Legjobb válasz
a (n5) = 125
TERÜLETEK
S = 1,8,27,64,…
Ellenőrzéssel egy részsorozat balról jobbra mutat egy mintát, ahol a számok hatványosan hatványosan nőnek.
ALGORITM
a (n) = n ^ 3, ahol n = a sorozat n-edik tagja, és ahol 3 = állandó kitevő.
SZÁMÍTÁSOK / MINTA
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1000 (1 ezer = 3 nulla)
(100) 100 ^ 3 = 1 000 000 (1 millió = 6 nulla)
(1000) 1 000 ^ 3 = 1 000 000 000 (1 milliárd = 9 nulla)
(10 000) 10 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 (1 billió = 12 nulla)
(100 000) 100 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 000 (1 kvadrillió = 15 nulla)
és így tovább
CH
Válasz
Úgy tűnik, hogy ez egy olyan sorrend, ahol az egyes tagok kockákra vannak vágva, mivel 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64 … Ezzel a sorrend n-edik ciklusára n ^ 3 lesz.
Ha jobban megnézzük, akkor látjuk, hogy valami más is lehet . A sorrend a következő:
1, 8, 27, 64.
Ha lineáris lenne, akkor az összes különbség egyenlő lenne, és az 1. sorrend lenne. Ha másodfokú lenne, az összes második különbség egyenlő lenne, és ez a 2. sorrend lenne. Ha megtaláljuk a különbségeket, akkor azt látjuk, hogy:
7 (8 – 1), 37 (64–27). Ez azt jelenti, hogy nem lineáris, mivel a különbségek nem azonosak. Próbáljuk újra.
30 (37 – 7). Mivel csak egy kifejezésünk van, nem mondhatjuk biztosan, hogy ez másodfokú a 2-es sorrendben, mivel a következő második különbség más szám lehet (és nem az, ha az első megközelítést alkalmazza), de igen t kizárni, mivel a következő második különbség 30. lehet.