Legjobb válasz
Ha ezt a szekvenciát nézzük, azt találjuk minden alkalommal számok két számot vesznek párnak, egymás hozzáadják, majd megszorozzák egy szorzóval (2. sz.). 2-vel kezdődik, és egyenként növekszik „+1” -nel, miközben folyamatosan párosítjuk a számokat a jobb oldalról. Ez lesz,
2 + 4 = 6 × 2 = 12
4 + 12 = 16 × 3 (2 + 1) = 48
12 + 48 = 60 × 4 (3 + 1) = 240
Tehát, az ans. lesz,
240 + 48 = 288 × 5 ( 4 + 1) = 1440
Ezért a következő szám a sorrendben 1440.
Válasz
A következő szám 370 .
Ezek az alap 10 nárcisztikus számok , szintén pluperfect digital invariants (PPDI) , Armstrong számok (Michael F. Armstrong után) , vagy plusz tökéletes számok .
A Wikipédia ezt mondja: „A rekreációs számelméletben a nárcisztikus szám… olyan szám, saját számjegyei, amelyek mindegyike a számjegyek számának erejéig emelkedik. Ez a meghatározás a használt számrendszer b alapjától függ, pl. b = 10 a decimális rendszerhez, vagy b = 2 a bináris rendszerhez. ”
1 és 1 000 000 között a számok a következők:
1 = 1 ^ 1
2 = 2 ^ 1
3 = 3 ^ 1
4 = 4 ^ 1
5 = 5 ^ 1
6 = 6 ^ 1
7 = 7 ^ 1
8 = 8 ^ 1
9 = 9 ^ 1
153 = 1 ^ 3 + 5 ^ 3 + 3 ^ 3
370 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 0 ^ 3
371 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 1 ^ 3
407 = 4 ^ 3 + 0 ^ 3 + 7 ^ 3
1634 = 1 ^ 4 + 6 ^ 4 + 3 ^ 4 + 4 ^ 4
8208 = 8 ^ 4 + 2 ^ 4 + 0 ^ 4 + 8 ^ 4
9474 = 9 ^ 4 + 4 ^ 4 + 7 ^ 4 + 4 ^ 4
54748 = 5 ^ 5 + 4 ^ 5 + 7 ^ 5 + 4 ^ 5 + 8 ^ 5
92727 = 9 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5
93084 = 9 ^ 5 + 3 ^ 5 + 0 ^ 5 + 8 ^ 5 + 4 ^ 5
548834 = 5 ^ 6 + 4 ^ 6 + 8 ^ 6 + 8 ^ 6 + 3 ^ 6 + 4 ^ 6
Így találtam ki őket:
\\ PARI/GP
\\ Get the left n characters from string str.
leftStr(str, n) = {
v = "";
tmp = Vec(str);
ln = length(tmp);
if (n > ln,
n = ln
);
for (x = 1, n,
v = concat(v, tmp[x])
);
return(v)
}
\\ Print a narcissistic number along with exponents.
printNarcissistic(n) = {
my (d, res = "");
d = digits(n);
for (x = 1, #d,
res = Str(res, d[x], "^", #d, " + ");
);
print(n, " = ", leftStr(res, #res - 3))
}
\\ Is n a narcissistic number?
isNarcissistic(n) = {
my(d = digits(n));
sum(i = 1, #d, d[i]^#d) == n;
}
\\ Loop through numbers looking for narcissistic numbers.
{
for (x = 1, 10^6,
if (isNarcissistic(x),
)
)
}
A leftStr() és a printNarcissistic() függvények csak hogy a kimenet szép legyen. A tényleges munka itt történik: isNarcissistic().
Léphet a https://pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html és játsszon különböző kezdő és befejező számokkal a for ciklusban a 31. sor értékeinek megváltoztatásával.
A legnagyobb tizedes (10. alap) nárcisztikus szám:
115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401 =
1 ^ {39} + 1 ^ {39} + 5 ^ {39} + 1 ^ {39} + 3 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 1 ^ {39} + 9 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39} +
8 ^ {39} + 7 ^ {39} + 6 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 9 ^ {39} + 2 ^ {39} + 5 ^ {39} + 6 ^ {39} + 5 ^ {39} + 0 ^ {39 } +
9 ^ {39} + 5 ^ {39} + 5 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 1 ^ {39} +
5 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 4 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39}
Vagy megfogalmazva, ez száz tizenöt undecillion százharminckét decillió kétszáz tizenkilenc nonillion tizennyolc oktillió hétszáz hatvanhárom szeptillió kilencszáz kilencvenkét sextillió ötszáz hatvanöt kvintillió kilencvenöt kvadrillió ötszáz kilencvenhárom billió kilencszázhetvenhárom milliárd kilencszázhetvennégy millió ötszáz huszonkétezer négyszáz egy.
Eredeti kérdés: „Mi a következő szám ez a szekvencia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, \_? Miért? ”