Legjobb válasz
\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}
Vegyük az LCM-et az első oldalra
\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}
Mindkét oldal szorzása ab-ra
\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}
Most szorozza meg mindkét oldalt c
\ Rightarrow c × ab = ab
Ossza fel mindkét oldalt ab-ra
\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}
Válasz
\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ not a} \ cdot \ not abc – \ frac {1} {\ not b} \ cdot a \ not bc & = \ frac {1} {\ not c} \ cdot ab \ not c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ end {align}
a, b, c \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a
========== ================================
A \ LaTeX forrás megtekintéséhez kattintson a “… “\ Szerkesztések javaslatához
\ LaTeX összeállítva Online LaTeX képletszerkesztővel és böngészőalapú matematikai egyenlet szerkesztő