Meilleure réponse
Les radians techniquement nexistent pas .
Il sagit dune unité de mesure, oui, mais regardez la conversion:
1 ^ \ circ = \ frac {\ pi} {180} rad
Nous désignons simplement les radians par « rad « .
Les radians, en réalité, sont un ratio. En coordonnées polaires, il sagit de la \ thêta-valeur utilisée pour désigner un point (r, \ theta ) . En paramètres paramétriques, il sagit de la t -valeur utilisée pour trouver des x & y positions.
Un radian est (\ frac {180} {\ pi}) ^ \ circ. Il y a une raison pour laquelle il sagit dun nombre désordonné – les radians ne sont quun ratio .
Rappelez léquation S = r \ theta, qui trouve la longueur dun secteur autour dun cercle. On peut alors montrer que:
\ theta = \ frac {S} {r}.
Donc, pour un cercle de rayon 180 unités, et une longueur darc de \ pi unités, langle parcouru par le secteur sera \ frac {\ pi} {180}. Notez quil ny a pas dunités pour cet angle.
Ce nombre nest pas particulièrement utile pour un certain nombre de raisons, nous le convertissons donc en quelque chose de facilement mesurable— degrés (indiqués par ^ \ circ).
tl; dr – le symbole des radians est rad , car il ne mesure vraiment rien.
Réponse
Ce nest en fait pas un c. C’est un arc de cercle. Cest pourquoi les gens utilisent un «c», car cest le symbole qui est le plus proche, visuellement, dun arc de cercle.
La raison pour laquelle un arc est utilisé pour symboliser la mesure en radian est que cest exactement ce que x radians signifie : cest la longueur dun arc du cercle unité! Au lieu de mesurer un angle, les radians mesurent la longueur dun arc suffisamment grand.
Si vous mesurez toute la circonférence du cercle unitaire, vous obtiendrez bien sûr 2 unités \ pi. Donc une révolution équivaut à 2 \ pi radians. Si vous navez besoin que dune fraction de la circonférence totale, alors votre angle sera cette fraction de 2 \ pi – qui est égale à la longueur de larc dont vous avez besoin.
La plupart des gens, cependant, choisissent soit écrivez «rad» après un angle mesuré en radians, ou laissez-le sans unité.