Meilleure réponse
Il est important de comprendre le modèle caché dans un tel problème.
Essayons-le 2, 6, 18, 54 et ainsi de suite.
Il peut sécrire
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 et ainsi de suite.
Ceci peut être écrit plus en détail comme
2 (1, 3, 9, 27, etc.) car 2 est courant dans chaque terme.
Maintenant, si vous voyez la chaîne 1, 3, 9, 27 et ainsi de suite….
vous verrez un motif caché ie
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
maintenant 27 est le quatrième terme composé de trois 3.
Donc le 8ème terme serait composé de sept 3.
Donc le 8ème serait
8ème terme = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Doù le 8ème terme pour la série 2,6,18,54 serait
= 2 * 2187
= 4374.
La réponse est donc 4374.
Réponse
Dabord, vous voudrez essayer didentifier le modèle entre les nombres que vous avez.
Quel nombre devez-vous multiplier / ajouter à 2 pour obtenir 6, le terme suivant dans la séquence ?
Vous pouvez faire 2 x 3 = 6
Ou, 2 + 4 = 6.
Actuellement, ces deux modèles sont possibles. Pour confirmer notre théorie, nous essaierons de trouver le modèle entre 6 et 18, le terme suivant.
6 x 3 = 18
Ou, 6 + 12 = 18
Il y a une nette similitude ici. 2 et 6 peuvent être multipliés par 3 afin dobtenir le numéro suivant dans la séquence. Nous pouvons supposer en toute sécurité que cest le modèle, et nous pouvons confirmer ceci en vérifiant que 18 x 3 = 54. Et que cest le cas.
Maintenant, la question vous demande de trouver le 10e terme. Vous pourriez multiplier simplement 54 par 3, puis le nombre suivant par 3, puis le suivant nombre par 3, jusquà ce que vous atteigniez le dixième terme, mais il existe une manière plus courte et moins fastidieuse de le faire. Créez une équation:
Le premier terme de la séquence est 2. Vous savez que vous devez multiplier 2 par 3 pour obtenir le suivant terme. Vous multipliez par 3 x fois. Si vous mettez 3 à la puissance x , vous obtiendrez cette jolie équation:
2 (3 ^ x ) =?
Cependant, il y a beaucoup de termes entre 2 et le terme que vous êtes invité à trouver est représenté par x. Dans notre question, il nous est demandé de trouver le 10e trimestre. Il y a 9 termes entre le premier et le dixième terme. Alors ici, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39 366
Le dixième terme est 39 366. Si vous vérifiez votre réponse en utilisant la méthode la plus longue, vous obtiendrez la même réponse.