Legjobb válasz
A törlésre általában akkor kerül sor, amikor egy vezérlőt terveznek bizonyos vezérlési célok elérése érdekében (a a rendszer sebessége, a nyomkövetési hibák csökkentése stb.). Közös cél a lassú pólusok (negatív valós részekkel rendelkező, tehát stabil, de a képzeletbeli tengely közelében elhelyezkedő pólusok) törlése.
A gyakorlati szabályozási elvek azt mondják, hogy a vezérlő átviteli funkciójával csak a nullákat kell hozzáadni a stabil pólusokhoz (amelyeknek negatív valós része van), amelyek meglehetősen messze vannak a képzelt tengelytől .
A törlés gyakorlati szempontból soha nem pontos , ezért ne próbálkozzon az instabil pólusok törlésével (a valódi pozitív félsík (HP) ) vagy a negatív valós félsíkban, de a tengely közelében. Ha a törlést a negatív HP belsejében lévő pólusokra alkalmazza, akkor általában nem okoz kárt a rendszerek stabilitása, ha a törlés nem tökéletes (ez a gyakorlati eset).
Abban a hipotézisben, hogy tökéletes nulla törlést végez , akkor sok esetben sokat változtat a gyökérhely (RL) alakján. Valójában egy vezérlő tervezésének ötlete az RL elemzése alatt az, hogy megváltoztatja az RL útvonalait úgy, hogy a domináns póluspár (a vezérlő paramétereinek megfelelő értékei alapján) az s-sík pontjaiban helyezkedjen el. kielégíteni az irányító célokat. Ha domináns pólusokkal kavarsz (törli), akkor megváltoztatja az RL alakot a fontos részekben (a domináns pólusok útvonalaiban).
Például a
gyökérhelye \ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
alatt van, és lassú pólusa van s = -1 közelében a nulla az s = -1 / 2-nél:
A domináns pólus nullával való törlésével, miután áthelyezte a helyére A pólus, s = -1 közül az uralkodó pólus forgatókönyv megváltozik, és a rendszer gyorsabb, az s = -1 pólus nélkül.
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
(Ne feledje, hogy a grafikonok skálája, https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function , kissé rendetlenek a valódi tengely kezdetét illetően.)
HTH
Válasz
Ezt soha nem szabad az ellenőrzési rendszer elemzésében megtenni. Információvesztés van. Ezt az algebrai feladatoknál teszik meg az egyenlet egyszerűsítése érdekében, de itt minden tényező információt hordoz a rendszerről.
A gyökér lokusz diagram a lengyelektől indul, és a nulláknál végződik 0 és ± gain erősítéssel.
Mondjuk, ha három nullánk és egy pólusunk van, akkor van egy pálya, amely nullára fog végződni, másik két pálya pedig a végtelenségig megy, vagy aszimptotikus lesz.
Most, ha egy rész közös a számlálóban és nevezőt és töröljük, két nullánk lesz és nem lesz pólusunk. Egyáltalán nem lesznek pályák, bár ugyanaz a rendszer, mint az értékes.