Legjobb válasz
A definíciók a következők, ha egyedi nem negatív megoldás létezik a az egyenlet akkor fő gyökérnek nevezhető. Tekintsük egy szám fő négyzetgyökét alapvetően egy nem negatív szám négyzetgyökét bármelyik számként definiáljuk x a következővel: x 2 = a , vagy ezzel egyenértékűen a polinom gyökere x 2− a = 0 A következőhöz: a ≠ 0, a pontosan két négyzetgyöke van, amelyek additív inverzek. Ebben az esetben a √a-t választjuk az egyedi nem negatív négyzetgyöknek, amelyet fő négyzetgyöknek nevezünk. A a függvényében tekintve az √a folyamatos, és ennek oka a multiplikatív homomorfizmus (azaz √a * b = √a * √b) és hasonlóan sok tulajdonság érvényes. Például az x2 = 4 fő gyöke 2. A valós értékű gyök az egyenlet összes gyökének halmaza, amelyek valósak. X2 = a mindkét gyöke valós értékű gyök, ha a egy nem negatív szám. Az x2 = 4 valós értékű gyökerek 2, -2
Válasz
Az algebra alaptétele garantálja, hogy minden valós szám n-edik gyökkel rendelkezik. Ezek a gyökerek az eredetközpontú szabályos sokszög csúcsain helyezkednek el a komplex síkban. A legkisebb nem negatív argumentumot tartalmazó gyököt (a pozitív valós vonal szöge) általában fő gyökérnek nevezzük.