Legjobb válasz
Intuitív módon azt mondom, hogy egy háromszögnek van a legkisebb a száma, és intuitívan azt gondolom, hogy egy körnek van a legnagyobb.
Kör:
PiR ^ 2 / 2PiR = PiR / 2; ha R = 1, akkor a terület és a kör kerületének aránya Pi / 2. Ha hagyom, hogy ennek a körnek a sugara nulla felé csökkenjen, akkor az eredmény vitathatja a hipotézisemet.
Háromszög:
Ha egy háromszög az A, B, C pontokban van azonos 2Pi kerülettel az alapjának zsugorodásával fel van osztva, és megtartva egy 2Pi kerületet, a területet 1/2 B x H (B = Alap; H = magasság) adja meg. Pythagoras szerint tudjuk, hogy H-ból (háromszögmagasság) akkor válik Pi, amikor B (háromszög alap) megközelíti a nullát, arra is következtethetünk, hogy egy ilyen terület nagyon kicsi, mivel a Pi X nagyon kicsi értéke megközelíti a nullát.
Annak ellenére, hogy kipróbáltam ezt az esetet egy háromszöggel, a B oldal (alap) 6 egység, az A oldal 5 egység és a C 5 oldal egységgel, és egy azonos kerületű körrel, 16 egység, és ott azt mutatják, hogy a 12 háromszög területe négyzetméter egységek kisebbek, mint a kör 20,3718 egység, és így a kör területének és a kerületnek az aránya 1,2732, míg a háromszögé 0,7853; Szeretném, ha a kísérletem során más ügynökök is megerősítenék.
Így
ezt a kérdésfeloldást szeretném néhány aritmetikusra bízni, hogy megpróbálja kipróbálni a 2, 3 átmérőjű körök esetét. , 4 … és így tovább. Nyilvánvaló, hogy a háromszög területe könnyebben látható, mint egy azonos kerületű kör. Mivel a hipotézisem szerint egy háromszög korlátozza a legkisebb helyet az összes szabályos alakzat közül.
Remélem, hogy ez segít.
Válasz
Mivel azt mondják nekünk, hogy ugyanazok területre, az egyenletnek megvan a négyzet képletével megegyező kör képlete: pi * “r” négyzet = “s” négyzet. Rögtön megjegyezhetjük, hogy mindkét oldal négyzetes, de a bal oldalt meg kell szorozni “pi” -vel, hogy megegyezzen a jobb oldal. Önmagában a logika arra enged következtetni, hogy az “r” = sugár valószínűleg kisebb, mint az “s” = “oldal”. Tehát feltételezhetjük, hogy a négyzet kerülete nagyobb, de ellenőrizzük. Készítsünk táblázatot … és amikor csak lehetséges, lusta … válasszon kis számokat az “r” -re és oldja meg az “s” -et.
1 négyzet * pi = (pi négyzetgyöke) négyzet MEGJEGYZÉS: r = 1, míg s = négyzetgyök pi vagy 1,77. Így a kör kerülete: 2 * 1 * pi = 2 * pi = 6,28, míg a négyzet kerülete: 4 * (pi négyzetgyöke) = 4 * 1,77 = 7,0898 – Négyzet nyer!
2 négyzet * pi pi négyzetgyöke MEGJEGYZÉS: r = 2, míg s = 4 * pi = 3,5448 négyzetgyöke. Így a kör kerülete: 2 * 2 * pi = 4 * pi = 12.566, míg a négyzet kerülete: 4 * (3.5448) = 14.1792 – Négyzet nyer!
3 négyzet * pi négyzetgyöke pi. {Te csinálod a matematikát – szerinted ki nyer?}