière, lorsque la patrouille frontalière a demandé quelle était son occupation. Bien sûr, il a répondu quil était enseignant. Ensuite, ils lui ont demandé quelle était la formule quadratique. Soooo, essentiellement toutes ses informations didentification ont fini par être basées sur sa connaissance de la quadratique, dans cette situation.
Réponse
Taux, Distance et temps
Vous connaissez votre rythme de course. Vous allez parcourir seul la moitié dun itinéraire prédéterminé de 14 miles et courir avec un ami pendant la seconde moitié. Vous voulez savoir combien de temps il vous faudra pour courir la première mi-temps à votre rythme et la seconde mi-temps au rythme de votre ami. Votre rythme est de 7 mi / h et le sien est 20\% plus lent. Vous pouvez utiliser des équations simultanées pour résoudre ce problème. problème. La distance en miles (d) est égale au taux en mph (r) multiplié par le temps en heures (t). Donc, pour ce problème, d1 = r1 * t1 et d2 = r2 * t2. Vous savez que d1 = d2, et r2 = 0,8 * r1. Donc r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, divisez par r1 des deux côtés, et t1 = 0,8 * t2. Vous connaissez d1 = d2 = 7, donc vous courrez les 7 premiers milles en 1 heure et vous courrez les 7 milles suivants en 1,25 heure ou 75 minutes.
Avions, trains et automobiles
La même formule utilisée pour calculer les temps de parcours peut être utilisée pour déterminer la vitesse, les distances et la durée du temps lorsque vous voyagez en voiture, en avion ou en train et vous voulez connaître les valeurs des variables inconnues dans vos situations de voyage.
La meilleure offre
Vous voulez découvrez la meilleure offre lors de la location dune voiture. Une entreprise facture 30 $ par jour et 40 cents par mile. Une autre entreprise facture 45 $ par jour et 30 cents par mile. Si vous pouvez déterminer quand les coûts sont les mêmes, vous pouvez alors savoir quelle serait la meilleure affaire. Vous définissez donc m = nombre total de miles à parcourir et c = coût total pour chaque entreprise. Alors c = 30 + 0,40 m et c = 45 + 0,30 m. Il sensuit que 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 m et m = 150. Le coût de chaque entreprise serait le même à 150 miles. Moins de 150 miles, la première entreprise est moins chère. Au-dessus de 150 miles, la deuxième entreprise est moins chère.
Le meilleur plan
Vous pouvez utiliser ce même processus avec un système déquations lorsque vous essayez de décider du meilleur forfait de téléphonie mobile, en déterminant à combien de minutes les deux entreprises facturent le même montant et en décidant à partir de là quel est le meilleur plan pour vous et votre utilisation prévue.
Décider dun prêt
Des équations simultanées peuvent être utilisées pour déterminer le meilleur choix de prêt à faire lors de lachat dune voiture ou dune maison lorsque vous considérez le la durée du prêt, le taux dintérêt et la mensualité du prêt. Dautres variables peuvent également être impliquées. Avec les informations disponibles, vous pouvez calculer quel prêt est le meilleur choix pour vous.
Coût et demande
Des équations simultanées peuvent être utilisées lorsque lon considère la relation entre le prix dun produit et le les quantités de produits que les gens veulent acheter à un certain prix. Une équation peut être écrite qui décrit la relation entre la quantité, le prix et dautres variables, telles que le revenu. Ces équations de relation peuvent être résolues simultanément pour déterminer la meilleure façon de fixer le prix du produit et de le vendre.
Dans les airs
Un contrôleur de la circulation aérienne peut utiliser des équations simultanées pour sassurer que deux avions ne se croisent pas en même temps.
Le meilleur travail pour largent
Des systèmes déquations peuvent être utilisés pour essayer de déterminer si vous allez gagner plus dargent à un emploi ou à un autre, en tenant compte de plusieurs variables, telles que le salaire, les avantages et les commissions.
Investir judicieusement
Vous pouvez utiliser des équations simultanées pour décider de votre meilleure option dinvestissement, en tenant compte de la durée de linvestissement , lintérêt quil générera, ainsi que dautres variables qui affecteront le résultat final. Si vous connaissez le montant que vous aimeriez accumuler, vous pouvez définir les options égales les unes aux autres et déterminer quelle option convient le mieux à votre situation.
Mélanger
En ce qui concerne les mélanges, des équations simultanées peuvent être utilisées pour obtenir une certaine consistance dans un produit résultant, qui dépend de la consistance des composés mélangés ensemble pour le produire.