Legjobb válasz
Sor (oszlop) Echelon forma: – A mátrix állítólag sor (oszlop) echelon formában van, ha megfelel a következő feltételeknek.
- Minden sorban (oszlopban) az első nem nulla elem, az úgynevezett vezető bejegyzés , az 1.
- Minden vezető bejegyzés egy ( sor ) oszlop az előző sor (oszlop) vezető bejegyzésétől jobbra .
- Azok a sorok (oszlop), amelyek tartalmazzák az összes nulla elemet, a nem nulla elemet tartalmazó sorok (oszlop) alatt (után) találhatók.
Például
Csökkentett sor (oszlop) Echelon forma: – Azt mondják, hogy egy mátrix redukált sor (oszlop) echelon formában van, ha megfelel a következő feltételeknek.
- A mátrix kielégíti a feltételeket sor (oszlop) echelon űrlapra vonatkozó információk.
- Minden sor (oszlop) vezető bejegyzése az egyetlen nem nulla bejegyzés oszlopában (sorában).
Például
Ezért azt mondhatjuk, hogy minden redukált sor (oszlop) echelon forma egy sor (oszlop) echloen is formában, de fordítva nem mindig igaz.
Válasz
1) A mátrix mindig átalakítható felső háromszög mátrixsá , és valójában olyan, amely sor echelon formában van . Ha az összes vezető együttható (az egyes sorok bal oldali bal oldali nem nulla bejegyzése) 1, és minden vezető együtthatót tartalmazó oszlopnak máshol vannak nullái (nem kell mindig azonosító mátrixot tartalmaznia), akkor azt mondják, hogy a mátrix értéke csökkentett sorú echelon forma . Ez a végső forma egyedi.
A fenti egy mátrix redukált sorú ešelon formája.
A mátrix sorban echelon formában van, ha
- az összes nem nulla sor (legalább egy nem nulla elemmel rendelkező sor) az összes nulla bármelyik sora fölött van (ha van, akkor az összes nulla sor a a mátrix), és
- a vezető együttható (az első bal oldali nem nulla szám, amelyet pivot ) egy nem nulla sor mindig szigorúan jobbra áll a felette levő sor vezető együtthatójától jobbra a sor echelon formáját néha Gauss – Jordan eliminációnak hívják.
Row Echelon forma a determináns, rang és inverz mátrix számára.