Legjobb válasz
Megállapodás szerint az E vektortér bármely elemét oszlopvektor képviseli.
Tegyük fel, hogy van egy leképezésünk, amelyet egy M mátrix képvisel, amely E-t egy másik F vektortérbe térképezi fel, majd M művelete v a v bal oldali mátrix szorzata képviseli M ie:
y = M v
Az M is alkalmazható néhány sorvektorra u (feltételezem, hogy a u , v és M méretei megfelelnek) egy jobb mátrix szorzata:
z = u M
A fő különbség most a u wrt értelmezése v : u az E * vektortérhez tartozik, amely az E kettős tere ( keresse meg, hogy mi egy vektortér kettős tere).
Ha valamilyen megadott E vektortérrel dolgozik, annak elemét oszlopvektor képviseli, és minden sorvektornak a kettős tere elemére kell utalnia.
A jelölést fordítva is lehet használni: E * lehet az a vektortér, amellyel dolgozik, így a vektort oszlopvektorral ábrázolhatja az adott térben, és a kettős tér elemeit a egy sorvektor. Óvatosan, az E * kettős (E kettős) nem E.
A sor- és oszlopábrázolás főként (egyéb matematikai okok mellett), mert a mátrix szorzata nem kommutatív.
Válasz
nincs alapvető különbség a sorvektorok és az oszlopvektorok között. A mátrixokkal modellezett tertől függően lehet különbség a kettő között, esetleg alapvető, abban a térben, de ez a vektorok számára mellékes. Pontosan ugyanaz a tér modellezhető a mátrixok átültetésével, amely esetben azok az oszlopvektorok pontosan ugyanaz a jelentés.