Legjobb válasz
A Calc 2 egy kicsit vegyes témákból áll. Az osztály első 3/4-ét általában az integráció alapjainak kibővítésével töltik, amelyeket meg kellett volna érintenie a Calc 1-ben. Ez magában foglalja a Riemann-összegek, az alapvető tétel stb. Formalizálásával töltött időt. Ezután áttér az integrációs alkalmazásokra néhány nagyon érdekes probléma megoldására, mint például két görbe közötti terület, különböző típusú szilárd anyagok térfogata, ívhossz, munka stb.
Ezután belemerül az integrációs technikákba, ami valószínűleg a legnehezebb a tanfolyam része a legtöbb számára. Megtanul sok különböző trükköt az integrációs problémák megoldására. Látni fogja, hogy az integráció közel sem olyan egyszerű, mint a differenciálás. Sok olyan hallgatót ismerek, akinek problémái voltak a részleges törtekkel és a trig szubsztitúcióval. Győződjön meg róla, hogy precalc készségei szilárdak-e, mielőtt eljutna erre a pontra, mert ez megmutatkozik.
A vége felé valószínűleg végtelen szekvenciákat és sorozatokat fog tanulmányozni. Ez egy jelentős elmozdulás a módszertanban a technikák részről: sok csodálatos alkalmazás létezik arra vonatkozóan, hogy mit fog itt megtanulni, de az örökké tartó dolgokkal való munka bonyolulttá válhat, és sok trükkre kell emlékezni.
Hacsak nem matematika szakos vagy, valószínűleg a Calc 2 lesz a legnehezebb matematikai tanfolyam, amelyet főleg azért folytatsz, főként azért, mert meglehetősen sok érettségre és kreativitásra van szükség, amelyre eddig nem volt szükséged.
Válasz
A főiskolai szintű II. számítási tanfolyamon általában a következőket tanítják: a határozott integrál alkalmazásai; az integráció alapelvei; határozatlan formák és L “Hopital” szabály; nem megfelelő integrálok; matematikai modellezés differenciálegyenletekkel, szekvenciákkal; és végtelen sorozat. Ez általában egy négy féléves számítási tanterv második féléve.
Ennek további lebontásához a következő témakörök vannak:
A Define Integration alkalmazásai két görbe közötti területet is tartalmazhatnak; térfogat szeleteléssel; korongok és alátétek; térfogat hengeres héjak szerint; a síkgörbe hossza; a forradalom felületének területe; munka; pillanatok és súlypont; folyadék- és nyomáserő; végül hiperbolikus funkciók és függő kábelek.
Az integrált értékelés alapelvei magukban foglalhatják az alkatrészek általi integrációt; a trigonometrikus függvények integrálása; trigonometrikus helyettesítések; racionális funkciók integrálása részleges frakcióbontással; numerikus integráció, ideértve a Simpson-szabály használatát, és a nem megfelelő integrálok
A matematikai modellezés a differenciálegyenletekkel magában foglalhatja a differenciálegyenletekkel történő modellezést, a változók elkülönítését, a lejtőmezőket és az Euler-módszert és az elsőrendű differenciálegyenletek és alkalmazások.
Az Infinate sorozatok és szekvenciák tartalmazhatnak szekvenciákat; monoton szekvenciák; végtelen sorozat; konvergencia tesztek; az összehasonlítás; arány és gyökér tesztek; váltakozó sorozatok, abszolút és feltételes konvergencia; Maclaurin és Taylor sorozat, erő sorozat; a Taylor-sorozat konvergenciája; a teljesítménysorok megkülönböztetése és integrálása.