Legjobb válasz
Feltételezem, hogy az általános iskola valakire utal, aki általános iskolába jár. Megengedem, de nem vagyok biztos abban, hogy mely csoportok tartoznak az „alsó általános” iskolához. A tanulóknak tudniuk kell, hogy a számok rendezve vannak (a kisebb és nagyobb fogalma) és számítanak.
Az ötletem, hogy a területre és a hosszúságra összpontosítsak. Nem kell ezeket a fogalmakat bevezetnie, de használja őket az alábbiak szerint. Előfordulhat, hogy először más gyakorlatokat kell elvégeznie, minden bizonnyal, ha utalni akar a terület fogalmára. Amikor általános iskolás voltam, ki kellett számolnunk egy tó területét. Átlátszó, négyzet alakú papírt kellett tennünk a tó körvonala rajzának tetejére, és megszámolni a kis négyzeteket. Nem lehet leltárt készíteni a tanulók által kitalált számokról, és megkérdezni, hogy a talált számok miért nem egyenlőek.
Azt is megkérdezheti, hogy van-e valakinek ötlete, hogyan becsülje meg a kis négyzetek számát jobb módon. Biztos vagyok benne, hogy valaki négyzet alakú papírt fog kérni, amelynek kisebb négyzete van. Talán van még egy nagyon okos tanuló, akinek ötlete lesz kivágni a tó körvonalát, lemérni a kivágott darabot, és összehasonlítani egy ugyanannak a papírnak a darabjával, amelynek mondjuk 20 \ 20-szor 20 négyzete van.
Válasz a kérdésedre:
Ezzel kísérletet csinálnék. Az ötlet az, hogy nekik (azt hiszem, hogy hívják) négyzet alakú papírt adnak nekik. Utasítsa őket, hogy rajzoljanak olyan négyzeteket (és magyarázzák el, hogy egy négyzetnek milyen tulajdonságokkal kell rendelkeznie!), Amelyek oldalai 1,2,3, \ cdots. Hadd számolják meg a kis négyzetek számát a rajtuk belül. Hadd készítsenek táblázatot:
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {kis négyzetek} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {tömb}
Ez itt az ideje, hogy rájöjjenek, hogy ha az oldal hosszabb lesz (be lehet vezetni a fogalmat: hossz, de erre nincs szükség), akkor a kis négyzetek számának nagyobbnak kell lennie (ahol be lehetne mutatni a fogalmat: terület, de megint nem szükséges).
Most lépjen hátrébb, és mondja el nekik, hogy az oldalról a kis négyzetek számolásáig történő elmozdulás azt jelenti: négyzet. A kis négyzetek megszámlálása egy négyzet kiszámítását jelenti. Kiterjesztheti a táblázatot egy további oszlop hozzáadásával:
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {kis négyzetek} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {az oldal négyzete } \ end {tömb}
Magyarázza el, hogy a fordítottat gyökérszámításnak hívják. Ez a nehéz rész. Itt be kell látniuk, hogy egy korábbi, egy négyzet kiszámításával végzett művelet eredményeként egy új, fordítva működő folyamat kezdetét lehet tekinteni. Ahelyett, hogy közvetlenül nevet adna ennek a folyamatnak, csak kérdezze meg:
Ha tudom, hány négyzetet akarok megszámolni, melyik oldalt válasszam? Hová tesszük a 11-es és 21-es számokat?
Biztos vagyok benne (remélem), hogy a következő ötlettel állnak elő:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} és 1 & 2 & 3 & ?? & 4 & ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {kis négyzetek} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {az oldal négyzete} \ end {tömb}
Hadd értsék meg, hogy nem tudjuk pontosan, mekkora lehet ennek az oldalnak, de azt tudjuk, hogy a 11-hez tartozó oldal valahol 3 és 4 között van. Hasonlóan 21-hez.
Kérdezd meg, melyik a két folt, ahol helyettesítettük ?? kisebb. Rájönnek (remélhetőleg), hogy a táblázat szomszédos számai a kulcsok a válasz megtalálásához. A két folt között van ?? van olyan oldal, amely egyenlő a 4. Az ismeretlen érték ?? a 4-től balra biztosan kisebbnek kell lennie, mint a jobb oldalon lévőnek.
És csak most vezesse be a gyökér fogalmát. A táblázat azt jelenti, hogy ha 16 kis négyzetem van, akkor az oldalam 4-nek kell lennie. A megfelelő négyzet 16 kis négyzetet tartalmazó oldalát 16 gyökének nevezzük. Tehát most már tudjuk, hogy a 16 egyenlő 4. Mondjon még néhány szép példát, vagy ami még jobb, hagyja, hogy a diákok kitöltsék ugyanezt a táblázatot, de most változtassák meg a sorok nevét (a végén). Először ki kell tölteniük a második sort, és nem az elsőt kell kitölteniük.
Például:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & \; & 3 & \; & \; & \; & 5 & \ text {root} \\ \ hline \ text {kis négyzetek} & 1 & \; & 9 & \; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
Fontos: Ne változtassa meg a sorok sorrendjét, a művelet megfordításának koncepciója összekeverheti őket, egy-egy lépésben! Az a lépés, ahol \ text {square} -et írtam \ text {side of side} helyett, már fontos. Ez a számlálási folyamat absztrakciója.
Ellenőrizze, hogy ez megfelelően süllyed-e. Mit szólnál a 17 gyökéhez? Hova fog illeszkedni? Stb.
A legjobb módszer egy másik gyakorlat elvégzése, amely hasonló eredményekhez vezet. Mi lenne a Legóval? Győződjön meg róla, hogy van elegendő „nem szabványos” tégla, és hagyja, hogy ne maguk a téglák számoljanak, hanem a tetején lévő bevágások.(Ellenkező esetben egy másik problémába ütközünk, és a tanulók nem fogják tudni kitölteni a páratlan oldalhosszúságú négyzeteket.)
Mondanom sem kell, hogy sok lehetőség van e gyakorlatok meghosszabbítására. Használhat lego vagy négyzet alakú papírt, hogy a szorzást és osztást is érdekesebbé tegye. Mozgás négyzetekről téglalapokra.
Sok sikert a négyzetekhez és gyökerekhez!