Meilleure réponse
Vous pouvez évaluer cette expression, 2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 , en utilisant les opérations dans le bon ordre:
Effectuez les opérations entre parenthèses, crochets ou accolades et au-dessus et en dessous de chaque barre de fraction. Si vous avez une barre de fraction, vous pouvez commencer par simplifier en haut, puis en bas, en utilisant les règles ci-dessous.
Vous devriez commencer par le symbole dinclusion le plus profond comme (), [], {} . Si vous avez des barres de valeur absolue | |, vous pouvez les considérer comme des parenthèses.
Lorsque vous navez pas de symbole dinclusion dans lexpression, vous devez exécuter tous les exposants. Ensuite, vous devez effectuer des multiplications et des divisions dans lordre dans lequel elles sont cette expression de gauche à droite.
Ensuite, vous devez effectuer toutes les opérations dajouts et de soustractions dans lordre dans lequel elles apparaissent de gauche à droite.
Par conséquent, en utilisant ces règles, vous devrait évaluer lexpression numérique donnée comme suit:
2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 vous navez pas de parenthèses, crochets, accolades, barres de valeur absolue ou barre de fraction
vous devez donc effectuer des multiplications et des divisions dans lordre dans lequel elles sont de gauche à droite
2 + 2 + 2 + 2×2 ÷ 2 vous devez effectuer des multiplications 2×2 car cest la première opération de multiplications ou de divisions de gauche
2 + 2 + 2 + 4 ÷ 2
alors vous devriez effectuer la prochaine opération de multiplications ou de divisions à partir de la gauche 4 ÷ 2
2 + 2 + 2 + 2
puis vous devez effectuer toutes les opérations d’additions et de soustractions dans l’ordre dans lequel elles apparaissent de gauche à droite
= 4 + 2 + 2
= 6 + 2
= 8
donc le résultat final est 8.
Je suis désolé pour mon anglais, japprends par moi-même, depuis un an seulement.
I jespère, jai aidé un peu.
Réponse
Quelle est la réponse pour 8 ÷ 2 (3 + 1)? Est-ce 16 ou 1?
La première chose à noter est quil sagit dune question piège conçue à dessein pour vous faire obtenir la mauvaise réponse. Comme la plupart des questions astucieuses en mathématiques, vous devez dabord déterminer où elles vous trompent. Déterminez ensuite quelle loi mathématique a été enfreinte.
http://mathforum.org/library/drmath/view/72166.html
Dans ce cas, la loi à enfreindre si vous ne faites pas très attention est:
Loi distributive , en mathématiques, la loi relative aux opérations de multiplication et daddition, énoncée symboliquement, a (b + c) = ab + ac; autrement dit, le facteur monôme a est distribué, ou appliqué séparément, à chaque terme du facteur binomial b + c, ce qui donne le produit ab + ac.
8 ÷ 2 (3 + 1) = 8 ÷ (6 + 2) = 8 ÷ 8 = 1
Maintenant, voyez si vous pouvez repérer la façon dont la question vous trompe.
La meilleure réponse est 1.
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1
Vous pouvez le voir mieux lorsque PEMDAS est utilisé avec la notation algébrique et implicite multiplication.
8 ÷ 2a =?
où
a = 3 + 1
a = 4
2a = 8
puis
8 ÷ 8 = 1
Ou puisque lalgèbre fonctionne pour produire le même réponse même si vous remplacez différemment:
8 ÷ b =?
où
b = 2 (3 + 1)
b = 2 (4) ou b = (6 + 2) * la loi de distribution stipule que les deux sont égal
b = 8
puis
8 ÷ 8 = 1
ou faisons-le directement en dehors de la loi distributive a (b + c) = ab + ac où a = 2 b = 3 et c = 1
a (b + c) = 2 (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Remplacez ensuite par 8 dans léquation pour a (b + c) nous obtenons
8 ÷ a (b + c) = ?
8 ÷ 8 =?
1
Cela a été fait sans échec de notation, omission ou faute de frappe. Léquation est sans erreur. Il ny a pas derreur de syntaxe lors de la résolution de cette manière. Vous obtenez la même réponse à chaque fois … 1. Peu importe comment vous inversez léquation, vous obtenez la même réponse … 1. Il est très important en notation mathématique que nous obtenions toujours la même réponse pour la même sténographie.
La deuxième meilleure réponse est 16.
La deuxième réponse nécessite que lon suppose quil y a eu une faute de frappe dans la réponse obscur.
Si vous essayez dutiliser BODMAS avant dappliquer la loi de distribution, vous devez ajouter le signe de multiplication «x» ou «*» car la multiplication implicite ne fait pas partie de ce système de classement. Toutes les opérations doivent être explicites. Cette erreur de syntaxe vous fera trébucher et voici comment:
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 2 x (3 + 1) =
8 ÷ 2 x 4 =
16
Puisque pour obtenir la réponse de 16, il faut supposer quil y a une faute de frappe dans la question, puis la corriger dune manière spécifique. Ce nest PAS la bonne réponse. Cela dépend de la manière dont on «suppose» que la faute de frappe a été faite. Une personne pourrait corriger la faute de frappe comme suit:
8 ÷ 2 x (3 +1) = 16
8 ÷ 2 x (4 ) = 16
4 x 4 = 16
un autre pourrait corriger la faute de frappe comme ceci:
8 ÷ (2 * (3 + 1)) = 1
8 ÷ (6 + 2) = 1
8 ÷ (8) = 1
Jai même vu une personne le faire de cette façon (évidemment la pire interprétation car deux fois les parenthèses ont été omises):
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 6 + 2 =
10/3
Comme vous nobtenez pas toujours la même réponse, il est incorrect de supposer que la question a une erreur de syntaxe, une faute de frappe, etc. et de substituer ce que vous supposez que cela signifie.
Évidemment, peu importe ce que système de commande que nous utilisons, il doit toujours y avoir la même réponse. C’est l’intérêt des systèmes de classement, des lois, etc. Tenter d’utiliser un système de classement incorrect en supposant une erreur de syntaxe peut entraîner de nombreuses réponses possibles et est tout simplement faux. Cela vous a incité à enfreindre la loi de distribution en vous faisant penser quil y avait une erreur de syntaxe.
Pour vous montrer lerreur:
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1 (8 ÷ 2) (3 + 1) = 16
Voyez comment une mauvaise utilisation dune aide mnémotechnique a «éloigné» le facteur 2 de (3 + 1), lui volant le signe de division et lassocie illégalement à 8 à la place? Certains qui donnent la mauvaise réponse ici ne lont tout simplement pas vu parce que les crochets sont implicites, étant déjà à gauche.
Un autre exemple derreur où x = (3 + 1):
8 ÷ 2 x = 8 ÷ 1/2 x
2 x = 1/2 x
2 = 1/2
Rappelez-vous, PEMDAS, BODMAS, ETC… ce ne sont que des aides à la mémoire. Vous ne pouvez pas utiliser une aide à la mémoire pour enfreindre une loi mathématique! C’est pourquoi certains ont commencé à enseigner le GEMDAS en remplacement du PEMDAS. Pour que les gens noublient pas une étape et enfreignent une loi mathématique en utilisant incorrectement un mnémonique.
Dans GEMDAS , le G signifie Symbole de regroupement , et toutes les autres lettres conservent la même signification quelles ont dans PEMDAS. Ainsi, avec GEMDAS , les apprenants sont mieux à même de garder à lesprit que TOUTES expressions dans, sur ou sous les symboles de regroupement doivent dabord être évalués.
Veuillez noter que jai mis à jour ma réponse pour la rendre plus claire.
Une dernière TL; DR mise à jour pour ceux qui sont encore confus, à partir dun point de vue complètement différent.
2a où a = 3 + 1 écrit correctement pour une utilisation avec PEMDAS, BODMAS, GEMDAS, ou tout ce qui nest PAS changé en 2 x a. Il est plutôt converti en (2 x a) pour éviter toute ambiguïté. Les parenthèses comptent! Vous nobtenez pas de réécrire linstruction de multiplication implicite à multiplication explicite sans parenthèses.
Ainsi, lorsque vous configurez votre problème initial pour une utilisation avec PEMDAS, BODMAS, GEMDAS ou tout autre système de commande, vous devez écrivez-le comme:
8 ÷ 2 (3 + 1) = ? correct, mais pas prêt pour PEMDAS et ambigu si vous essayez
8 ÷ (2 x (3 + 1)) = ? correct
pas
8 ÷ 2 x (3 + 1) = ? incorrect (dans la grande majorité des cas)
(8 ÷ 2) x (3 + 1)) = ? incorrect (dans la grande majorité des cas)
Le contexte devrait vous indiquer si vous avez une exception, mais sans contexte, la multiplication implicite devrait avoir la priorité, impliquant à la fois la multiplication et un seul groupe de quantité.Cela signifie que lorsque vous ajoutez le signe des heures «x», vous devez également ajouter des parenthèses ou la signification est modifiée.
http://grouper.ieee.org/groups/260/1…F\_document.pdf
« Sil y a un risque de confusion, les parenthèses doivent toujours être inséré. «