Meilleure réponse
Si vous pensez à largent, qui semble aider avec les fractions, 0/1 est de 0 $ divisé également entre 1 personne. On est tous passé par là. 1/0 est 1 $ divisé également entre 0 personnes, eh bien, sil ny a personne là-bas, comment savons-nous que cest 1 $. 0/1 est plus facile à penser, car cest une réponse finie, mais 1/0 peut devenir délicat. Si nous suivons lexemple de largent et décalons le 1 $ à 100 $, nous pouvons étudier largent réparti entre différents nombres de personnes:
100 $ / 100 personnes → 1 $ chacun
100 $ / 10 $ personnes → 10 $ chacun
100 $ / 1 personne → 100 $
Les suivants sont un peu plus abstraits
100 $ / 0,5 dun groupe → 200 $ au total groupe
100 $ / 0,1 dun groupe → 1000 $ dans le groupe complet
Nous pouvons voir que, à mesure que le nombre dans le dénominateur se rapproche de plus en plus de zéro, le montant dargent est croissance. Ainsi, 0/1 = 0, 1/0 est un nombre approchant rapidement linfini, un concept qui peut signifier soit un grand nombre inconnu, soit, dans ce cas, linfini grand.
Réponse
Garçon, il y a beaucoup de mauvaises réponses dans ces messages.
Techniquement, 5/0 nest généralement pas défini, absolument pas parce que son nest pas possible – cela na jamais arrêté les mathématiciens auparavant (regardez \ sqrt {-1}, ou google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) et absolument pas car ce nest « pas un nombre » ( «Nombre» nest même pas un terme défini en mathématique. Nombre naturel, entier, fraction, nombre réel, etc. bien sûr; mais «nombre» ne lest pas.) mais parce quil a plusieurs réponses (voir ci-dessous).
Pourquoi est-ce linfini?
Simple:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 plus il est proche de zéro, plus il devient \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Pourquoi nest-ce pas linfini?
Parce que ce que jai écrit ci-dessus est faux. Envisagez de vous rapprocher de zéro du côté négatif 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 plus il est proche de zéro, plus il devient petit (grand mais négatif) \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Donc, parce que + \ infty et – \ infty sont tous les deux des réponses possibles, 5/0 na pas de réponse définie – cest undefined .
Mais quen est-il de la remarque « voir ci-dessous »?
Dans une sphère riemannhttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere, il ny a quune seule infnité (laxe des nombres se plie, et les deux extrémités sont attachées lune à lautre. Et donc, depuis + \ infty = – \ infty, notre problème dorigine est résolu. Dans une sphère de riemann \ frac50 = \ infty