Mi az alapvető különbség az oszlopvektor és a sorvektor között?


Legjobb válasz

Megállapodás szerint az E vektortér bármely elemét oszlopvektor képviseli.

Tegyük fel, hogy van egy leképezésünk, amelyet egy M mátrix képvisel, amely E-t egy másik F vektortérbe térképezi fel, majd M művelete v a v bal oldali mátrix szorzata képviseli M ie:

y = M v

Az M is alkalmazható néhány sorvektorra u (feltételezem, hogy a u , v és M méretei megfelelnek) egy jobb mátrix szorzata:

z = u M

A fő különbség most a u wrt értelmezése v : u az E * vektortérhez tartozik, amely az E kettős tere ( keresse meg, hogy mi egy vektortér kettős tere).

Ha valamilyen megadott E vektortérrel dolgozik, annak elemét oszlopvektor képviseli, és minden sorvektornak a kettős tere elemére kell utalnia.

A jelölést fordítva is lehet használni: E * lehet az a vektortér, amellyel dolgozik, így a vektort oszlopvektorral ábrázolhatja az adott térben, és a kettős tér elemeit a egy sorvektor. Óvatosan, az E * kettős (E kettős) nem E.

A sor- és oszlopábrázolás főként (egyéb matematikai okok mellett), mert a mátrix szorzata nem kommutatív.

Válasz

nincs alapvető különbség a sorvektorok és az oszlopvektorok között. A mátrixokkal modellezett tertől függően lehet különbség a kettő között, esetleg alapvető, abban a térben, de ez a vektorok számára mellékes. Pontosan ugyanaz a tér modellezhető a mátrixok átültetésével, amely esetben azok az oszlopvektorok pontosan ugyanaz a jelentés.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük