Legjobb válasz
Nehéz válaszolni anélkül, hogy összezavarodott volna. Ha \ dfrac {1} {8} néven nézed, ami matematikailag egyenértékű az 1: 8-mal, akkor ez a nyolc részből egy részt jelentene. Azonban az, ahogyan értelmezzük, nagyon más. Például, ha azt mondom, hogy a : b = 1: 8, akkor ez azt jelentené hogy az 1 + 8 részből a 1 részt foglal el, és b 8. Tehát matematikailag , \ dfrac {a} {a + b} = \ dfrac {1} {1 + 8} = \ dfrac {1} {9} lenne. Másképp néz ki, mi? „Kikapcsolva” érzés látni, hogy megjelenik egy extra rész, de valójában matematikailag ez csak az algebrai manipuláció következménye, éppúgy, mint ahogy az „1-ből 8-at” és az „1-től 8-ig” kifejezést fogalmazzuk meg; az előbbi azt jelenti, hogy összesen 8 adag van, míg az utóbbi 9-et.
\ begin {align} \ dfrac {a} {a + b} & = \ dfrac {1} {9} \\\ dfrac {a + b} {a} & = 9 \\ a + b & = 9a \\ b & = 8a \\\ dfrac {a} {b} & = \ dfrac {1} {8} \ end { align}
Amit fentebb megmutattam neked, az az, hogyan beszélünk az arányokról és valójában mire gondolunk. Tehát, ahogy mondtam, a a : b aránynak magában kell foglalnia a beszéljen az összes alkatrészről a + b néven, csak b bár matematikailag a : b egyenértékű \ dfrac {a} {b}. Csak úgy mondjuk és értelmezzük.
Tehát vissza az eredeti kérdéséhez. „Minden 1-re 8 van”. Szerintem kevésbé egyértelmű módon kell érteni – a 8 + 1 részből 1 van. De az eredeti kérdésben adott választási lehetőségeket tekintve: “Minden 1-re 8 van” van a szavazatom, mert ez egyszerűen nem jelenti azt, hogy az “1” szerepel a “8” részeként. Például, ha azt mondom, hogy a kutyák és a macskák aránya 3: 4, akkor ez azt jelentené, hogy minden 3 kutyára úgy látom, hogy 4 macskát kellene látnom, ha azt állítja, hogy „Minden 3-ért 4 van”. De személy szerint sokkal jobb lenne, ha úgy értelmezném, hogy 7 állatból 3 kutya és 4 macska.
Válasz
Ez bármelyiket jelentheti .
Például, ha van olyan osztály, ahol a fiúk és a lányok aránya 1: 8, ez azt jelenti, hogy minden fiú esetében 8 lány van, tehát a fiúk az összes tanuló 1/9-ét teszik ki.
De ha a fiúk és a diákok aránya 1: 8, akkor ez azt jelenti, hogy minden fiú esetében 8 tanuló van (fiúkat is beleértve (tehát a fiúk az összes diák 1/8-át teszik ki.
Ez nagyon függ. De az arányokat mindig frakcióként kezelheti.
Például az a: b = 2: 3 megegyezik az a / b = 2/3