Legjobb válasz
A számok örökké tartanak – de a végtelenség felé vezető úton vannak elég távoli bejegyzések.
Őseink számára millió volt akkora, mint amennyi szám szükséges. Nem volt szükség milliárdok (1.000.000.000) pénzeszközre vagy terabájt (10 ^ 12) számításra hivatkozni. A technológia arra késztetett minket, hogy 9 vagy 12 számjegyű számokat használjunk a beszélgetések során. Hosszú út van azonban még azelőtt, hogy felzárkózzunk az univerzumban elfoglalt helyünk nagyságrendjéhez, nem beszélve a szédítően gigantikus számokról, amelyeket a matematikusok álmodtak meg.
Normál számok
Egy milliárdon túllépve – az emberi populáció nagyságrendjében – valóban el kell búcsúznunk attól a gondolattól, hogy számoknak nevet adjunk. (Bár léteznek 10 ^ 63-ig, de nem általános használatban vannak). Ahhoz, hogy a fény egy perc alatt haladjon, az atomok száma egy gramm széndioxidban, vagy a galaxisok közötti távolság, a tudósok standard formát alkalmaznak, hogy kifejezzék magukat. A standard űrlap az összes számot az a × 10 ^ n formátumban rögzíti, ahol a értéke 1 és 10 közötti szám, és n tetszőleges szám lehet. Erről beszélne a szénatomok számáról egy 12 g-os mintában. Ami egyébként 6,22 × 10 ^ 23, Avogadro száma, és elég nagy. A megfigyelhető univerzum körülbelül 8,8 × 10 ^ 23 km széles, és becslések szerint 10 ^ 87 részecske van benne. De ennél a számnál messze nagyobbak a matematikai elmék konstrukciói.
Engedje meg, hogy googolozzam neked
Az internetes óriás által általános használatban megörökített googol a 10-es szám.
100
– 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000. Edward Kasner amerikai matematikus felkérte unokaöccsét, Miltont, hogy nevezze meg, és egy googol lett belőle. De a következő igazán nagy szám a googolplex, amely 10-et emel egy googol erejéig. Ez csillagászati szempontból nagyobb, mint egy googol – lehetetlen leírni a googolplexet szokásos jelöléssel, még akkor is, ha az univerzum minden részecskéjéhez egyetlen számjegyet írt. > A hatalmak ereje
Ha exponenciát adunk az exponensbe, az valóban megnöveli a számok nagyításának arányát.
3 × 3 × 3 = 27
3 ^ (3 ^ 3) = 7,625,597,484,987
Természetesen, ha nagyobb számokra törekszenek, egyre több erőt adnának a toronyhoz. Ennek ellenére gyorsan kellemetlen leírni, valamint olyan tornyokat eredményeznek, amelyek stabilizálják Pisa megjelenését. A jelölés megváltoztatása lehetővé teszi ezeknek a tornyoknak a tömörítését és a magasabb fogalmak kifejezését.
Jóvoltából: Mathscareer.
Boldog olvasást …
Válasz
A szürreális számok szerkesztésének születési idejét tekintve az első tizenöt szám a következő:
- 0 = \ { \ mid \}
- 1 = \ {0 \ mid \}, – 1 = \ {\ mid0 \}
- 2 = \ {0,1 \ mid \}, \ frac12 = \ {0 \ mid1 \}, – \ frac12 = \ {- 1 \ mid0 \}, – 2 = \ {\ közepe 1,0 \}
- 3 = \ {0,1 , 2 \ mid \}, \ frac32 = \ {1 \ mid2 \}, \ frac34 = \ {\ frac12 \ mid1 \}, \ frac14 = \ {0 \ mid \ frac12 \}, – \ frac14 = \ {- \ frac12 \ mid0 \}, stb
A bíboros számokat tekintve az első tíz a következő:
- 0 = | \ {\} |
- 1 = | \ {0 \} |
- 2 = | \ {0,1 \} |
és így tovább 9-ig = | \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 \} |..
Személy szerint szeretem a természetes számok definícióját véges bíboros számként, de ez konvenció, hogy a természetes számok nullánál kezdődnek-e vagy egynél, tehát néhány ember azt fogja mondani, hogy az első tíz Na a turális számok 1,2,3,4,5,6,7,8,9 és tíz (ami némileg meglepő módon nincs külön szimbólummal, bár én \ chi-t használtam, amikor ilyen szimbólumra volt szükségem más válaszok).