Mi a sorozat következő száma: 2, 6, 12, 20, 30,…?


Legjobb válasz

Edit2:

Jogi nyilatkozat: Tudomásul veszem, hogy ez a válasz inkább egy címzés lesz egy sorozat általános elemzésének módjában. . Lehet, hogy nem szeretné elolvasni ezt a hosszú választ egy ilyen egyszerű kérdéssel: „Mi a sorozat következő kifejezése?”.

A sorozat elemzésének megkezdéséhez

Első kezelés:

Először megpróbálja megnézni, hogy közvetlenül AP-n vagy háziorvoson van-e; ha igen, akkor könnyen megszerezheti a sorozat következő hiányzó számát.

Második kezelés:

Egyébként , kiszámítja az additív növekményt (az ilyen sorozatok növeléséhez) vagy az adott sorozat egymást követő számai közötti szorzótényezőt.

Edit2: Az adalék növekedése s vagy szorzótényező s akkor is alkosson egy sorozatot.

Ahogy ebben a sorozatban is: 2, 6, 12, 20, 30,…, az additív növekmények is; 4, 6, 8, 10,….

Most ezek az adalékok növekményei egy újabb sorozatot alkotnak, amelyet a következő elemzéssel közös közös létrehozás céljából elemzünk. visszatérő minta közöttük, pl. AP vagy GP

Világosan láthatjuk, hogy a benne rejlő additív növekménysorozat / a második sorozat (4 , 6, 8, 10,…) AP-ban van, közös additív „2” növekménnyel. Tehát úgy látjuk, hogy a második sorozat következő száma a „12”. Így az első sorozat következő száma: 30 + 12 = 42.

Végső válasz: 42

Ha ebben a szakaszban nem látunk AP vagy GP mintát, akkor folytathatjuk újra a Scond kezelést , majd újra és újra ugyanezzel a kezeléssel, ha szükséges.

Megjegyzés : Ebben az adott sorozatban nem kellett megvizsgálnunk a benne rejlő szorzótényező sorozatokat (3, 2, 1.67, 1.5,….) És bármely más elemzés, amely ezt követően következhet.

Szerkesztés: De bizonyos esetekben, például egy versenyteszthez , a sorozat nem csak AP-t vagy GP-t tartalmazhat sorozaton belül, és inkább A.P. vagy G.P. jellemzők.

Például egy sorozat, amelynek következő száma úgy jön létre, hogy egy tényezőt megszoroz / eloszt az előző számmal, majd összeadja / kivonja egy növekmény / csökkenés .

Vagyis, 2. szám = 1. szám * (/) faktor + (-) In (De) krém

Lehet olyan sorozata is, mint;

2. Nem = [1. Nem + (-) In (De) Crement] * (/) Faktor

Ezek A tényezők és / vagy növekmények / csökkentések ekkor lehetnek állandóak, vagy lehetnek megfelelő számokat az AP-n vagy a GP-n sorozat.

Edit2: Extra gondolatok- Természetesen sok olyan sorozat is létezik, amelyek nem erősítik meg a fenti logikát, és típusukat egyedi logikával elemzik, de természetesen nem tudom felsorolni vagy megmagyarázni az összes különböző sorozatot a saját logikájukkal. .

Bár tudtam egy nagyon részletes weboldalról egy YouTubertől, amely felsorolja az összes lehetséges számsort. De nem teszem ” ne feledje a videót vagy a webhely nevét.

Említse meg azt is, hogy létezik egy másik standard sorozat is,

HP – Harmonikus haladás

A már említett sorozat mellett:

AP – Aritmetikai haladás és háziorvos – Geometriai haladás.

Kérés: Mivel ez a válasz általában megfelelőbb lesz egy sorozat számára, szeretném, ha valaki megcímkézné vagy áthelyezné (vagy bármilyen Quora funkciót) ezt a választ egy általánosabb sorozat kérdésére.

Válasz

Itt láthatjuk

Nem. Az n = 9 kifejezésből

2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90

Most ezt írhatjuk

( 1 + 1 ^ 2) + (2 + 2 ^ 2) + (3 + 3 ^ 2) + ……….+ (9 + 9 ^ 2)

Vagy

(1 + 2 + 3 + …… + 9) + (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ….. + 9 ^ 2)

Tudjuk, hogy

n természetes szám összege

= \ frac {(n) ( n + 1)} {2}

És n természetes szám négyzetének összege

= \ frac {(n) (n + 1) (2n + 1)} {6 }

Tehát az egyenlet első része n természetes szám összege, ahol n = 9

A másik rész pedig az első 9 természetes szám négyzetének összege

Tehát itt írhatunk

\ frac {(9) (9 + 1)} {2} + \ frac {(9) (9 + 1) (2 * 9 + 1)} {2 }

Vagy

\ frac {9 * 10} {2} + \ frac {9 * 10 * 19} {6}

Vagy

{45} + {285} = 330

Tehát a válaszunk 330

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük