Beste Antwort
Nein – da eine mathematische Gleichung immer einen Wert generiert, der sein könnte vorhergesagt von etwas (entweder dem vorherigen Wert oder den vorherigen Werten) und kann daher nicht als zufällig beschrieben werden.
Es könnte als pseudozufällig beschrieben werden – das heißt, es wird zufällig aussehen, aber wirklich zufällig müssen die folgenden Kriterien gelten.
- Alle möglichen Werte im Bereich müssen die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, dass sie auftreten – nämlich \ frac 1k (wobei k die Anzahl der diskreten Werte im Bereich ist).
- Alle Teilsequenzen endlicher Länge müssen die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, wie alle anderen Teilsequenzen gleicher Länge aufzutreten – zum Beispiel müssen alle Teilsequenzen der Länge n eine Chance von {\ frac haben 1k} ^ n.
- Das m ^ {th} -Element in der Sequenz darf aus keinem der vorherigen m-1-Elemente vorhersagbar sein.
Beliebiger wiederholbarer Algorithmus deutlich verstößt gegen die letzten Kriterien.
Pseudozufallsgenerierungsfunktionen (wie sie von vielen Computersystemen verwendet werden) erfüllen die ersten beiden Kriterien sehr gut und machen die letzten so schwierig wie möglich (Sie müssen die kennen Startsamen, um eine vernünftige Chance zu haben, die Sequenz vorherzusagen), aber nicht unmöglich.
Eine pseudozufällige Sequenz zu haben, mag auf den ersten Blick einschränkend erscheinen, in vielen Fällen jedoch die Fähigkeit, einen wiederholbaren Satz von Zufällen zu erstellen Der Wert kann wertvoll sein:
- Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Routine, die Zufallszahlen verwendet, um das biologische Wachstum zu simulieren, und Sie bemerken nach der Iteration von 20.000 ^ {th}, dass sich die Funktion schlecht verhält. Es wäre sehr nützlich, in der Lage zu sein, genau dieselbe Sequenz in der Routine wiederzugeben und bei Iteration 19.999 anzuhalten und zu debuggen, was fehlschlägt.
Ähnliche andere Verwendungen können für wiederholbare Pseudo- gefunden werden Zufallszahlenfolgen.
Antwort
Die Antworten auf eine feste mathematische Gleichung sind jedes Mal gleich. Mathematische Gleichungen können jedoch viele Lösungen haben. Wenn Sie also die mathematische Gleichung anders lösen , können Sie jedes Mal eine andere Lösung erhalten.
Betrachten Sie als einfaches Beispiel das Quadrat Gleichung x ^ 2 – x = 0. Das Lösen mit der quadratischen Formel ergibt beide Lösungen, aber das Lösen mit anderen Methoden ergibt möglicherweise nur eine von 0 oder 1. Wenn Ihre Lösungsmethode selbst zufällig ist, könnte auch die Wurzel sein, die Sie erhalten zufällig.
Leider führt dieses Beispiel nicht zu einer Quelle der Zufälligkeit oder sogar Pseudozufälligkeit – Sie erhalten nur das zurück, was Sie eingegeben haben, oder weniger. Dieselbe Idee könnte jedoch als Quelle für Pseudozufälligkeit verwendet werden. Ein Algorithmus zum Erzeugen von Pseudozufallszahlen kann (im Prinzip) in eine diophantinische Gleichung oder einen Satz von Gleichungen der Form
f (s, r\_1, r\_2, r\_3, \ ldots, r\_n,) umgewandelt werden. x\_1, x\_2, \ ldots, x\_k) = 0
Diese Formel hat immer dann Lösungen, wenn s der Keim des RNG ist und r\_1 bis r\_n die ersten n Ausgaben des RNG sind. Die x\_i sind Hilfsvariablen, die in der Übersetzung verwendet werden.
Wenn Sie diese riesige Formel (in ganzen Zahlen) lösen, erhalten Sie einige Pseudozufallszahlen. Wenn Sie eine andere Lösung finden, erhalten Sie einen weiteren Satz von Pseudozufallszahlen, sofern Sie ein anderes s gefunden haben.
Es gibt möglicherweise natürlichere Beispiele, z. B. das Auffinden von Nullen der Riemann-Zeta-Funktion. “ zufällig.“ Es könnte jedoch schwieriger sein zu zeigen, dass diese ausreichend pseudozufällig sind.
Genau wie im Fall x ^ 2-x = 0 würden Sie jedoch nur so viel echte Zufälligkeit herausholen, wie Sie eingegeben haben (oder schlimmer.)