Legjobb válasz
A “laikus” kifejezésben a kvantum állapot egyszerűen valami, ami kódolja a Egy rendszer állapota. A kvantumállapotok különlegessége, hogy lehetővé teszik a rendszer egyidejűleg néhány állapotban való elhelyezkedését; ezt “kvantumszuperpozíciónak” hívják.
Az alábbiakban a kvantumállapotok magyarázata ennek mindenki számára érthetőnek kell lennie, aki alapvető ismeretekkel rendelkezik a vektorokról. Nem igazán laikus kifejezéssel, de azt hiszem, valószínűleg hasznosabb lenne, mint bármilyen magyarázat, amelyet csak szavakkal írhatnék. A kvantummechanika nagyon untutuit elmélet, és ennek megértéséhez az egyetlen módja a mögötte lévő matematika megértése.
A kvantumállapot olyan vektor, amely a rendszer összes információját tartalmazza. Azonban általában csak az információk egy részét vonhatja ki a kvantum állapotból. Ez részben a bizonytalanság elvének , és leginkább csak a kvantummechanika jellegének köszönhető.
A kvantumállapotokat általában így írják. : | \ Psi \ rangle A \ Psi betű szimbolikus, és az állapotot képviseli. Dirac által kitalált jelölést használunk, amelyet bra-ket jelölésnek hívunk. A fenti állapot ket , mivel jobbra mutat. Ez ugyanaz az állapot, melltartóként írva: \ langle \ Psi | Figyelje meg, hogy most balra “mutat”. (Az utasításoknak nincs fizikai jelentősége, csupán egy kényelmes jelölés.)
Most mutassuk be a kvantumállapot két népszerű használatát.
Az első példában: mondjuk, hogy két állapotunk van: | \ Psi \ rangle és | \ Phi \ rangle, és szeretnénk tudni, hogy annak valószínűsége, hogy a rendszer az állapotból | \ Psi \ rangle állapotba kerül | \ Phi \ rangle. Ezután a második állapotot melltartóként írjuk (egyszerűen fordítsuk meg az irányát), és így kombináljuk őket: \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle Ezt hívjuk belső termék .
Láthatja, miért olyan elegáns a bra-ket jelölés; egy melltartó és egy ket tökéletesen illeszkedik egy “konzolba” (innen a név). A zárójel kiszámításakor számot kapunk, amelyet valószínűségi amplitúdónak hívunk. Ha ennek a számnak az abszolút négyzetét vesszük, akkor megkapjuk a kívánt valószínűséget. Például, ha \ frac {1} {2} van, akkor annak valószínűsége, hogy a rendszer az állapotból | \ Psi \ rangle az államig | \ Phi \ rangle \ frac {1} {2} négyzet lenne, ami \ frac {1} {4} (vagy 25\%.)
A második példához bemutatja a megfigyelhető elemeket. A megfigyelhető “valami, amit megfigyelhetünk”, és a kvantummechanikában egy operátor , vagyis valami, ami kvantum állapotban működik. Az operátor nagyon egyszerű példája a pozíció operátor . Általában a pozíció operátor az x tengely mentén \ hat {x} néven (ami csak x, a tetején egy “kalap”).
Ha a | \ Psi \ rangle kvantumállapot egy részecskét képvisel, ez azt jelenti hogy tartalmazza az összes információt a részecskéről, beleértve az x tengely mentén elfoglalt helyzetét is. Tehát a következőket számoljuk ki: \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle Ne feledje, hogy a | \ Psi \ rangle állapot melltartóként és ketként is megjelenik, a \ hat {x} operátor pedig középen “be van építve”.
Ez várakozási értéknek hívják. Amikor kiszámoljuk ezt a kifejezést, megkapjuk a részecske helyzetének azt az értékét, amelyet a valószínűség törvényei szerint “elvárhat”. Pontosabban: ez az összes lehetséges pozíció súlyozott átlaga ; tehát egy valószínűbb pozíció jobban hozzájárulna a várakozási értékhez.
Azonban a várakozási érték sok esetben nem is olyan érték, amelyet a megfigyelhető kaphat. Például, ha a részecske x = + 1 helyzetben lehet 1/2 valószínűséggel vagy x = -1 helyzetben 1/2 valószínűséggel, akkor a várakozási érték x = 0, míg a részecske valójában soha nem lehet benne ez a helyzet.
Tehát az elvárás értéke tulajdonképpen az statisztikai átlagérték , amelyet akkor kapnánk, ha ugyanazt a mérést végeznénk. ugyanazon kvantumállapotok sok másolatán.
Ez a két példa a kvantumállapotok nagyon fontos aspektusát mutatja be: annak ellenére, hogy állítólag tartalmazzák a részecskével kapcsolatos összes információt, általában csak a annak valószínűsége , hogy valami megtörténhet (mint az első példában), vagy egyesek várható értéke megfigyelhető (mint a második példában).
Annyi mindent még meg kell vitatnunk, és nyilvánvalóan eléggé túlságosan leegyszerűsítettem a dolgokat, de azt hiszem, ez elég a kvantumok alapbevezetéséhez tates.Nyugodtan tegyen fel kérdéseket a megjegyzésekben.
Válasz
Noha az állam fogalma jól meghatározható, valamilyen szinten bizonyos szintű absztrakció kell ahhoz, hogy valóban megértsük, milyen állapot van. Fogalmi szempontból könnyebb klasszikus kontextusban gondolkodni egy állapotról. Klasszikus kontextusban az állapot egyszerűen egy objektum meghatározott konfigurációja, amelyet a rendszer leírására használnak. Például egy villanykapcsoló esetén beszélhetünk arról, hogy be- vagy kikapcsolt állapotban van (pl. A villanykapcsoló lehet “be vagy kikapcsolt állapotban”). A kvantummechanikában ez a helyzet egy kicsit bonyolultabb, mert hozzáadunk egy absztrakciós szintet, amely lehetővé teszi számunkra az egymásra helyezett állapotok lehetőségének mérlegelését, ahol a kapcsoló ismerete nem elégséges, és azt kell tekintenünk, hogy “be és ki” állapotban van. ” állapot. Ez az állapot azonban nem klasszikus állapot abban az értelemben, hogy bármikor megfigyelhetnénk a kapcsolót “be és ki” állapotban, ez egy kvantumállapot, amely a Hilbert-tér nevű elvont térben létezik.
A rendszer minden állapotát egy sugár (vagy vektor) képviseli a Hilbert-térben. A Hilbert-teret valószínűleg a legegyszerűbben úgy lehet megérteni, hogy létrehozunk egy alapot, amely átfogja a teret (például ami elegendő a tér minden pontjának leírására), mint komplex változók hosszú összegzése, amelyek független funkciókat képviselnek. A Hilbert-tér bármely állapotát vagy sugarát ezután meg lehet érteni Dirac Bra-ket jelölésének használatával.
A ket sokkal gyakrabban használják, és egy állapotot
| ψ⟩ | ψ⟩. Fontos megérteni, hogy a ket-ben lévő szimbólum (
ψψ) tetszőleges címke, bár vannak általánosan elfogadott címkék, amelyeket az egész fizika használ, általában a címke lehet bármi, amit az ember akar.
Abban az esetben, ha az állapotot valamilyen alapon kivetítjük, matematikailag ezt írhatjuk:
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
Ebben az ábrázolásban a
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩ a komplex együtthatók halmazának szerepéről
ciciwhere
| i⟩ | i⟩ a
ii alapállapotok mindegyikének képviseletére szolgál.
A kvantummechanika korai fejlesztése során az atomok leírásának és tulajdonságainak megjóslásának a kérdése volt a fő cél. A fizikusok közül sokan az energia, a helyzet és a m omentum átmenetek. Emiatt a valóság kvantumleírásainak többsége arra irányul, hogy megtalálják a magot körülvevő részecskék, különösen az elektronok energiáját és lendületállapotát. Az atomot körülvevő elektronok kvantummechanikai leírása ezért arra összpontosít, hogy leírják az atom körülvevő adott pályán lévő elektron megtalálásának valószínűségét. Az állapotvektort tehát egy olyan sugár ábrázolására használják a Hilbert-térben, amely kódolja annak valószínűségének amplitúdóját (lényegében egy valószínűség négyzetgyökét, amely komplex számnak tekinthető), hogy egy adott pályán (pl. Helyzetben, lendületben) elektront találunk. , spin).
Ez egy példa a kvantummechanika alkalmazására egy adott fizikai probléma megoldásához. Ezt a megkülönböztetést azért teszem, mert a kvantummechanika egyszerűen egy eszköz a cél eléréséhez, és ezért olyan eszközként kell érteni, amelyet egy adott fizikai helyzet leírására és bizonyos fizikai eredmények előrejelzésére kell használni a rendszer fejlődésével. A 20. század egyik alapvető vitája arról szólt, hogy a kvantummechanika teljes leírást adhat-e az univerzumról. A válasz erre a kérdésre igen, és ismételt kísérletek során megerősítették.