Meilleure réponse
Le processus inverse de différenciation est appelé anti-différenciation sont pour être plus spécifique il sappelle Intégration.
Lidée dintégration sera plus précise si je résous un exemple let « s supposons
Exemple: la dérivée de x carré + C est égale à 2 x. Où C peut être nimporte quel nombre constant
D (x ^ 2 + C) = 2x
Ici «D» est le signe de la dérivée
Si nous déplaçons le D de lautre côté de léquation, il deviendra 1 sur D.
Et 1 sur D est linverse de D.
Et linverse de la dérivée est anti-dérivée ou intégrale.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
Ou
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Donc lintégrale de 2x est x ^ 2 + C où c peut être nimporte quel nombre constant.
Semez la dérivée de x carré + c est 2 x et lanti dérivée de 2 X est X carré + c
Réponse
Non, ce nest pas possible.
Noubliez pas que \ math bb {Z} est lensemble de tous les nombres entiers (nombres entiers), à la fois inférieurs à zéro et au-dessus de zéro (ou zéro lui-même), et que \ mathbb {R} est lensemble de tous les nombres, quils soient positifs ou négatifs, entiers ou fractionnaires, et sils peuvent être exprimés sous forme de fraction ou avoir une infinité de chiffres différents. Seuls les nombres complexes ne sont pas dans \ mathbb {R}.
Il nest pas possible de créer une fonction surjective de \ mathbb {Z} à \ mathbb {R} car \ mathbb {R} a un cardinalité que \ mathbb {Z}. Même si les deux sont infinis, \ mathbb {Z} est infiniment infini (ce qui signifie que nous pourrions nommer un par un tous les éléments de \ mathbb {Z} de telle manière que nous finirions par obtenir chacun dentre eux) et \ mathbb {R} ne lest pas. Il nest pas possible de faire une surjection dun ensemble avec une cardinalité inférieure à un ensemble avec une cardinalité plus élevée.
Si vous voulez en savoir plus sur linfini dénombrable et infiniment infini, les articles de Wikipedia à ce sujet sont assez bien.
La preuve que \ mathbb {Z} est dénombrable va en montrant que nous pouvons énumérer tous les éléments de \ mathbb {Z}. Lénumération est la suivante: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …. Plus précisément, pour montrer quun ensemble est dénombrable, il faut prouver quil existe une bijection entre cet ensemble et \ mathbb {N}. La bijection est donc f (x) = \ frac {x} {2} si x est pair ou f (x) = – \ frac {x + 1} {2} si x est impair. Notez que cela signifie quil y a exactement autant déléments dans \ mathbb {Z} quil y en a dans \ mathbb {N}!
La preuve que \ mathbb {R} nest pas dénombrable est un peu plus compliquée, si vous êtes intéressé, vous pouvez en trouver beaucoup sur Internet. Lobservation clé est cependant la suivante: pour deux nombres quelconques dans \ mathbb {R}, aussi proches soient-ils, il existe un autre nombre entre eux (et en fait, il existe indénombrable des nombres infinis entre deux nombres distincts dans \ mathbb {R}, quelle que soit leur proximité).
La solution que vous avez proposée doit donc malheureusement être incorrecte (à moins que vous nayez prouvé que les maths étaient fausses! ). Pour voir pourquoi ce nest pas correct: il natteint que tous les entiers positifs (\ mathbb {Z} ne contient que des entiers). Ainsi, des nombres tels que 0,5, 1,2 et -1 ne sont pas atteints. Par conséquent, la fonction nest pas surjective.