Legjobb válasz
Mint minden más vektortérben, Ön is először definiál egy alapot, például {1, x, x ^ 2, …, x ^ n, …}. A vektortér nem ismeri fel az x ^ a és az x ^ b közötti kapcsolatokat (például, hogy (x) (x) = x ^ 2), kivéve azt a tényt, hogy lineárisan függetlenek, így el tudná képzelni, hogy egy ponton végtelen tengelyünk van derékszög egymással. Mindegyik tengely rendelkezik egységvektorral (tetszőleges hosszúságot rendelhet a kívánt egységvektorhoz, mivel a vektortérben amúgy sincs hosszkoncepció). Elkezdhetjük meghatározni a polinomokat pontokként az adott referenciakeretben. definiálja a pontokat? A vektortér definíciójának használatával (például: x ^ a egységvektor V-ben, majd kx ^ a azáltal, hogy az x ^ a egységvektort méretezi V-ben).
szerkezet nincs különbség a polinomiális tér és az R ^ végtelen között, a végtelen dimenziók valódi terében. Elölről, hogy mindkét vektortér végtelen (megszámlálható) elemet tartalmaz, tehát a matematikai struktúra szempontjából azonosak.
A fizikailag nem láthatja a polinom teret, mivel annak végtelen tengelyei vannak, de az algebra és az alapja segítségével megértheti azt.
Válasz
Seymour Froggs kérdése: Ha a psi (x) vektor, akkor annak (nagysága és) iránya van. Mit jelent ez az irány, ha a vektor függvény ( mondjuk) absztrakt térben?
Példa válaszként (forrás Wikipédia): „…
A Euler “képletének geometriai értelmezése
Euler bevezette a exponenciális függvény és logaritmus analitikai bizonyításokban. Felfedezte a különféle logaritmikus függvények kifejezési módjait hatványsorok felhasználásával, és sikeresen meghatározta a logaritmusokat negatív és komplex számokhoz , ezáltal nagymértékben kibővítette a logaritmusok matematikai alkalmazásának körét.
Meghatározta a komplex számok exponenciális függvényét, és felfedezte annak kapcsolatát a trigonometrikus függvényekkel . Bármely valós szám φ (radiánnak tekintve), Euler képlete kijelenti, hogy a komplex exponenciális függvény kielégíti
{\ displaystyle e ^ { i \ varphi} = \ cos \ varphi + i \ sin \ varphi.}
A fenti képlet egy speciális esete Euler identitása. ,
{\ displaystyle e ^ {i \ pi} + 1 = 0}
Richard P. Feynman , az összeadás, szorzás, hatványozás és egyenlőség fogalmának egyetlen felhasználására, valamint a fontos konstansok 0, 1, e , i és π.
1988-ban a Matematikai intelligens ” valaha a legszebb matematikai képletnek “választotta. … ”- elképzelheti vektorát a
- körben, egy sík síkságon az űrben, vagy
- egy hengerrel az űrben.
Használható annak leírására, hogy
- hogyan forog a hold és a műholdak a világ körül, vagy
- hogyan mozog egy egyszerű forgó motor forgó része.