Meilleure réponse
En termes « profanes », un état quantique est simplement quelque chose qui encode le état dun système. La particularité des états quantiques est quils permettent au système dêtre dans quelques états simultanément; cest ce quon appelle une « superposition quantique ».
Ce qui suit est une explication des états quantiques cela devrait être compréhensible par toute personne ayant des connaissances de base sur les vecteurs. Ce nest pas vraiment en termes «profanes», mais je pense que ce serait probablement plus utile que toute explication que je pourrais écrire en utilisant juste des mots. La mécanique quantique est une théorie très peu intuitive et la seule façon de vraiment la comprendre est de comprendre les mathématiques derrière elle.
Un état quantique est un vecteur qui contient toutes les informations sur un système. Cependant, en général, vous ne pouvez extraire quune partie de ces informations de létat quantique. Ceci est en partie dû au principe dincertitude et principalement à la nature de la mécanique quantique elle-même.
Les états quantiques sont généralement écrits comme ceci : | \ Psi \ rangle La lettre \ Psi est symbolique et représente létat. Nous utilisons une notation inventée par Dirac, appelée la notation bra-ket . Létat ci-dessus est un ket , car il « pointe » vers la droite. Voici le même état, écrit comme un soutien-gorge : \ langle \ Psi | Notez que maintenant il « pointe » vers la gauche. (Les directions nont aucune signification physique, cest juste une notation pratique.)
Voyons maintenant deux utilisations populaires des états quantiques.
Pour le premier exemple, disons que nous avons deux états: | \ Psi \ rangle et | \ Phi \ rangle, et nous voulons connaître la probabilité que le système passe de létat | \ Psi \ rangle à létat | \ Phi \ rangle. Ensuite, nous écrivons le deuxième état comme un soutien-gorge (inversons simplement sa direction), et combinons les deux comme ceci: \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle Cela sappelle un produit interne .
Vous pouvez voir pourquoi la notation bra-ket est si élégante; un soutien-gorge et un ket « semboîtent » parfaitement dans un « support » (doù le nom). Lorsque nous calculons la parenthèse, cela nous donne un nombre, qui est appelé amplitude de probabilité . Si nous prenons le carré absolu de ce nombre, nous « obtiendrons la probabilité que nous voulions. Par exemple, si nous obtenons \ frac {1} {2}, alors la probabilité pour le système de passer de létat | \ Psi \ rangle à létat | \ Phi \ rangle serait \ frac {1} {2} carré, ce qui est \ frac {1} {4} (ou 25\%.)
Pour le deuxième exemple, nous introduira des observables . Une observable est « quelque chose que nous pouvons observer », et est-elle représentée en mécanique quantique par un opérateur , cest-à-dire quelque chose qui opère sur un état quantique. Un exemple très simple dopérateur est lopérateur de position . Nous écrivons généralement le positionner lopérateur le long de laxe des x comme \ hat {x} (qui est juste x avec un « chapeau » au-dessus).
Si létat quantique | \ Psi \ rangle représente une particule, cela signifie quil contient toutes les informations sur cette particule, y compris sa position le long de laxe des x. Nous calculons donc ce qui suit: \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle Notez que létat | \ Psi \ rangle apparaît à la fois comme un soutien-gorge et un ket, et lopérateur \ hat {x} est « pris en sandwich » au milieu.
Ceci sappelle une valeur dattente . Lorsque nous calculons cette expression, nous obtenons la valeur de la position de la particule que lon «sattend» à trouver, selon les lois de probabilité. Pour être plus précis, il sagit dune moyenne pondérée de toutes les positions possibles; donc une position qui est plus probable contribuerait davantage à la valeur despérance.
Cependant, dans de nombreux cas, la valeur despérance nest même pas une valeur que lobservable peut obtenir. Par exemple, si la particule peut être à la position x = + 1 avec probabilité 1/2 ou à la position x = -1 avec probabilité 1/2, alors la valeur despérance serait x = 0, alors que la particule ne pourrait jamais être en réalité cette position.
Donc, ce que la valeur attendue nous indique réellement est la valeur statistique moyenne que nous obtiendrions si nous devions effectuer la même mesure sur de nombreuses copies des mêmes états quantiques.
Ces deux exemples démontrent un aspect très important des états quantiques: même sils contiennent supposément toutes les informations sur la particule, vous ne pouvez généralement les utiliser que pour connaître le probabilité que quelque chose se produise (comme dans le premier exemple) ou valeur attendue de certains observable (comme dans le deuxième exemple).
Il y a tellement d’autres choses à discuter, et évidemment j’ai simplifié un peu trop les choses, mais je pense que cela suffit pour une introduction de base aux quantiques tates.Nhésitez pas à poser des questions dans les commentaires.
Réponse
Bien que le concept détat puisse être bien défini, à un certain niveau, il faut un certain niveau dabstraction pour vraiment comprendre ce quest un état est. Dun point de vue conceptuel, il est plus facile de penser un état dans un contexte classique. Dans un contexte classique, un état est simplement une configuration particulière dobjets qui sont utilisés pour décrire un système. Par exemple, dans le cas dun interrupteur déclairage, nous pouvons parler du fait quil est dans un état allumé ou éteint (par exemple, linterrupteur déclairage peut être à létat «marche» ou «état éteint»). En mécanique quantique cette situation est un peu plus compliquée, car on ajoute un niveau dabstraction qui nous permet denvisager la possibilité des états superposés où notre connaissance de linterrupteur est insuffisante et il faut le considérer comme étant dans un « on and off » Etat. Cependant, cet état nest pas un état classique dans le sens où nous pourrions jamais observer linterrupteur dans létat « marche / arrêt », cest un état quantique qui existe dans un espace abstrait appelé espace de Hilbert.
Chaque état dun système est représenté par un rayon (ou vecteur) dans lespace de Hilbert. Lespace de Hilbert est probablement plus simplement compris en créant une base qui sétend sur lespace (par exemple, qui est suffisante pour décrire chaque point de lespace) comme une longue sommation de variables complexes, qui représentent des fonctions indépendantes. Tout état, ou rayon dans l espace de Hilbert, peut alors être compris en utilisant la notation bra – ket de Dirac.
Le ket est plus couramment utilisé et un état est représenté par
| ψ⟩ | ψ⟩. Il est important de comprendre que le symbole à lintérieur du ket (
ψψ) est une étiquette arbitraire, bien quil existe des étiquettes communément acceptées qui sont utilisées dans toute la physique, en général létiquette peut être tout ce quune personne veut que ce soit.
Dans le cas où lon considère que létat a est projeté sur une certaine base, nous pouvons lécrire mathématiquement comme suit:
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
Dans cette représentation, le
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩ prend sur le rôle dun ensemble de coefficients complexes
cicioù
| i⟩ | i⟩ sert à représenter chacun des
ii états de base.
Au début du développement de la mécanique quantique, la question de la description des atomes et de la prédiction de leurs propriétés était lobjectif principal. De nombreuses questions auxquelles les physiciens sintéressaient étaient centrées sur les questions dénergie, de position et de m transitions de lomentum. En raison de ce fait, la plupart des descriptions quantiques de la réalité sont centrées sur la recherche dun moyen de représenter les états dénergie et dimpulsion des particules, en particulier les électrons, entourant le noyau. La description de la mécanique quantique des électrons entourant un atome se concentre donc sur la description des probabilités de trouver un électron dans un état orbital particulier entourant latome. Le vecteur détat est ainsi utilisé pour représenter un rayon dans lespace de Hilbert qui code lamplitude de probabilité (essentiellement la racine carrée dune probabilité, qui est comprise comme un nombre complexe) de trouver un électron dans un état orbital particulier (par exemple, position, impulsion , spin).
Voici un exemple dapplication de la mécanique quantique pour aider à résoudre un problème physique particulier. Je fais cette distinction, car la mécanique quantique est simplement un moyen vers une fin, et doit donc être comprise comme un outil à utiliser pour décrire une situation physique particulière et pour prédire certains résultats physiques à mesure que le système évolue. Lun des débats centraux du XXe siècle était centré sur la question de savoir si la mécanique quantique pouvait fournir une description complète de lunivers. La réponse à cette question est oui et a été confirmée dans des expériences répétées.