Legjobb válasz
Ahelyett, hogy konkrét példákat adna, például a fizikában, az informatikában, a mérnöki munkában stb., Megpróbálok általánosítani egy kicsit.
Először is, a kvadratikusok, mint bármely más egyenlet nagyszerűek lehetnek a dolgok modellezésében. Különösen a lineáris egyenletekhez képest a qudratikus (és a köbös stb. stb.) számos más tényezőt is figyelembe vehet. Például mondjuk, hogy a vállalat profitját akarja modellezni egy termékhez, akkor marad egy másodfokú egyenlet, ha tudná, hogy az egyes dollár x növekedésekor az eladások konstans x-szorosával csökkennek.
Miután modellez egy helyzetet, sok mindent megtehet vele. Például megjósolhat bizonyos értékeket, vagy megtalálhatja az optimális értéket (pl. Megtudhatja, mennyit kell növelnie a termék költségének a maximális profit elérése érdekében). Az optimális értékeket különösen könnyű meghatározni egy qudratikusban, mivel csak egy görbe van és szimmetrikusak.
Másodszor, miközben továbbhalad a középiskolai tananyagon, valószínűleg a kvadratikusokkal foglalkozik. meglehetősen gyakran, még akkor is, ha először nem tűnik egyértelműen kiemelkedőnek. Például a 10. évfolyam matematikájában felidézem a trig tesztünk számára a legnagyobb kihívást jelentő kérdést, amely a kvadratika ismeretét igényelte, miután meghatároztad a trigonometrikus arányokat, és Pythagorasz-tételt használtál.
Harmadszor, azok a képességek, amelyeket megtanulsz használni a kvadratikához, rendkívül hasznosak lesznek a további algebra és általában a matematika számára. Különösen a tényezők megtanulásának megtanulása.
Negyedszer, nem vagyok biztos benne, hogy ez valónak számít, de sok matematikaversenyen találkoztam a kvadratikusok rendszeres használatával (bár a „könnyebb” kérdésekben).
Végül, ez inkább szórakozásra szolgál, de lehet, hogy használni kell például amikor megpróbáltam feliratkozni valamilyen oldalra (szerintem volt USACO képzési oldalak, de nem emlékszem), meg kellett oldanom egy másodfokú egyenletet annak bizonyítására, hogy nem vagyok bot. Ezenkívül a 10. évfolyamos tanárnőm egyszer mesélt nekünk egy kollégájáról:
Olyan hosszú történet, egyik kollégája megpróbálta átlépni a határt, amikor a határjárőr megkérdezte, mi a foglalkozása. Természetesen azt válaszolta, hogy tanár. Aztán megkérdezték tőle, hogy mi a másodfokú képlet. Soooo, alapvetően minden bizonylata végül a kvadratikus ismereteken alapult, ebben a helyzetben.
Válasz
Rate, Távolság és idő
Ismeri futási tempóját. Egy előre meghatározott 14 mérföldes útvonal felét egyedül fogja lefutni, és annak második felében egy barátjával futni fog. Szeretné tudni, mennyi időbe telik, amíg az első felét a saját tempójában, a második felét pedig a barátja tempójában futtatja. A tempója 7 km / h, az övé 20\% -kal lassabb. Ennek megoldására egyidejű egyenleteket használhat. probléma. A mérföldes távolság (d) megegyezik az mph (r) sebességgel, szorozva az órában mért idővel (t). Tehát ennél a problémánál d1 = r1 * t1 és d2 = r2 * t2. Tudja, hogy d1 = d2, és r2 = 0,8 * r1. Tehát r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, ossza el mindkét oldalon az r1 értékkel, és t1 = 0,8 * t2. Tudja, hogy d1 = d2 = 7, így az első 7 mérföldet órát, és a második 7 mérföldet 1,25 óra vagy 75 perc alatt lefutja.
Repülők, vonatok és személygépkocsik
A futási idők kiszámításához használt képlettel meghatározható a sebesség, a távolság és az időtartam autóval, repülővel vagy vonattal történő utazás során, és tudni szeretné az ismeretlen változók értékeit utazási helyzeteiben.
A legjobb ajánlat
Szeretné megtudja a kedvezőbb ajánlatot autókölcsönzéskor. Egy vállalat napi 30 dollárt és 40 centet mérföldenként számít fel. Egy másik cég 45 dollárt számít fel naponta és 30 centet mérföldenként. Ha meg tudja állapítani, hogy a költségek mikor egyeznek meg, akkor megtudhatja, melyik lenne a jobb ajánlat. Tehát beállítja az m = teljes vezetendő mérföldet és c = az összes vállalat összes költségét. Ezután c = 30 + 0,40 m és c = 45 + 0,30 m. Ebből következik, hogy 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 m és m = 150. Az egyes vállalatok költsége 150 mérföldön azonos lenne. 150 mérföld alatt az első cég olcsóbb. 150 mérföld felett a második cég olcsóbb.
A legjobb terv
Ugyanezt a folyamatot használhatja egyenletrendszer, amikor megpróbálják eldönteni a legjobb mobiltelefon-tervet, meghatározva, hogy hány perc alatt mindkét vállalat felszámolja ugyanazt az összeget, és onnan döntve, hogy melyik a legjobb terv az Ön és a tervezett felhasználás szempontjából.
Döntés a kölcsönről
Egyidejű egyenletek segítségével meghatározható a legmegfelelőbb hitelválasztás autó- vagy házvásárláskor, ha figyelembe vesszük a kölcsön időtartama, a kamatláb és a kölcsön havi befizetése. Más változók is érintettek lehetnek. A rendelkezésre álló információk alapján kiszámíthatja, melyik hitel a legjobb választás az Ön számára.
Költség és kereslet
Egyidejű egyenletek használhatók az áru és az ár közötti kapcsolat mérlegelésekor. olyan mennyiségű árut, amelyet az emberek egy bizonyos áron meg akarnak vásárolni. Írható egy egyenlet, amely leírja a mennyiség, az ár és más változók, például a jövedelem kapcsolatát. Ezeket a kapcsolati egyenleteket egyszerre lehet megoldani, hogy meghatározzuk a legjobb árat és árut az áruk eladására.
A levegőben
A légiforgalmi irányító szimultán egyenleteket használhat annak biztosítására, hogy két repülőgép ne keresztezzen egy időben.
A legjobb pénz a pénzért
Egyenletrendszereket lehet használni, amikor megpróbálják megállapítani, hogy többet keres-e egy vagy másik munkahelyen, több változót is figyelembe véve, például fizetés, juttatások és jutalékok.
Bölcs befektetés
Egyidejű egyenletek segítségével dönthet a legjobb befektetési lehetőségről, figyelembe véve a befektetés időtartamát , a felmerülő érdeklődés, valamint a végeredményt befolyásoló egyéb változók. Ha ismeri a felhalmozni kívánt összeget, beállíthatja az opciókat egymással egyenlően, és kitalálhatja, hogy melyik opció a legmegfelelőbb az Ön helyzetéhez.
Keverés
A keverékeket illetően egyidejű egyenletek használhatók egy bizonyos konzisztencia elérésére a keletkező termékben, amely függ az előállított vegyületek konzisztenciájától.