A legjobb válasz
Ez attól függ. Ha valóban meg akarja érteni a fizikai kémia alapismereteit, akkor először kihagynám a kémiát, és először megalapozottan megérteném a fizikát. Minden idők egyik legjobb kvantummechanikai könyvére szavaztam: A PAM a Kvantummechanika alapelvei. Dirac. Ha komolyan gondolja az alapvető megértést, akkor fontolja meg néhány matematikai könyv elolvasását vagy matematika tanfolyamok elvégzését. A bevezető számításon túl fontolóra venném a hétköznapi és a részleges differenciálegyenletek, a lineáris algebra, a valószínűségelmélet, a csoportelmélet, valamint a valós és komplex elemzés megtanulását. Ez sok, de mindez fontos. Majdnem elfelejtettem. A variációk számítása újra és újra megjelenik a fizika elméleteiben. Newton törvényei megfogalmazhatók a variációk számításával. Az eredményt Lagrange-egyenleteknek nevezzük. Senki sem tudja, miért jelenik meg folyamatosan a variációk kalkulusa. Talán még van valami mögöttes egységes elmélet, amelyet még nem kell felfedezni.
Válasz
Mint Allen említette, a lineáris algebra, a csoportelmélet, a statisztika és a számítás a barátaidnak, ha megpróbálod megfejteni a különböző témákat. a pchemben és néhány analitikai kémia területén. Csak egy kis magyarázattal szeretnék szolgálni, mivel személy szerint soha nem találtam csak azt, hogy hasznosnak mondtam a témákat, és azt kívántam volna, hogy korábban az emberek valamivel több irányt adtak volna a keresésnek.
A számítás szempontjából ez azt jelenti, hogy valóban meg kell ismernie az egyváltozós és a többváltozós funkciók integrálását és megkülönböztetését, meg kell ismerkednie az operátorok működésével (differenciális / integrál) és azzal, hogy mit engedhet meg csináld velük. Különösen a statisztikai mechanikában, a kémiai kinetikában és a termodinamikában – a kalkulus ezen alanyok munkagépe, és felelős a változások sebességének és a függvények által generált teljes táj leírásáért. A függvények ezen tulajdonságai, amelyeket ezekben a témákban megnéz, a táj mentén valahonnan származnak, és általában a helyes manipuláció alkalmazásával megkapja a kívánt egyenletet. Például a hőteljesítmény levezetésével vagy a Helmholtz-egyenlettel kell számolni, ha úgy érzed, hogy kihívást akarsz.
Ennek megfelelő megalapozása megkönnyíti a statisztika fogalmainak megismerését (legalábbis legalább tapasztalatom szerint), mivel a statisztikák eloszlásai csak maguk a függvények, és ugyanazokkal a matematikai szabályokkal kezelhetők, mint amelyeket a számításban használnánk. Példaként a Boltzman-eloszlást tekinthetjük meg, és hogyan kezelhetjük.
A lineáris algebra vagy a mátrix manipuláció akkor jön létre, amikor megpróbálja megvizsgálni a szilárdtest kémiai kristályográfiát, a kvantummechanikában a bra-ket (Dirac) jelölést, vagy a molekulák tulajdonságainak leírását és manipulálását az űrben. a tér bizonyos pontjainak leírásának egy másik formája, amely összefüggésbe hozható a számítással, vagy egyes esetekben alkalmazható, amelyek helyett a Dirac jelölés megpróbálja elérni a kvantummechanikát. Példaként meg kell vizsgálni a Miller-indexeket / -síkokat és az atomok helyzetének leírását derékszögű koordinátákban, hogy megszokja a vektorok kiírását. Ha még egy kicsit magadba akarod lendíteni, akkor megvizsgálhatod a sajátvektor / sajátérték problémákat mindkét mátrixban, és kifejezheted őket függvényként a számításban, és így manipulálhatod őket, hogy lássam, hol jön a link.
A csoportelmélet összefügg mátrix manipulációhoz, mivel a mátrixokra ugyanazok a szabályok vonatkoznak a csoportokra, és a műveleteket (amit egy kezdeti mátrixszal alakít át, például forgatás / visszaverődés) mátrixként ábrázolhatja. A molekuláris pályák, molekulák és kötések ábrázolása matematikai leírás készítésével arról, hogy hogyan néznek ki az űrben, és ezt az információt ábrázolva egy mátrixban lehetővé teszi a koncepció elvontabbá tételét, és megkönnyíti a hasonló molekulák közötti minták megtalálását. A molekula geometriája és annak megértése, hogy mi történik vele, egy hatalmas információ, amely lehetővé teszi, hogy megjósolja alapvető kémiai viselkedését és azt, hogy kölcsönhatásba lép-e a körülötte lévő fizikai világgal, és összehasonlítja azt egy már kialakított matematikai területtel és ezen tulajdonságok osztályozásának módja megkönnyíti az ismeretlen helyzetekre való alkalmazást.
Utolsó dolog az is, hogy megtanuljuk függvényeket ábrázolni és rajzolni. Mivel az emberek természetesen az elménk nem a számok listáján dolgozik, mint a gépek, egy 3D-s világban élünk, és szeretnénk vizualizálni a dolgokat. Ez egyszerű értelemben ellenőrzi, hogy valóban mit próbál függvényként leírni van értelme.
Mindezekben az esetekben a matematika egyszerűen egy eszköz a rendszer leírására, a rendszerről ismert ismeretek egy részének manipulálására és az eredmények kémiai kontextusban történő értelmezésére, de képes segít egy kicsit többet megérteni a történésekről is.
Íme néhány hasznos link a könyvek / youtube csatornákra:
3Blue1Brown – A számítás lényege
Maths for Chemistry, Paul Monk és Lindsey J. Munro, Oxford University Press
ChemLibreTexts
Források: az én tapasztalataim fizika és kémia matematika egyetemi hallgató (lehet, hogy nem mindenkire alkalmazható).