Meilleure réponse
Calc 2 est un peu un mélange de sujets. Les premiers 3/4 de la classe sont généralement consacrés à développer les principes fondamentaux de lintégration que vous auriez dû aborder dans Calc 1. Cela comprend le temps passé à formaliser les sommes de Riemann, le théorème fondamental, etc. Vous passerez ensuite aux applications dintégration pour résoudre des problèmes très intéressants, comme la zone entre deux courbes, les volumes de différents types de solides, la longueur de larc, le travail, etc.
Ensuite, vous plongerez dans les techniques dintégration, ce qui est probablement le plus difficile partie du cours pour la plupart. Vous apprendrez de nombreuses astuces différentes pour résoudre les problèmes dintégration. Vous verrez que lintégration est loin dêtre aussi simple que la différenciation. Je connais beaucoup détudiants qui ont eu des problèmes avec les fractions partielles et la substitution trigonométrique. Assurez-vous que vos compétences précalc sont solides avant darriver à ce point, car cela se verra.
Vers la fin, vous étudierez probablement des séquences et des séries infinies. Il sagit dun changement de méthodologie majeur par rapport à la section techniques: il existe de nombreuses applications merveilleuses à ce que vous apprendrez ici, mais travailler avec des choses qui durent éternellement peut devenir délicat, et il y a beaucoup dastuces à retenir.
À moins que vous ne soyez un spécialiste en mathématiques, Calc 2 sera probablement le cours de mathématiques le plus difficile que vous suivrez, principalement parce quil nécessite une bonne dose de maturité et de créativité dont vous navez peut-être pas eu besoin jusquà présent.
Réponse
En général, ce qui est enseigné dans un cours de calcul II de niveau collégial est le suivant: applications de lintégrale définie; principes dintégration; formes indéterminées et règle de l «hôpital»; intégrales incorrectes; modélisation mathématique avec équations différentielles, séquences; et série infinie. Il sagit généralement du deuxième semestre dun programme de calcul de quatre semestres.
Pour décomposer cela davantage, nous abordons les sujets suivants:
Les applications de Definate Integration peuvent inclure une zone entre deux courbes; volume par tranchage; disques et rondelles; volume par coquilles cylindriques; longueur de la courbe plane; aire dune surface de révolution; travail; moments et centre de gravité; fluide et force de pression; enfin des fonctions hyperboliques et des câbles suspendus.
Les principes de lévaluation intégrale peuvent inclure lintégration par parties; intégrer des fonctions trigonométriques; substitutions trigonométriques; intégration de fonctions rationnelles par décomposition de fraction partielle; intégration numérique incluant lutilisation de la règle de Simpson et intégrales incorrectes
La modélisation mathématique avec des équations différentielles peut inclure la modélisation avec des équations différentielles, la séparation des variables, les champs de pente et la méthode dEuler; et les équations et applications différentielles du premier ordre.
Les séries et séquences infinies peuvent inclure des séquences; séquences monotones; série infinie; tests de convergence; La comparaison; tests de rapport et de racine; série alternée, convergence absolue et conditionnelle; Série Maclaurin et Taylor, série Power; convergence des séries de Taylor; différencier et intégrer les séries de puissance.