Hogyan magyarázható az arab számok eredete?

A legjobb válasz

Az arábák sok indiai könyvet fordítottak arabra, amelyből inspirációt kaptak egy új számválaszték létrehozására. és hozzáadta az összes korábbi matematikai rendszerben hiányzó 0 értéket. Azokat a számokat, amelyeket ma arabnak ismerünk, al khawarizmi tervezte, és írásuk a bennük lévő szögeket aktiválja.

Amint az alább látható

Válasz

Az arab számok a tíz számjegyek: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 és 9. A kifejezés gyakran e számjegyekkel írt tizedes számot jelenti, amely a mai világban a számok szimbolikus ábrázolásának leggyakoribb rendszere, és hindu – arab számoknak is nevezik. [1] [2 ] Ez a kifejezés azonban magában a számjegyekben is jelentheti, például az „oktális számokat arab számokkal írjuk” állításban.

Bár a hindu – arab számrendszert (azaz tizedest) indiai matematikusok fejlesztették ki 500 körül , [3] az arab számok később alakultak ki Észak-Afrikában. Az észak-afrikai Bejaia városában találkozott először Fibonacci olasz tudós a számokkal; munkája döntő jelentőségű volt, hogy Európa-szerte ismertté tegye őket. Az európai kereskedelem, a könyvek és a gyarmatosítás elősegítette az arab számok világszerte történő népszerűsítését. A számok világszerte jelentősen meghaladták a latin ábécé korabeli elterjedését, behatolva az írási rendszerekbe azokban a régiókban, ahol a hindu – arab számok más változatait használták, például a kínai és a japán írást.

Az arab számok kifejezés jelentheti az arabok által használt számokat, például a kelet-arab számokat. Az Oxfordi Angol Szótár kisbetűs arab számokat használ ezekre a számjegyekre, nagybetűs arab számokkal pedig a keleti számokat. [4].

További alternatív nevek a nyugati arab számok, a nyugati számok, a hindu számok, és az Unicode számjeggyel hívja őket. [5]

Tartalom

1 Előzmények

1.1 Eredet

1.2 Az arab számjegyek eredete

1.3 Átvétel Európában

1.4 Örökbefogadás Oroszországban

1.5 Örökbefogadás Kínában

2 Kódolás

3 Lásd is

4 megjegyzés

5 hivatkozás

6 forrás

7 További olvasmány

8 Külső linkek

Előzmények

Eredet

Fő cikk: A hindu – arab számrendszer története

A „nulla” szám, amint két számban megjelenik (50 és 270) feliratban az indiai Gwaliorban. A 9. századra datálva. [6] [7]

A nullával rendelkező decimális hindu – arab számrendszert Indiában 700 körül fejlesztették ki. [8] A fejlődés fokozatos volt, több évszázadon át, de a döntő lépést valószínűleg Brahmagupta nulla számként való megfogalmazása adta meg 628-ban. A Brahmagupta előtt a nulla különféle formákat használt, de “üres foltnak” (sunya) tekintették. sthana) egy helyzeti számban. Csak matematikusok (ganakák – számításokat végző emberek) használták, míg az általános lakosság a hagyományos Brahmi számokat használta. 700 után a nullával tizedesjegyek helyettesítették a Brahmi számokat. A rendszer forradalmi volt azáltal, hogy korlátozta a az egyes számjegyek száma tízig. Fontos mérföldkőnek számít a matematika fejlődésében. [Idézet szükséges]

A Bakhshali kéziratban használt számok, amelyek valamikor Kr. u. 3. és 7. század között keltek.

A számrendszert Bagdad bírósága ismerte meg, ahol olyan matematikusok ismertek, mint a perzsa Al-Khwarizmi, akinek könyvét a hindu számokkal történő számításról (arabul: الجمع والتفريق بحساب الهندي) írták. t 825 arab nyelven, és Al-Kindi arab matematikus, aki négy kötetet írt: Az indiai számok használatáról (Ketab fi Isti “mal al-” Adad al-Hindi) 830 körül – az arab világban terjesztette. Munkájuk elsősorban az indiai numerációs rendszer Közel-Keleten és Nyugaton történő elterjedéséért volt felelős. [9]

A 10. században a közel-keleti matematikusok kiterjesztették a tizedes számrendszert a törtekre is, ahogy Abu “l-Hasan al-Uqlidisi szíriai matematikus 952–953-ban traktátusában rögzítette. A tizedesjegy jelölést Sind ibn Ali vezette be, aki szintén a legkorábbi értekezést írta arab számokra.

Eredet az arab számjegyből

Al-Beruni szerint Indiában többféle számformát használtak, és “az arabok közülük választották azt, ami számukra a leghasznosabbnak tűnt”. Al-Nasawi korán írt tizenegyedik században, hogy a matematikusok nem állapodtak meg a számok alakjában, de a legtöbben beleegyeztek abba, hogy kiképzik magukat a ma kelet-arab számoknak nevezett formákkal. mutassa meg a “2” szám három alakját és a “3” szám két alakját , és ezek a variációk jelzik a különbséget a később kelet-arab számok és a (nyugati) arab számok között.[11]

A számításokat eredetileg porlemez (takht, latin: tabula) segítségével hajtották végre, amely során szimbólumokat írtak ceruzával és törölték a számítások részeként. Ezután Al-Uqlidisi feltalálta a tintával és a papírral végzett számítási rendszert “tábla és törlés nélkül” (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] Úgy tűnik, hogy a porlemez használata eltérést mutatott a terminológiában is: míg a hindu elszámolást keleten ḥisāb al-hindī-nak hívták, nyugaton ḥisāb al-ghubār -nak hívták (szó szerint: “porkal számítás”) . [13] Magukat a számokat nyugaton ashkāl al ‐ ghubār-nak (porfigurák, Ibn al-Yāsamin-ban) vagy qalam al-ghubår-nak (por-betűk) nevezték. [14]

A a szimbólumokat Maghrebben és Al-Andalusban kezdték használni, amelyek a világ minden táján használt modern “arab számok” közvetlen ősei. [15] A terminológia eltérése miatt néhány tudós azt javasolta, hogy a nyugat-arab számoknak külön eredetük legyen az úgynevezett “ghubār-számokban”, de a rendelkezésre álló bizonyítékok nem utalnak külön eredetre. [16] Woepecke azt is felvetette, hogy a nyugat-arab számokat már a mórok megérkezése előtt használták Spanyolországban, amelyeket állítólag Alexandrián keresztül kaptak, de ezt az elméletet a tudósok nem fogadják el. [17] [18] [19]

Néhány népszerű mítosz azt állítja, hogy e szimbólumok eredeti formái a bennük lévő szögek számán keresztül jelezték számértéküket, de ilyen eredetű bizonyíték nem létezik. [20]

Elfogadás Európában

Az indiai számok evolúciója arab számokká és elfogadásuk Európában

Fametszet, amely az uppsalai székesegyház 16. századi csillagászati ​​óráját mutatja, két órarésszel, az egyik arab, a másik római számokkal.

Német kéziratoldal, amely arab számok használatát tanítja (Talhoffer Thott, 1459). Ebben az időben a számok ismeretét még mindig ezoterikusnak tekintették, és Talhoffer bemutatja nekik a héber ábécét és az asztrológiát.

A 18. század végén francia forradalmi „tizedes” órafelület.

Az ok, amiért a számjegyeket Európában és Amerikában az “arab számok” néven ismerik, az az, hogy a 10. században Észak-Afrika arab nyelvű beszélői vezették be őket Európába, akik akkor Líbiától Marokkóig használták a számokat. Az arabok más területeken a kelet-arab számokat (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) is alkalmazták.

825-ben Al-Khwārizmī írt egy értekezést arab nyelven: A számításról hindu számokkal [21], amely csak a 12.- századi latin fordítás, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, a fordító által a szerző nevének kiadása eredményezte az algoritmus szót. [24]

A nyugati számok első említése a 976. évi Codex Vigilanus-ban található. [ 25]

A 980-as évektől Aurillac-i Gerbert (később II. Sylvester pápa) álláspontját felhasználva terjesztette Európában a számokkal kapcsolatos ismereteket. Gerbert fiatalkorában Barcelonában tanult. Köztudott volt, hogy matematikai értekezéseket kért a barcelonai Lupitustól az asztrolábával kapcsolatban, miután visszatért Franciaországba. [Idézet szükséges]

Leonardo Fibonacci (Pisai Leonardo), a Pisai Köztársaságban született matematikus, aki az algériai Béjaïában (Bougie) tanult, és 1202-es Liber Abaci című könyvével népszerűsítette az indiai számrendszert:

Amikor apám, akit országa kinevezett a bugiai vámhatóság közjegyzőjévé fellépett az ott járó pisai kereskedőkért, ő volt a felelős, még gyermekkoromban magához hívott, és szem előtt tartva a hasznosságot és a jövő kényelmét, azt kívánta, hogy maradjak ott és kapjak oktatást a számviteli iskolában. Ott, amikor figyelemre méltó tanítás útján megismerkedtem az indiánok “kilenc szimbólumával”, a művészet ismerete mindennél hamarabb örült nekem, és megértettem.

A A számok felgyorsultak a nyomda feltalálásával, és a 15. század folyamán széles körben ismertté váltak. Nagy-Britanniában való használatuk korai bizonyítéka a következõ: 1396-ból származó, azonos órás horár kvadrát [26] Angliában, 1445-ös felirat a torony Heathfield templom, Sussex; 1448-as felirat a berkshire-i Bray-templom fából készült lich-kapuján, és egy 1487-es felirat a dorseti Piddletrenthide templom haranglábának ajtaján; Skóciában pedig 1470-es felirat Huntly első grófjának sírján. az Elgini székesegyházban. (További példákért lásd: GF Hill, Az arab számok fejlődése Európában.) Közép-Európában posztumusz László magyar király megkezdte az arab számok használatát, amelyek először jelennek meg egy királyi dokumentumban. 1456. [27] A 16. század közepére Európa nagy részében általános használatban voltak. [28] A római számokat leginkább az anno Domini-évek jelölésére, valamint az óraszámlapokon lévő számokra használták.

A számok alakulása a korai Európában itt látható, amelyet egy francia tudós, Jean-Étienne Montucla készített Histoire de la Mathematique című írásában, amelyet 1757-ben publikáltak:

Számok táblázata

A római számokat ma is használják a listák felsorolására (az ábécés felsorolás alternatívájaként), az egymást követő kötetekre, az uralkodók vagy családtagok megkülönböztetésére azonos keresztnevekkel és eset) a könyvekben az előkészítő anyag oldalszámozásához.

Elfogadás Oroszországban

A cirill számok a cirill betűkből származó számozási rendszerek voltak, amelyeket a dél- és keletszláv népek használtak. A rendszert Oroszországban még a 18. század elején használták, amikor Nagy Péter arab számokkal cserélte le.

Elfogadás Kínában

Vaslemez 6-os rendű varázsnégyzettel perzsa nyelven / Kínából származó arab számok, amelyek a Yuan-dinasztiára (1271–1368) vonatkoznak.

A helyzetjelölést Kínának a Yuan-dinasztia idején (1271–1368) vezették be a muszlim hui nép. A 17. század elején spanyol és portugál jezsuiták vezették be az európai stílusú arab számokat. [29] [30] [31]

Kódolás

A tíz arab szám kódolva van. gyakorlatilag minden, elektromos, rádiós és digitális kommunikációra tervezett karakterkészlet, például Morze kód.

Az ASCII kódolja őket 0x30 és 0x39 pozíciókban. Az alsó 4 bináris bitre maszkolás (vagy az utolsó hexadecimális számjegy felvétele) megadja a számjegy értékét, ami nagy segítséget nyújt a szöveg számokká alakításához a korai számítógépeken. Ezeket a pozíciókat az Unicode-ban örökölték [32]. Az EBCDIC különböző értékeket használt, de az alsó 4 bit is megegyezett a számjeggyel.

Bináris oktális tizedes hatszögű karakterjel Unicode EBCDIC (Hex)

0011 0000 060 48 30 0 U + 0030 DIGIT ZERO F0

0011 0001 061 49 31 1 U + 0031 DIGIT ONE F1

0011 0010 062 50 32 2 U + 0032 TWO F2

0011 0011 063 51 33 3 U + 0033 HARMADIK DIGIT F3

0011 0100 064 52 34 4 U + 0034 NEGYED F4 F

0011 0101 065 53 35 5 U + 0035 DIGIT FIVE F5

0011 0110 066 54 36 6 U + 0036 DIGIT SIX F6

0011 0111 067 55 37 7 U + 0037 SEVEN DIGIT F7

0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT EIGHT F8

0011 1001 071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NINE F9

Lásd még:

Szöveges ábrák

Abjad számok

Kínai számok

Számláló rudak – tizedes helyzeti számrendszer nullával

Tizedes

Görög számok

Japán számok

maja számok

Regionális variációk a modern, kézzel írott arab számokban

Megjegyzések

Hivatkozások

Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Statisztikai következtetés, ökonometriai elemzés és Matrix Algebra: Festschrift Götz Trenkler tiszteletére, Springer, p. 387, ISBN 9783790821208

Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multikulturális természettudományi és matematikai kapcsolatok: középiskolai projektek és tevékenységek, Walch Publishing, p. 118, ISBN 9780825126598

Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). A Föld és népei: globális történelem, 1. kötet. Cengage Learning. o. 192. ISBN 1439084742. Az indiai matematikusok feltalálták a nulla fogalmát, és kifejlesztették a mai világ legtöbb részén használt „arab” számokat és helyérték-jelölési rendszert [jobb forrás szükséges]

„arab”, Oxfordi angol szótár, 2. kiadás

Hivatalos Unicode Consortium kóddiagram

Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). A hindu-arab számok. Boston, London, Ginn and Company. o. 52.

Modern képért

O “Connor, JJ és EF Robertson. 2000. indiai számok, MacTutor Matematikatörténeti Archívum, Matematikai és Statisztikai Iskola, St. University Andrews, Skócia.

A MacTutor matematika-archívum

Kunitzsch, A Hindu-arab számok átvitele újragondolva, 2003, 7. o .: “A személyiség qui se sont occupées de la science du calcul n “ont pas été d” accord sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d “entre elles sont convenues de les comme il suit.”

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arab Numerals Reconsidered 2003, p. 5.

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arab Numerals Reconsidered 2003, 7–8. O.

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arab Numerals Reconsidered 2003, p. 8.

Kunitzsch, Az átgondolt hindu-arab számok átadása 2003, p. 10.

Kunitzsch, A hindi-arab számok átvitele, átgondolva, 2003, 12–13. Oldal: “Bár a korai – a X.-XIII. Századi – nyugati arab számok mintái még mindig nem állnak rendelkezésre, legalább tudjuk, hogy a hindu számvetés (calledisāb al-ghubār néven) nyugaton a tizedik századtól ismert volt … “

Kunitzsch, The Hindi-Arab Numerals Reconsidered 2003, p.10: “Azt kellene gondolnom, hogy ezért már nem indokolt, hogy a hindu-arab számok nyugati arab alakjait” ghubār számoknak “nevezzük. Inkább a kilenc szám keleti és nyugat arab alakjairól kell beszélnünk. . “

Kunitzsch, A hindu-arab számok átvitele újragondolva 2003, 12–13. oldal:” A Pszeudo-Boethius [41] kiadása és kutatása óta ma már tudjuk, hogy az övé alatt futó szövegek a név és az arab számok a tizenegyedik századból származnak. Tehát a feltételezett átvitel módja Alexandriából Spanyolországba lehetetlen, és ez az elmélet már nem vehető komolyan. “

Smith, DE; Karpinski, LC (2013) [először megjelent Bostonban, 1911-ben], The Hindu-Arabic Numerals, Dover, V. fejezet, ISBN 0486155110

Gandz, Salamon (1931. november), “A Ghubār-számok eredete” , vagy az arab Abacus és az Articuli “, Isis, 16 (2): 393–424, doi: 10.1086 / 346615, JSTOR 224714

Ifrah, Georges (1998). A számok egyetemes története: az őstörténettől a számítógép feltalálásáig; a franciaből fordította David Bellos. London: Harvill Press. 356–357. ISBN 9781860463242.

A matematika filozófiája Francis, John – 2008 – 38. oldal

Az ellipszis: Történelmi és matematikai utazás Arthur Mazer – 2011

“al- Khwarizmi – muszlim matematikus “.

A számítás modelljei: Bevezetés a számíthatóság elméletébe – 1. oldal Maribel Fernández – 2009

” MATHORIGINS.COM\_V “. MATHORIGINS.COM\_HOME .

“A Qld farm fészerében előkerült 14. századi időmérő”. ABC News.

Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918

http://Mathforum.org

Helaine Selin, szerk. (1997. július 31.). Enciklopédia a tudomány, a technológia és az orvostudomány történetéről a nem nyugati kultúrákban. Springer. 198– p. ISBN 978-0-7923-4066-9. Letöltve: 2012. március 3.

Meuleman, Johan H. (2002. augusztus 23.). Az iszlám a globalizáció korában: muszlim hozzáállás a modernséghez és identitáshoz. Pszichológia Sajtó. o. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Letöltve: 2012. március 3.

Peng Yoke Ho (2000. október 16.). Li, Qi és Shu: Bevezetés a tudományba és a civilizációba Kínában. Courier Dover Publications. o. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Letöltve: 2012. március 3-án.

https://www.unicode.org/charts/PDF/U0000.pdf

Források

Kunitzsch, Paul (2003), “A hindu-arab számok átvitele felülvizsgálva”, JP Hogendijk; AI Sabra (szerk.), A tudomány vállalata az iszlámban: Új perspektívák, MIT Press, 3–22. Oldal, ISBN 978-0-262-19482-2

Plofker, Kim (2009), Matematika Indiában, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6

További olvasmány

Ore, Oystein (1988), “Hindu-arab számok”, Számelmélet és annak története, Dover, 19–24. oldal, ISBN 0486656209.

Burnett, Charles (2006), “Az indiai számok szemantikája arabul, görögül és latinul”, Journal of Indian Philosophy, Springer- Hollandia, 34 (1–2): 15–30, doi: 10.1007 / s10781-005-8153-z.

Encyclopædia Britannica (Kim Plofker) (2007), „matematika, dél-ázsiai”, Encyclopædia Britannica Online, 189 (4761): 1–12, Bibcode: 1961Natur.189S.273., Doi: 10.1038 / 189273c0, letöltve: 2007. május 18.

Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, Egy ősi indiai matematikai értekezés, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.

Ifrah, Georges (2000), A számok egyetemes története: az őstől a számítógépig, New Yor k: Wiley, ISBN 0471393401.

Katz, Victor J. (szerk.) (2007. július 20.), Egyiptom, Mezopotámia, Kína, India matematikája és az iszlám: Forráskönyv, Princeton, New Jersey : Princeton University Press, ISBN 0691114854.

Külső linkek

A Wikimedia Commons médiája a következőkhöz kapcsolódik:

Arab számok (kategória)

A hindu arab és a hagyományos kínai számtan fejlesztése

A számláló rendszerek és számok története. Letöltve: 2005. december 11-én.

A számok alakulása. 2005. április 16.

O “Connor, J. J. és Robertson, E. F. indiai számok. 2000. november.

A számok előzményei

Arab számok

Hindu-arab számok

Számok és számok “története és érdekességei

Gerbert d “Aurillac” a hindi-arab számok korai használata a konvergenciánál

vte

Arab nyelv

Áttekintések

LanguageAfabet HistoryRomanizationNumerologyHatás más nyelvekre

Ábécé

Nabataean ábécéPerszó-arab ábécéAz ókori észak-arabAz ókori dél-arab szkript Zabūr szkriptArab számokEastern számokArábiai Braille AlgériaDiacritics ijāmʾTahkabh

ʾAlifBāʾTāʾ Tāʾ marbūṭahṮāʾǦīmḤāʾḪāʾDālḎālRāʾZāySīnŠīnṢādḌādṬāʾẒāʾʿAynĠaynFāʾQāfKāfLāmMīmNūnHāʾ Tāʾ marbūṭahWāwYāʾHamza

Prímás fajták / p>

ClassicalModern StandardMaltese [a]

Regional

Nilo-egyiptomiLevantine North LevantineSouth LevantineMaghrebi pre-Hilalian dialec tsHiláli nyelvjárásokMarokkói Darija tunéziai arab Arab máltai

Akadémiai

IrodalomNevek

Nyelvészet

Fonológia Nap és hold betűk p> CalligraphyScript

DiwaniJawi scriptKuficRasmMashqHijazi scriptMuhaqqaqThuluthNaskh (script) Ruqʿah scriptTaʿlīq scriptNastaʿlīq scriptShahmukhī scriptSini (script)

Műszaki

Arabic keyboardArabic script Unic-ben 1256MS-DOS kódoldalak 708709710711720864MacArabic kódolás

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük