Meilleure réponse
Si vous rencontrez un problème dans une question de mathématiques, essayez toujours daller à la les bases de cette question, puis résolvez-la à nouveau. Maintenant, la question se pose sur la période de la fonction fonction, alors vous savez que f (x + T) = f (x) alors la plus petite valeur de T est la période principale de la fonction.De léquation seulement, vous pouvez obtenir la réponse comme π / 2. La deuxième approche peut être que vous connaissez cette période de | sinx | et | cosx | est π et donc la période de leur fonction somme est seulement π mais π est la période mais pas la période fondamentale de la fonction. Par conséquent, vérifiez les valeurs plus petites de T satisfaisant léquation et cest-à-dire π / 2 seulement, donc la période est π / 2. Jespère quil est clair pour vous que vous vous référez autrement au chapitre des fonctions de nimporte quel livre de mathématiques, vous obtiendrez la réponse. Merci.
Réponse
y = \ cos x. (\ Sin x – \ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x – \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
Le maximum de la fonction \ cos est +1
Par conséquent, Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}