Legjobb válasz
A differenciálás fordított folyamatát anti-differenciálódásnak nevezzük, hogy konkrétabb legyen, Integráció.
Az integráció gondolata konkrétabb lesz, ha megoldok egy példát. tegyük fel, hogy
Példa: az x négyzet + C deriváltja egyenlő 2 x. Ahol C bármilyen állandó szám lehet
D (x ^ 2 + C) = 2x
Itt a „D” a derivált előjele.
Ha a D-t az egyenlet másik oldalára toljuk, akkor 1 lesz D felett.
És 1 D felett a D fordítottja.
És a derivált fordítottja anti-derivált vagy integrál.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
Vagy
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Tehát a 2x integrálja x ^ 2 + C, ahol c tetszőleges állandó szám lehet.
Vesse az x négyzet + c deriváltját 2 x, a 2 X anti származékát pedig az X négyzet + c
Válasz
Nem, ez nem lehetséges.
Ne feledje, hogy \ matematika bb {Z} az összes egész (egész szám) halmaza, mind nulla alatt, mind nulla felett (vagy maga a nulla), és ez a \ mathbb {R} az összes szám halmaza, legyen az pozitív vagy negatív, egész vagy egész szám. tört, és hogy kifejezhetők-e töredékként, vagy végtelen sok különböző számjeggyel rendelkeznek-e. Csak a komplex számok nem szerepelnek a \ mathbb {R} fájlban.
Nem lehet létrehozni egy szurjektív függvényt \ mathbb {Z} és \ mathbb {R} között, mert a \ mathbb {R} értéke magasabb kardinalitás , mint \ mathbb {Z}. Annak ellenére, hogy mindkettő végtelen, a \ mathbb {Z} megszámlálhatatlanul végtelen (ami azt jelenti, hogy egyesével megnevezhetnénk a \ mathbb {Z} összes elemét úgy, hogy végül mindegyiket megkapjuk) és \ a mathbb {R} nem. Alacsonyabb kardinalitású halmazból nagyobb kardinális értékű halmazba nem lehet kiváltani.
Ha többet szeretne tudni a megszámlálhatatlanul végtelenről és a megszámlálhatatlanul végtelenről, a Wikipedia ezekről szóló cikkei meglehetősen bonyolultak. jó.
Annak bizonyítása, hogy a \ mathbb {Z} megszámolható, megmutatja, hogy a \ mathbb {Z} összes elemét felsorolhatjuk. A felsorolás a következőképpen zajlik: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …. Pontosabban, annak bemutatásához, hogy egy halmaz megszámlálható, be kell bizonyítanunk, hogy létezik egy bijekció a halmaz és \ között. mathbb {N}. A bijekció tehát f (x) = \ frac {x} {2}, ha x páros, vagy f (x) = – \ frac {x + 1} {2}, ha x páratlan. Ne feledje, hogy ez azt jelenti, hogy pontosan annyi elem van a \ mathbb {Z} fájlban, mint a \ mathbb {N}!
A \ mathbb {R} nem megszámolható bizonyítéka kissé jobban érintett, ha érdekel, rengeteget találhat az interneten. A legfontosabb megfigyelés azonban ez: a \ mathbb {R} bármely két számához, bármilyen közel is vannak, létezik közöttük egy másik szám (és valójában számtalanul létezik végtelen szám a \ mathbb {R} bármely két különálló száma között, függetlenül attól, hogy milyen közel vannak).
Ezért az Ön által javasolt megoldásnak sajnos hibásnak kell lennie (hacsak nem bizonyította be, hogy a matematika hibás! ). Hogy miért nem helyes: csak az összes pozitív egész számot eléri (a \ mathbb {Z} csak egész számokat tartalmaz). Tehát a 0,5, 1,2 és -1 számokat nem érjük el. Ezért a funkció nem szurjektív.