Legjobb válasz
Igen, ugyanazok. A “ha p a q” vagy p => q logikai összekötő igazságértéke csak akkor hamis, ha p igaz és q hamis. Minden más esetben igaz. Gondoljon bele így: ha azt mondtam, hogy “találkozom veled, ha meleg az idő” (itt p – meleg az idő, q – találkozom veled), és az időjárás nem volt meleg, függetlenül attól, hogy meglátogattalak-e vagy sem – nem hazudtam. Ez a mondat csak akkor lesz hazugság, ha meleg volt az idő, és nem látogattam meg.
Mi megrajzolhatja egy igazságtáblában:
pqp => q
TTTTFFFTTFFT
Ezért, ha q hamis, és a “ha p akkor állítást tartjuk q “hogy igaz legyünk, biztosak lehetünk abban, hogy p hamis; mivel definíció szerint, ha p igaz, q-nak is igaznak kell lennie. Ezért p => q ekvivalens “p-vel, ha q”. Ha nem hazudtam, amikor azt mondtam, hogy meglátogatlak, ha meleg van, és nem is látogattam meg, akkor biztos lehet benne, hogy nem volt meleg.
Ez is a “q a p elengedhetetlen feltétele” állítás pontos jelentése: ez azt jelenti, hogy a p igazakhoz a q-nak igaznak kell lennie (bár ha q igaz, p lehet igaz vagy hamis is). Ha nem hazudtam, és nem látogattam meg, akkor biztos lehet benne, hogy nem volt meleg; de ha meglátogattalak, akkor nem lehet tudni, hogy meleg volt-e vagy sem: akkor is meglátogathatlak, amikor nincs “nincs meleg.
Válasz
Mivel a (~ P vagy Q) kérdésről kérdezted, az igazságtáblázat igazat mutat:
azonban gyanítom, hogy ez nem adja meg azt az intuíciót, amire számított (bár a bal oldali táblázat később hasznos lesz). Személy szerint a ~ P OR Q nem intuitív módon gondolkodom el rajta, hanem megpróbálok intuíciót adni arról, hogy egy implikáció (legalábbis amiben hiszek és van értelme számomra) megpróbál intuitív módon megragadni, és így válaszolni a az első rész, hogy miért csak akkor hamis, ha P igaz, és Q hamis.
Az első dolog egy implikációra gondolni, ha q \ q-t egyetlen állításként jelenti, azaz két állítást vesz fel, és vagy igaz, vagy hamis. Most, hogy teljes „tárgyként” gondolunk rá, fontolja meg a következő példát:
Ha „megnyerem a választásokat”, akkor „csökkennek az adók.
ahol az előzmény p = „megnyerem a választásokat”, és ennek következtében q = „csökkennek az adók”. Bármennyire is elkerülhettem volna, gondoljon arra, hogy egy implikáció egy politikus, egy személy vagy egy matematikus ígérete . Most vizsgáljuk meg az előzmény p és az ebből következő q igazságértékeinek mind a négy lehetőségét.
- Ha mindkettő igaz (az igazságtábla első sora), akkor mit mondhat az ígéretről egész? azaz az implikáció egészéről? Mit tud mondani a politikusról? Nos, ha a politikus megnyerte a választásokat, és ennek következtében csökkentek az adók, akkor az ígéret természetesen NEM hazugság! azaz igazat mondott! Huray, az első sor elmagyarázva
- Mi van, ha az egyik igaz, a másik hamis? Nos, ha az előzmény igaz, akkor ez azt jelenti, hogy ő nyerte meg a választásokat, de ha a következők nem adók csökkenése, mit mondhat az ígéret egészéről? A politikus hazudott ! Tehát természetesen az implikációt hamisnak kell tekinteni.
- De mi van, ha nem nyer? vagyis az előzmény hamis. Ha ez megtörténik, bármi történik is utána, a politikus ígérete nem tekinthető hazugságnak . Más szóval, ha nem nyer, és ha emelkednek az adók, hazudott-e nekünk? Nos, nem, és ennyi. Nem hazudott, mert bármi következhet, ha veszít, és bármi is történik, a politikust nem teszi hazuggá (és nem teszi hamisvá a következtetést sem).
- Az igazságtábla utolsó sorának hangsúlyozása példánk, ha NEM nyert a politikus és NEM csökkentek az adók, akkor hibáztathatja őt a hazugságért? Nem, nem hibáztathatja a politikust a hazugságban, mert nem ígért semmit, ha nem nyert.
Számomra, ha egy egész matematikai objektumra gondolunk, amelynek lehet némi igazsága, akkor nyilvánvaló, hogy miért határozzák meg a következményeket úgy, ahogy vannak.
A gondolkodás másik módja az, hogy ha az előzmény igaz, akkor SOHA hamis állítást jelent. Ezért amikor az emberek leültek annak eldöntésére, hogyan kell meghatározni egy implikációra vonatkozó igazságtáblát, úgy döntöttek, hogy ha az előzmény igaz és a következmény hamis, akkor az implikációnak nem szabad legyen igaz. Ezzel szemben valószínűleg azt gondolták, hogy ha az előzmény hamis, akkor bármi következhet, mert a kiinduló feltételezés nem nem tartom , így bármi következhet egy hamis kezdő állításból.Más szóval, ha hamis feltételezésből indul ki, képesnek kell lennie arra (logikusan) következtetni bármilyen ostoba dologra, amit elképzelhet (természetesen amióta egy feltételezésből indult ki!).
Remélem, ez segít!
(a példa nem az enyém, de megtalálta az interneten, mint 2 évvel ezelőtt, és úgy gondolta, hogy jó lenne megosztani!)