Legjobb válasz
Legyen S halmaz. Például S = {1, 2, 3, 4}.
Most R legyen reláció S fölött. Ez azt jelenti, hogy R rendezett párokat tartalmaz S elemeiből.
R felett S azt mondják reflexívnek, ha rendezett párot tartalmaz S minden eleméhez, ahol S minden eleme párosul önmagával. (És tartalmazhat más rendezett párokat is.
Például R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} nem reflexív, mert nem tartalmazza a (3,3) és (4,4) elemeket. Ha ezeket összeadjuk, akkor a következőt kapjuk:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Itt R reflexív.
Értelmesebb A reflexív összefüggés a „kisebb vagy egyenlő” kapcsolat a természetes számok halmazával szemben. Mivel minden természetes szám kisebb vagy egyenlő önmagával, ez a kapcsolat reflexív. > Az A halmaz R relációját reflexívnek nevezzük, ha (a, a) R-hez tartozik, minden “A” -hoz, amely A-hoz tartozik.
Példa:
R: Az {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} egy reflexív összefüggés.
R: Az {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} NEM reflexív összefüggés.