Legjobb válasz
A javaslatok lehetnek igazak vagy hamisak. Az általunk mondott állításoknak igazságértéke van. Ez a legegyszerűbb és legegyszerűbb módszer az igazságról beszélni, de a kifejezés használata nem mindig kapcsolódik közvetlenül olyan állításokhoz, például János szavaihoz: „Az igazság szabaddá tesz”. Hogyan gondolkodik János az igazságról e kijelentés keretében? Lehet, hogy egyszerűen azt akarja mondani, hogy ha egyetértesz az Istent és Krisztust érintő összesített állítások igazságával, akkor szabadok leszel, de lehet, hogy ő is valami másról ír, mint ez az egyszerű tételes igazság. Lehet, hogy az igazságra gondol, mint a ’Légy hű magadhoz’ kifejezésben. Ebben az összefüggésben az igazság alatt őszinteséget vagy integritást értünk. Mindig a legjobb a propozicionális igazsággal kezdeni, nevezetesen azokkal a javaslatokkal, amelyeket az igazság értéke érdekében meg kell tennünk. Ezután az „igazság” kifejezés egyéb felhasználásait megfontolhatjuk propozíciós tartalmuk összefüggésében.
Válasz
Az eredetileg megválaszolt kérdés: A propozíciós logika a logika legalapvetőbb formája? Ha nem, akkor mi van?
Mit jelent ez még: ‘ A logika legalapvetőbb formája ’. A logika legegyszerűbb felfogásában a javaslatokra, azok kölcsönhatásaira és kapcsolataira vonatkozik.
Középpontban áll ez a javaslat fogalma, amely intuitív módon valamilyen nyelvrészlet, kifejezés, amelyet úgy értelmeznek, hogy mond valamit (valamiről).
A propozíciós logika szintaktikailag csak atomtételeket és összetett javaslatokat tartalmaz az atomtételekből. kapcsolatok útján. A nyelvben nincs olyan mechanizmus, amely a javaslatokon kívül másról beszélne. A propozíciós logika nem beszélhet tárgyakról (dolgokról). Nem tud beszélni az objektumok közötti kapcsolatokról.
Ennek másik módja az, ha azt mondjuk, hogy a propozíciós logikában a javaslatok fekete dobozok kapszulázódnak a világ bármilyen további struktúrája átlátszatlan határ mögött, amely csak igazságértéket tár fel. Bármely világ minden további belső szerkezetét elvonják teljesen. Tehát az állítások közötti egyetlen lehetséges kapcsolat csak ezen igazságértékek és semmi más vonatkozásában lehet.
A javaslatok egyszerűen társultak hozzájuk, amit igazságértéknek hívunk, akár igaznak, akár hamisnak, és ennyi. További részletek nem állnak rendelkezésre.
Ez most némileg problémát jelent számunkra, amikor valamilyen világról beszélünk, ahol egy állítás igazsága vagy hamissága valahogyan annak a világnak a szerkezetétől függ, éppen azért, mert a propozíciós logika nem képes kifejezni, és még inkább nem veheti figyelembe az ilyen struktúrákat. Bár az axiómák, amelyeket valamikor jelentésként posztulátumoknak neveznek, némi megkönnyebbülést nyújthatnak.
Válaszában: //www.quora.com/Is-propositional-logic-the-most-fundamental-form-of-of-logic -Ha-nem-akkor-mi-van / válasz / Heidi-Savage-2 Heidi Savage konkrét példát említ erre a problémára. Olyan világot javasol, amelynek szerkezete van, nevezetesen, hogy ez a világ többek között kutyákból és színekből, valamint az említett kutyák és színek közötti asszociációból áll.
Ezután érvet javasol, érvényesnek állítja .
- Minden kutya barna
- Fido kutya
- Ezért Fido barna
És ő itt természetesen egészen helyes. De lényeges az a tény, hogy bár az 1. és a 2. sor mindenképpen propozíció, ezeknek a propozícióknak olyan belső szerkezete van, amely nem csak javaslatokból áll. Inkább belső struktúrájuk van, amely olyan dolgokból áll, mint (hivatkozások) objektumok , predikátumok , és a kvantifikáció (valamilyen mechanizmus, amely lehetővé teszi a tárgycsoportokról való beszédet). Ezzel egyidejűleg a javaslatoknak ez a belső szintaktikai szerkezete a világ fizikai szerkezetének bizonyos részét tükrözi. In casu, hogy van néhány tárgygyűjteményünk, amelyek közül néhánynak az a tulajdonsága, hogy kutya lenni , egyes színeknek nevezett dolgok gyűjteménye és néhány fogalma a színű kutyák közül. És minden olyan tárgy, amelynek kutyája , szintén megvan az a tulajdonsága, hogy barna színű legyen .
Ne feledje, hogy ezek a fogalmak kölcsönhatásba lépnek egymással. Az állítás igazsága, miszerint minden kutya barna, pontosan attól függ, hogy mely tárgyak kutyák és milyen színű.Vagyis a Fido kutya igazsága és a Fido barna nem elég ahhoz, hogy megállapítsuk a minden kutya barna igazságát. Néhány teljesen más állítás, mondjuk ’ Gnasher szürke ”, meghamisíthatja ezt a javaslatot. Az univerzum igazsága kritikusan függ az állítmányok pontos kiterjesztésétől, amelyek nem javaslatok, de legjobb esetben talán javaslatok gyűjteményeként tekinthetők meg. Abban az értelemben, hogy az egyetemeset többféle állítás együttesének kifejezéseként is felfoghatjuk, nevezetesen azt, hogy Fido barna és Gnasher barna és A tüske barna és hasonló javaslatok az összes kutyához, amelyek a diskurzusunk területén vannak.
A propozíciós logika átvételéből azonban ezek a javaslatok egyáltalán nem kapcsolódnak egymáshoz. Ezek egyszerűen fekete dobozos dolgok, amelyek csak igazságértéket tárnak fel más javaslatok előtt. A propozíciós logika szempontjából egyáltalán nincsenek korlátozások igazságértékeik között. Ebből a szempontból ezek az igazságértékek teljesen függetlenek egymástól, mindaddig, amíg tiszteletben tartják a szóban forgó logikában feltételezett axiómákat, amelyek maguk is csak azt tudják kifejezni, amit a logika nyelve lehetővé tesz, ebben az esetben a propozíciós logika nyelvét. / p>
Ezután az a további probléma is felmerül bennünk, hogy még a propozíciós logikában is legalább két különböző koncepcióval rendelkezünk a propozíciók tulajdonságairól. Talán a legismertebbeket gyakran nevezik A gondolat törvényei .
Így például gyakran kívánatosnak tartjuk a tulajdonságot olyan állításokról, amelyek szerint egy állítás és annak tagadásának összekapcsolásának igazságértéke nem lehet igaz, az úgynevezett ellentmondás-törvény. És gyakran kívánatos tulajdonságnak tekintjük azt is, hogy egy állítás és annak tagadásának disszjunkciója mindig igaz. Tekintettel a klasszikus logikában elfogadott többi következtetési szabályra, ez annyit jelent, hogy ha egy diszjunkció igaz, akkor az egyik alkotó tételnek legalább egynek igaznak kell lennie. És mivel egy állítás és annak disszjunkciója sem lehet igaz az előző tulajdonság alapján, ez azt jelenti, hogy vagy egy állítás igaz, vagy annak tagadása igaz. A kizárt középső úgynevezett törvénye.
De pontosan ez a tulajdonság egyáltalán nem a propozíciók valamilyen alapvető tulajdonsága, ha a propozíciókat úgy vesszük, hogy a világokon feltételeket fejeznek ki, akkor egyáltalán nem világos hogy ennek így kell lennie. Valójában az intuituionista logikában ez a törvény általában nem érvényesül.
Bár ez látszólagos külsõ állításnak tûnik, talán a következõk figyelembevétele adhat némi motivációt.
Fontolja meg : \ text {Sajnálom, hogy megvertem a feleségemet}
Én személy szerint egyenesen hamisnak nevezném ezt a javaslatot (a deiktikus „én” -et magamra utalva venném)
De a proposition \ text {Nem bánom, hogy megvertem a feleségemet} egyértelműen hamis.
Akkor kell-e vennem a \ text {javaslatot {sajnálom, hogy megvertem a feleségemet VAGY nem bánom, hogy megvertem a feleségemet}, hogy mégis igaz állítás.
Ha igen, akkor itt van egy példa egy állításra (egy tétel és annak tagadásának disszjunkciója), amely igaz, annak ellenére, hogy mindkét alkotó állítása hamis és törvényt sért. a kirekesztett középső része, amely megköveteli, hogy legalább egy igaz legyen. Vagy valamilyen harmadik igazságérték játszik szerepet itt, vagy nem minden állításnak lehet igazságértéke. Egy úgynevezett logika igazsághiányokkal. Vagyis a logika értelmezési függvénye talán nem teljes, hanem részleges függvény a javaslatok szintaxisa felett.
Mindenesetre egyértelműnek kell lennie, hogy ez a kérdés némi megoldást igényel, néhányat választani kell. A jelen példában választhatunk olyan javaslatokat, amelyeknek egyszerűen nincs semmilyen igazságértéke, vagy úgy döntünk, hogy alaposan megvizsgáljuk, mi legyen a tagadás szemantikája. , amely az széles tagadás és keskeny tagadás fogalmához vezet.
Anélkül, hogy túlságosan belemennénk ebbe a férgekbe, az az egyszerű tény, hogy még különböző negatív elképzeléseink is vannak, azt sugallja, hogy a klasszikus propozíciós logika nem annyira alapvető, mint inkább annak a választásának az eredménye, amelyet milyen javaslatokra tettünk vannak és milyen tulajdonságokat tartunk kívánatosnak valamilyen célból.
Példámban például továbbra is az lenne, hogy a \ text {Nem sajnálom, hogy megvertem a feleségemet ÉS sajnálom, hogy megvertem a feleségemet}, úgy kell értelmezni, hogy hamis. Az ellentmondásmentesség törvénye továbbra is érvényes.
De még ennek sem kell általában lennie. Inkább attól függ, hogy mi a diskurzus univerzuma, különösen minden olyan struktúrától, amely ennek az univerzumnak lehet. Ha figyelembe vesszük azokat az objektumokat, amelyeknek nincs éles határa, akkor ez olyan állításokhoz vezet, amelyek nem minősülnek igaznak vagy hamisnak. Talán kissé prózai szempontból ez olyan javaslatokhoz vezet, amelyek nem teljesen egyértelműek és / vagy jól körülhatárolhatók. A fuzzy logika itt jó példa lehet, amely általában nem elégíti ki az ellentmondásmentesség törvényét, sem a kizárt középső törvényét.
Tehát, ha azt kérdezzük, hogy a propozíciós logika a legalapvetőbb logika-e, akkor olyan, mintha azt kérdeznénk, hogy van-e valamilyen matematikai struktúra, vagy sem egy adott világ valahogy a legalapvetőbb világfajta . De itt mélyen a metafizikai területre kerülünk: nem tudjuk, amit nem. És ha igen, akkor honnan tudhatnánk valaha, hogy minden „ fajta világ ” a legalapvetőbb. Mit is jelentene ez egyáltalán.
Véleményem szerint durva hiba, ha nem veszem figyelembe, hogy a logika nem létezik valamilyen vákuumban, inkább a logika felépítése magában foglalja a szerkezetre vonatkozó feltételezéseket a világok közül a logika állítólag képes leírni.