Legjobb válasz
Ha pénzre gondol, amely úgy tűnik, hogy a töredékeket segíti, akkor 0/1 0 dollár egyenletesen elosztva 1 fő között. Mindannyian ott voltunk. Az 1/0 1 dollár egyenletesen elosztva 0 ember között, nos, ha nincs senki, akkor honnan tudjuk, hogy 1 dollár. A 0/1-re könnyebb gondolni, mert ez egy véges válasz, de az 1/0 bonyolulttá válhat. Ha elmegyünk a pénz példájára, és az 1 dollárt 100 dollárra toljuk, megvizsgálhatjuk, hogy a pénz megoszlik-e több ember között:
100 USD / 100 fő → 1 USD egyenként
100 USD / 10 emberek → 10 dollár
100 dollár / 1 fő → 100 dollár
A következő néhány kicsit elvontabb
100 dollár / 0,5 csoport → teljes 200 dollár csoport
100 $ / 0,1 csoport → 1000 $ a teljes csoportban
Láthatjuk, hogy amint a nevezőben lévő szám egyre közelebb kerül a nullához, a pénz összege növekvő. Tehát a 0/1 = 0, az 1/0 egy szám, amely gyorsan megközelíti a végtelenséget. Ez a fogalom jelenthet ismeretlen nagy számot, vagy ebben az esetben a végtelen nagy számot.
Válasz
Fiú, sok téves válasz van ezekben a bejegyzésekben.
Az 5/0 technikailag általában nincs meghatározva, abszolút nem mert nem lehetséges – ez még soha nem állt meg a matematikusok előtt (nézd meg a \ sqrt {-1}, vagy a google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) és abszolút nem , mert ez „ nem szám” ( A „szám” még matematikában sem meghatározott kifejezés. Természetes szám, egész szám, tört, valós szám stb. Biztos, de a „szám” nem.). hanem azért, mert több válasza van (lásd alább).
Miért végtelen?
Egyszerű:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 minél közelebb van a nullához, annál nagyobb lesz \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Miért nem a végtelenség?
Mert amit fent írtam, az téves. Fontold meg, hogy a negatív oldalról közelítsd a nullát \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Tehát, mivel a + \ infty és a – \ infty egyaránt lehetséges válasz, az 5/0-nak nincs definiált válasza – ez undefined .
De mi a helyzet az „lásd alább” megjegyzéssel?
Egy riemann-szférábanhttps: //hu.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere csak egy végtelenség van (a számtengely meghajlik, és mindkét vég egymáshoz van kötve. És így, mivel + \ infty = – \ infty, eredeti problémánk megoldódott. Egy riemann-szférában \ frac50 = \ infty