Meilleure réponse
a (n5) = 125
LOCAUX
S = 1,8,27,64,…
Par inspection, une séquence partielle montre un modèle de gauche à droite où les nombres augmentent de façon exponentielle par des puissances de 3.
ALGORITHME
a (n) = n ^ 3, où n = le nième terme de la séquence et où 3 = un exposant constant.
CALCULATIONS / PATTERN
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1 000 (1 mille = 3 zéros)
(100) 100 ^ 3 = 1 000 000 (1 million = 6 zéros)
(1 000) 1 000 ^ 3 = 1 000 000 000 (1 milliard = 9 zéros)
(10 000) 10 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 (1 billion = 12 zéros)
(100 000) 100 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 000 (1 quadrillion = 15 zéros)
et ainsi de suite
CH
Réponse
Il semble que ce soit une séquence où chaque terme est cubé, puisque 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… Cela ferait n ^ 3, pour le nième terme de la séquence.
De plus, si on regarde de plus près, on voit que ça pourrait être autre chose . La séquence est:
1, 8, 27, 64.
Si cétait linéaire, toutes les différences seraient égales, et ce serait lordre 1. Si cétait quadratique, toutes les deuxièmes différences seraient égales, et ce serait lordre 2. Si nous trouvons les différences, nous voyons que cest:
7 (8 – 1), 37 (64–27). Cela signifie qu’il n’est pas linéaire, car les différences ne sont pas les mêmes. Réessayons.
30 (37 – 7). Comme nous navons quun seul terme, nous ne pouvons pas dire avec certitude quil sagit dun quadratique dordre 2, car la deuxième différence suivante pourrait être un nombre différent (et ce nest pas le cas si vous adoptez la première approche), mais cest possible t être exclu, car la deuxième différence suivante pourrait être de 30.