Meilleure réponse
En pré-algèbre, vous calculerez avec des décimales et des fractions. Vous apprendrez lexponentiation (pouvoirs), les racines et lordre des opérations. Vous aurez une certaine exposition aux «équations littérales» (équations avec une lettre représentant un nombre), mais la plupart du temps vous travaillerez avec des nombres plutôt que des variables.
Lalgèbre 1, traitera en détail le équations littérales. Vous apprendrez à simplifier les expressions. Présentez des fonctions, des graphiques de fonctions, des polynômes et des facteurs de polynômes.
Réponse
Lalgèbre 1 vous présente les concepts généraux de lalgèbre. Vous en apprenez davantage sur les variables, les fonctions et le concept le plus important de toute lalgèbre:
a = b \ implique f (a) = f (b)
Bien sûr, ce nest « t comment ils lexpliquent. Ils » vous diront quelque chose du genre (sans jeu de mots): « vous pouvez faire ce que vous voulez, à condition de faire la même chose des deux côtés de léquation. » Ce nest pas aussi joli ou mathématiquement rigoureux que la règle que jai écrite ci-dessus, mais cela signifie la même chose. Cest ainsi que vous «résolvez» les équations. Le principal objectif de lalgèbre 1 consiste à résoudre des équations.
Les seules fonctions que vous allez examiner de manière approfondie sont linéaires et quadratiques. Vous apprendrez leurs propriétés de base, comment trouver leurs racines, comment les représenter graphiquement, comment les convertir entre différentes «formes» et comment trouver leurs inverses.
Lalgèbre 2 est beaucoup plus avancée. Cest aussi beaucoup plus divers: vous apprenez tout sur les logarithmes et les nombres complexes (mais pas les logarithmes des nombres complexes – qui viennent plus tard) aux fonctions implicites et aux coniques au théorème fondamental de lalgèbre (qui est différent et notablement moins fondamental que la propriété que jai énumérée en haut).
Parmi le patchwork hétéroclite de concepts abordés dans lAlgèbre 2, il y a un thème prédominant: plus solutions. Lorsque vous trouvez les racines dune fonction quintique, vous devez trouver toutes les racines. Tous les cinq, réels ou complexes. Lorsque vous trouvez les intersections dune ellipse et dune hyperbole, vous devez trouver les coordonnées x et y des quatre points dintersection (ou trois, deux, un ou zéro – vous ne savez pas tant que vous navez pas résolu le problème) . Les paraboles qui, selon vous, n’avaient pas de solution en ont maintenant deux, mais elles «sont toutes les deux imaginaires.
Ce modèle« plus de solutions »fait partie d’une tendance générale dans les cours de mathématiques du secondaire: en algèbre 1, il existe 1 ou 2 (ou 0) solutions à chaque problème. Les problèmes dalgèbre 2 ont beaucoup plus. Les problèmes déclencheurs ont un nombre infini de solutions. Et dans le calcul, les solutions sont dautres fonctions.
Notez que quand je dis plus dune solution, je ne veux pas dire plus dune réponse correcte. Pour résoudre le problème, vous devez trouver toutes les solution unique.
Bien sûr, tout cela suppose que vos programmes dalgèbre sont les mêmes que les miens. Votre école pourrait fonctionner différemment.
Bonne chance 🙂