Mi a képlete egy eltérítő konzolos nyalábpont terhelésének a középtartományban?


Legjobb válasz

Válasz

A nyaláb tengelye az alkalmazott erők hatására eltér a kezdeti helyzetétől. A gerenda elhajlása függ a hosszától, a keresztmetszet alakjától, az anyagtól, a teher helyétől és a tartó állapotától. Ezeknek a fénysugár-elhajlásoknak a pontos értékét sok gyakorlati esetben keresik. A konzolgerendák egyik vége rögzített, így a meredekség és az elhajlás a rögzített végén nulla.

1. Végre töltött konzolos gerendák:

Vegyünk egy x szakaszt az A rögzített végtől x távolságra. A szakasz BM-jét az Mx = -W (Lx) adja meg, de a hajlítónyomat bármely szakaszon a következő:

A kapott hajlítónyomaték két értékének megegyezése

Ezután integráljuk az egyenlet fölé,

————– (1)

Újra integrálva kapjuk

————– (2)

Hol vannak C1 és C2 az integráció konstansai, amelyeket peremfeltételekből kapunk, azaz i) x = 0, y = 0 ii) x = 0, dy / dx = 0

  1. x = 0 helyettesítésével , y = 0 0 = 0 + 0 + 0 + C2 C2 = 0
  2. x = 0 helyettesítésével dy / dx = 0 0 = 0 + 0 + C1 C1 = 0

Ezután a C1 értékének az (1) egyenletben való helyettesítésével

————- (3)

Equat a (3) ion lejtésegyenletként ismert. A meredekséget a konzol bármely pontján megtalálhatjuk az x értékének behelyettesítésével. A lejtés és az elhajlás a szabad végén maximális. Ezeket úgy határozhatjuk meg, hogy a (2) egyenletben a C1 és C2 értékeket behelyettesítjük.

A (4) egyenletet eltérítési egyenletnek nevezik. legyen ϴ

B

= meredekség a B végén, azaz (dy / dx) Y

B

= Hajlás a végén B

a) Helyettesítjük a dy

B

dy / dx és x = L értékeket a (3) egyenletben, megkapjuk

A negatív előjel azt mutatja, hogy a B érintője szöget zár be a az óramutató járásával ellentétes irányban az AB-vel > Y és x = L esetén a 4. egyenletben

2. Egyenletesen terhelt konzolgerendák:

De a hajlítónyomat bármely szakaszon a következő:

A kapott hajlítónyomaték két értékének megegyezése,

Ezután integrálja a fenti egyenletet,

———– (1)

Újra integrálva kapjuk

———– (2)

Hol C1 és C2 az integráció konstansai, amelyeket peremfeltételekből kapunk, azaz i) x = 0, y = 0 ii) x = 0, dy / dx = 0

  1. Helyettesítéssel x = 0, y = 0
  2. Az x = 0, dy / dx = 0 helyettesítésével (2),

    ———– (4) kitérési egyenlet

    Ezekből az egyenletekből a lejtés és a kitérés meg tud bármely szakaszon megszerezhető.

    A B pont meredekségének és elhajlásának megtalálásához az x = L értéket helyettesítjük ezekben az egyenletekben. let

    ϴ

    B

    = lejtés a B szabad végén, azaz (dy / dx) a b = ϴ

    B

    és Y

    B

    = Hajlás a B szabad végén

    A (3) egyenletből B-nél meredekséget kapunk

    A (4) egyenletből kapjuk elhajlás a B-nél

    Ezután az elhajlás bármelyik x pontban egyenletesen a terhelt konzolos fénysugár a következő módszerrel számolható ki:

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük