Meilleure réponse
Si vous annulez tous les x termes par addition ou soustraction, et vous obtenez quelque chose du genre 1 = 2, alors vous navez pas de solution.
11x + 4 = 11x + 7 Soustrayez 11x des deux côtés
4 = 7 Aucune valeur pour x satisfera cette équation.
Si vous annulez tous les termes x par addition ou soustraction et que vous obtenez quelque chose du genre 1 = 1, alors vous avez des solutions infinies.
2 (x + 1) = 2x + 2 Développez le côté gauche en utilisant la propriété distributive
2x + 2 = 2x + 2 Soustrayez 2x des deux côtés
2 = 2 Chaque valeur de x satisfera cette équation
Si vous ne pouvez pas annuler tous les x termes avec addition ou soustraction, vous avez probablement 1 solution.
5x + 2 = 3x + 100 Soustrayez 3x de des deux côtés
2x + 2 = 100 Soustrayez 2 des deux côtés
2x = 98 Divisez par 2 des deux côtés
x = 49 La seule valeur x qui satisfait cela léquation est 49
Il y a dautres cas où les fonctions de x ne sont pas injectives, ce qui signifie quil y a plus dune valeur x qui satisfait léquation. Voici ce que je veux dire.
x ^ 2 = 4
x = 2 ou -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, où n est un entier
Réponse
Si vous avez une équation et une inconnue, il y a toujours 1 solution sauf si vous avez 0 dans le dénominateur quelque part ou à moins que vous nayez le unkowm variable dans le démonitateur qui vous donne la condition que linconnu nest pas zéro mais si vous essayez de résoudre léquation, cela vous donne que linconnu est zéro, ce qui est une contradiction, et donc il ny a pas de solution (je ne compte pas les équations telles que 2 / x = 0 comme équations avec une variable inconnue, car si vous multipliez les deux côtés par x, vous obtiendrez 2 = 0x. Cette équation na pas dinconnues).
Un de ces cas où vous avez linconnu dans le dénominateur et il ny a pas de solution est léquation (2 * x * x) / x = 0
Vous avez x nest pas zéro et 2 * x * x = 0
Lequel est une contradiction, il ny a donc pas de solution à cette équation.
Maintenant, si vous avez plus dune variable inconnue et une seule équation, il y a une infinité de solutions, jusquà ce que de nouveau vous nayez pas de division par zéro, ou ce que jai déjà mentionné.