Legjobb válasz
Úgy döntöttem, hogy elgondolkodom egy kicsit azon, hogy valószínűleg mi lesz a valószínűleg használt polinomok egyetlen alkalmazása a legtöbb. Azt hiszem, hogy a nagy frekvenciájú kereskedési algoritmusok és az online banki tevékenységek modern korában minden valószínűség szerint a pénzügyi információk biztonságos továbbításának köze lehet. Polinomokat használnak ebben? Jobb, ha tippelsz.
Engedje meg, hogy bemutassam a titkos megosztást . Kezdünk egy játékpéldával, majd meglátjuk, hogyan lehet ez gyakorlatilag praktikus: tegyük fel, hogy Ön egy bank menedzsere. Van olyan gyorsítótárad, amely pénzt el kell zárni, és el kell zárni a széfben, de a szállításkor nem leszel ott. Meg kell kérnie a pénztársait, hogy oldják fel az Ön számára elérhető széfet. Sajnos egyikében sem bízik meg annyira, hogy csak kulcsot adjon nekik, attól félve, hogy ellophatnak valamit. Ön azonban egészen biztosnak tartja, hogy ha hárman figyelik egymást, akkor egyikük sem próbál semmit. Tehát azt szeretné megtenni, hogy felállít egy rendszert, ahol mindegyiknek van része egy olyan kulcsa, amely nem teszi lehetővé számukra a széf kinyitását magát, de ha hárman összejönnek, akkor kinyithatják a széfet.
Ez a titkos megosztás alapgondolata – terjeszteni szeretne egy titok megosztása számos címzett között, oly módon, hogy egyikük sem tudja saját maga meghatározni a titkot, de ha valamennyien összejönnek, akkor megtehetik. Ennek nagyon praktikus alkalmazása van a számítógépes biztonság terén, mert számos különféle kiszolgálóval rendelkezhet, amelyekhez közösen szeretne hozzáférni biztonságos információkhoz, például valaki banki információihoz, esetleg jelszavak adatbázisához. Előfordulhat azonban, hogy óvakodik attól, hogy ezek a kiszolgálók bármelyike veszélybe kerülhet, ezért úgy állítja be a dolgokat, hogy csak több, együtt működő szerver tudja ténylegesen elvégezni a kívánt feladatot.
Hogyan valósítja meg valójában a titkos megosztást? Nos, itt jönnek szóba a polinomok. Van pár különböző séma, de az eredeti, és valószínűleg még mindig a legszélesebb körben használt Shamir titkos megosztása . Itt van egy egyszerűsített változata (a gyakorlatban szükség van néhány módosításra, hogy mindkettő hatékonyan kiszámítható és biztonságos legyen): tegyük fel, hogy azt akarja, hogy bármely k megosztás képes legyen visszaállítani a jelszót, amely valamilyen N egész szám. A teljes kulcsot ak – 1 fokos polinom, ahol N az állandó kifejezés – így például a fenti példában, ahol azt szeretnénk, hogy három pénztárgép tudja kinyitni a széfet, lehet, hogy a jelszó 1043, tehát a titkos polinomot 3X ^ 2-re állíthatjuk – 531X + 1043. Mindegyik megosztás egy pont lesz ezen a polinomon – tehát ha hat pénztárgép van, akkor a következő pontok egyikét adhatja meg nekik:
\ displaystyle (-3, 2663), (-2, 2117), (-1, 1577), (1, 515), (2, -7), (3, -523). \ Tag * {}
Íme a rúgó: senki nem mondhatja meg egyetlen pontjából, hogy mi az eredeti másodfokú polinom volt. Nincs két megmondó, hogy kiderüljön, mi volt az eredeti másodfokú polinom. De ha bármelyik három összeáll, kiderülhet, hogy van-e egy egyedi másodfokú polinom, amely mindhárom ponton áthalad, és ebből ki tudja dolgozni a jelszó 1043.
Válasz
A2A. A leggyakrabban használt polinomegyenlet egy vonal. Folyamatosan használják, mivel biztos vagyok benne, hogy tudod.
Tehát folytassuk másodfokú polinomokkal. Ezek y = ax ^ 2 + bx + c formában vannak, ahol a, b és c valós konstansok.
Meg fog lepődni azon másodlagos egyenleteket használó alkalmazások számán.
Dobjon egy labdát a levegőbe. Az általa követett ív parabola. A parabola pedig másodfokú egyenlettel ábrázolható.
Itt egy fejjel lefelé fordított parabola. Hagyja figyelmen kívül az x tengely alatti részeket. Ha a bal szélső piros pontnál állna és szögben dobná fel a labdát, akkor a maximális magasságot a kék pontnál érik el, és a jobb szélső pontnál érné a földet.
Egy kis fizikai segítséggel, ha ismeri a labda sebességét és szögét, amikor elhagyta a kezét, kiszámíthatja a maximális magasságot, a a magasság eléréséhez szükséges idő, a földdel érés és a sebesség bármely pontján. El tudja képzelni, hogy a katonaság mennyire használja ezt a célzási rendszereikben.
Itt van egy másik parabola:
Figyelje meg a fókusz címkével ellátott piros pontot. Mi a parabola fókusza? A parabola meghatározásának egyik módja az, hogy egy sík pontjainak halmaza egyenlő távolságra van az adott vonaltól, az úgynevezett direktrix és egy adott pont a fókusz.
Például vegye figyelembe, hogy az origó (0, 0) 2 egységre esik a direktrixtól és 2 egység a fókusztól. Ha a parabola bármely pontját kiválasztotta, és a merőlegest lefelé húzta a direktrixra, majd újabb vonalat húzott a fókuszra, akkor azok azonos hosszúságúak voltak.
Vegye figyelembe, hogy ennek a parabolának az egyenlete y = \ frac {1} {8} x ^ 2.
Itt van valami nagyon jó egy paraboláról és annak fókuszáról. Ha 3 dimenziós parabolt (paraboloidot) veszel, tartsd a kezedben, és mutasson rá egy csomó Dallas Cowboysra a pályán, a hanghullámok visszapattannak a paraboloidról és a fókuszba kerülnek. (Most már tudod, honnan jött a név). Ha mikrofont helyez a fókuszba, olyan jól hallja a Cowboyt, hogy ki kell kapcsolnia, mert gyerekek vannak a környéken. Ez az egyetlen forma, amely rendelkezik ezzel a tulajdonsággal.
Ezenkívül parabolikus tükröket használnak a ugyanaz az ok. Az ég egy területére mutat. A fókuszban lévő mikrofon helyett egy digitális fényképezőlapot helyeznek el. A parabolát érő összes fény a fókuszba kerül csillagokat és galaxisokat láthat, amelyeket a szemével nem láthat.
A modern távcsöveknek még a távcsöve is követni fogja az ég egy olyan területét, amely a Föld forgásához igazodva mozog. Tehát a fotótábla nemcsak a tükör mérete miatt vesz sok fényt, hanem azért is, mert órákig az ég egy területére összpontosít.
Engedje meg, hogy ide írja a parabolákat.
Itt érdekes információ található. Ha te és egy barátod megkapaszkodsz egy kötél végén, úgy tűnik, hogy a kötél alakja parabola. Sajnos, ez nem parabola, és egyáltalán nem polinom.
Ez a függesztő lánc elég közel van a parabola alakú. De alakját kontaktvezetéknek nevezik. Képlete meglehetősen félelmetes:
y = \ frac {a (e ^ {x \ a} + e ^ \ frac {-x} {a})}} {2}
Na jó. Nem minden alak lehet parabola. De ha valaha is alkalmat kapok saját univerzum létrehozására, akkor minden alak parabola lesz.