legjobb válasz
Ha bármilyen problémával szembesülsz egy matematikai kérdésben, mindig próbálkozz a ennek a kérdésnek az alapjait, majd oldja meg újra. Most a kérdés a funkciófüggvény időszakára vonatkozik, akkor tudja, hogy f (x + T) = f (x), akkor a T legkisebb értéke a függvény fő periódusa. Csak az egyenletből kaphatja meg a választ π / 2. A második megközelítés az lehet, hogy ismeri a | sinx | időszakát és | cosx | értéke π, és így összegfüggvényük periódusa csak π, de π a periódus, de nem a függvény alapvető periódusa. Ezért ellenőrizzük, hogy a T kisebb értékei kielégítik-e az egyenletet, vagyis csak π / 2, tehát a periódus π / 2. Remélem, hogy Ön számára világos, különben olvassa el bármely matematikai könyv funkció fejezetét, amelyre választ kap. Köszönöm.
Válasz
y = \ cos x. (\ Sin x – \ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x – \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
A \ cos függvény maximuma +1
Ezért Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
SZERKESZTÉS:
Úgy tűnik, hogy rosszul olvastam a kérdést \ cos x. (\ Cos x – \ sin x)
y = \ cos x. (\ cos x + \ sin x)
y = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x + \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x – \ frac { \ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x – \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos ( 2x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x – \ frac {\ pi} {4})
A \ cos függvény maximális értéke +1
Ezért Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
A maximális érték változatlan marad.